收入分配不平等与中国经济增长的关系研究

王爵 魏浩宇

【摘要】本文引入尹恒、龚六堂和邹恒甫（2005）中所提出的政治经济学模型，由其理论推导结果说明了收入不平等对于经济增长率的影响可能为倒U型，然后使用中国国家统计局近20年的省级年度数据进行实证研究，研究了收入不平等对于经济增长的线性影响、二次影响以及是否收入不平等水平对于经济增长率的影响为倒U型。此外，作为本文特别的一个地方，本文还研究了收入差距对于经济增长率的影响是否会随着人均经济总值的增长的而发生减弱或者增强的变化，以及变化的具体情况是怎样的。我们的研究结果表明，收入不平等程度的提高对于经济增长率并没有任何显著的影响，无论是线性影响还是二次影响，从而收入不平等对于经济增长率的倒U型影响同样不显著。我们还发现，收入不平等对于经济增长率的影响并不会随着人均经济总值的增长的提高而发生正向或负向的变化，或者说其影响十分不显著。

【关键词】收入不平等 经济增长 倒U型曲线 省级数据

一、引言

自1978年改革开放以来，接近40年过去了，中国取得了令世界瞩目的经济成就。但是，与此同时也出现了不少社会问题，比如收入不平等的问题，在我国愈发变得愈发地严重，一直以来受到了社会各界的广泛关注。Kyklos，2000指出一个国家的收入不平等程度过高将会对该国的GDP产生显著的消极影响，同时这个国家的经济增长的速度将会减慢。收入不平等不仅会对宏观经济造成影响，对社会各方面都有一定危害，Grossman（1991）认为严重的收入不平等，会激发社会矛盾，造成犯罪率的提高，增加了社会的不稳定因素，对国家的发展和居民的生活都有着严重的不利影响。

收入不平等与经济增长息息相关，在我国经济快速发展的今天，我们应该更加重视收入分配的问题，要从实际和理论出发，根据我国的基本国情，通过理论研究和实证研究对我国收入不平等与经济增长率之间的关系进行分析，从而采取有效的政策措施，改变我国的收入不平等程度，保持我国的经济增长率平稳，经济持续发展，社会持续和谐稳定。基于此，我们的论文将对收入不平等以及经济增长之间的关系进行理论以及实证研究上的讨论，希望能在这一问题上做出一定的贡献。

收入分配不平等与经济增长的关系是一个备受经济学研究者关注并进行研究的经济学问题，有关这一主题的理论研究和实证研究都很多。这一研究主题早在1955年，美国经济学家库兹涅茨就发表论文《Economic Growth and Income Inequality》，提出收入不平等与经济增长之间存在一个倒U型的关系，这也就是著名的库兹涅茨曲线。库兹涅茨认为，一个社会经济体在经济发展的前期，社会中个体的收入差距将会被拉大，收入不平现象加剧，而随着经济继续发展，收入不平等的问题将会逐渐平缓，最后逐渐减小。后来又很多学者利用不同的数据以及不同的实证模型来验证这一关系，结果不尽相同。王弟海，龚六堂（2007）以及Liu（2009）的研究都支持了倒U型关系。而Deininger和Squire （ 1996）以及Persson和Tabellini（ 1994）却发现倒U型关系并不存在，收入不平等对于经济增长有显著的负的影响。而本文将要研究的是收入不平等对于经济增长的影响，不少国外学者的研究指出收入不平等对经济增长的影响是倒U型的（Calvo and Rute（2004））。国内学者尹恒、龚六堂和邹恒甫（2005）也指出收入不平等对经济增长的影响是倒U型的，Liu（2009）以及曹景林和祁欣（2009）分别采用跨国数据以及中国全国城乡整体数据进行实证检验，发现收入不平等对经济增长的影响是倒U型的。

验证库兹涅茨倒U曲线是验证收入不平等程度是否随着经济增长而呈倒U型变化，本文与此不同。本文的目标是利用国家统计局收录的我国近十多年以来的省级数据来研究收入不平等对于经济增长的影响，研究其为正为负，还是为倒U型，这将是本文的主要工作。本文将使用GDP增长率和人均GDP增长率作为经济增长率的度量，在以前的文章中，很多学者只是用GDP增长率或人均GDP增长率之一作为经济增长的度量（大多数学者选择人均GDP增长率，少数学者选择GDP增长率），而没有同时对这两个变量进行回归，而本文将对这两个变量分别进行回归，并做出比较分析，来看以前的是否以前的学者使用总GDP的增长率作为经济增长率的度量而得到其与收入不平等显著关系的结果可能是由于人口自然增长率造成的，而并非经济本身的增长。本文还将研究随着人均经济经济总值的增长，收入差距对于经济增长的影响的将如何发生增强或者减弱的变化的问题，本文的这一做法是受到库兹涅茨假说（Kuznets 1955）的启发，同时不少学者的研究也为这一做法提供了支持（Glor and Moav （ 2004）， Bandyopadhyay and Basu （2005）），王少平、欧阳志刚（2007）以及饶晓辉、廖进球（2009 ）通过对中国经济的研究，发现在经济发展的初级阶段（改革开放初期），收入差距的扩大将会对经济增长产生拉动的作用，而當经济发展一定水平（中国现阶段），收入不平等将会阻碍经济的发展。本文将通过在实证模型中加入基尼系数和人均GDP的交互项的方法来研究这一关系，而在以往的相关主题论文中很少有论文进行这部分的研究。研究希望本文的两个个部分的研究结果能够对这一研究领域作出贡献，能对我国的经济发展提供一定的建议。

二、理论模型

本文以尹恒、龚六堂、邹恒甫（2005）中所建立的经济学理论模型为理论框架，进行相关的理论模型的讨论，模型结果的相关推导请参见尹恒、龚六堂、邹恒甫（2005）所进行的推导。本文之所以采用这一模型作为本文的理论模型、理论框架，是因为本文的目的就是通过实证检验探究是否收入不平等对于经济增长的影响为倒U型，而这一模型极好地提供相关的理论推导，为后文进行相关回归分析提供了依据。模型假定政府的财政支出既具有生产性又具有消费性，设生产性支出为g1用于投资产品生产，消费型支出为g2用于转移支付。借鉴Barro（1990）的方法，假设生产函数是资本存量、劳动力和政府生产性支出的函数，假设经济中只有一种商品，价格为1。他们用k代表资本存量，l代表劳动力，A代表技术水平的参数，设g1是政府的生产性支出。假设政府支出只具有生产性，这并不符合直觉，所以本文采用此生产函数。同时假定政府征收资本税，税率为，并且始终保持政府的预算平衡。

三、数据与实证研究

1、计量模型

本文所使用的基本模型为Pooled OLS模型。本文以Li，Zou（2000）所使用的计量模型的基础上修改得来，最大的改变是加入了基尼系数的平方，以及基尼系数和人均GDP的交互项，而因变量使用的是后一期的数据，自变量使用的是前一期的数据，是一组滞后模型。模型中的因变量包括：经济增长率（人均GDP增长率、GDP增长率）。自变量包括：收入不平等水平（基尼系数Gini）、人均收入（人均GDP AGDP）、投资（人力资本Educ Age和资本投资Invest）、政府政策（贸易Open和政府支出Gov）、省份和时间哑变量，变量的设定与理论模型也是一致的，而大多数研究收入不平等对于经济增长的研究所控制的解释变量也和我们采用的相同。我们使用这一个二次滞后模型当然是为了研究收入差距对于经济增长的二次影响，看其是否为倒U型;而加入交互项是为了研究收入差距對于经济增长率的影响是否会随着人均经济总量的增长而发生变化。根据实证研究的需要我们列出一下三个模型、六个方程式：2、数据来源

我们所选用的数据全部来自中国国家统计局。所有数据为分省年度数据，数据覆盖全国31个省市自治区（不含香港、澳门、台湾），时间跨度为1995年到2014年，2015年的所有数据无法查询到。在本文所采取的计量模型中，测度计量模型中其他自变量所需的数据在1995之前以及2010年之后存在大量缺失，而计算基尼系数的变量所需数据同样存在部分缺失（没有部分省份的收入不平等数据（吉林、山东、海南、西藏），或者说没有部分省份的部分年份的收入不平等数据（天津、湖南、云南）），所以我们并没有使用1995年之前以及2010年之后的数据。所以最后我们使用的数据总共包括27个省，10年（2002-2010）年的数据，总的观测量为201个。

3、数据的优点

本文所采用的国家统计局的数据有以下优点：一、国家统计局的数据以面板数据为主，研究滞后效应非常方便，本文所采用的计量模型也是以前一年的数据作为解释变量，后一年的数据作为被解释变量。二、作为国家的官方数据库，数据量十分大，同时十分完善、全面，具有权威性。三、数据种类多种多样，各方面你所需要的数据都能够查询到，因此可以为模型变量选用最为合适的数据。四、各方面的数据都能得到，我们所能列出的回归方程也得到了丰富，能够研究多组变量之间的关系。

4、变量及所采用的数据

对于因变量，本文将使用人均GDP增长率以及GDP的增长率来衡量经济增长率的大小。人均GDP的数据由（GDP增长率+1）/（人口自然增长率+1）计算得到，表示为AGro，由于人口自然增长率缺少1995-1999的数据，因此人均GDP只有2000-2014年的数据，单位为百分比。我们用Gro表示GDP的增长率，GDP增长率的数据不存在缺失，单位为百分比。

对于自变量，本文选取基尼系数作为收入不平等的度量。本文所使用的基尼系数的数据是依据田卫民（2012）里所采用的方法，根据基尼系数的定义，即洛伦兹曲线图中不平等面积占完全不平等面积的比例，然后推导出相关的计算公式，最后计算各个观察对象每年城镇、农村的基尼系数，最后用分组加权法得到总的基尼系数。具体计算方法参见田卫民（2012）。本文使用人均GDP作为人均收入的度量。人均GDP由GDP/总人口计算得来，表示为AGDP，单位为万元/人。但是由于1995-1999年总人口数据的缺失，所以最后选取的是2000-2014年的人均GDP的数据。本文将高校学历人口数/总人口数来衡量教育水平，表示为edu，单位为1。两个人口数据都是抽样调查的结果。但是由于高校学历人口数数据缺少1995-2001的数据，最后选取的是2002-2009年的数据。开放程度的度量为进出口总额占GDP的比重，由进出口总额/GDP得到，表示为Open，单位为1。包含所有1995-2014年的数据。投资水平的度量选取的是资产投资总额占GDP的比重作为投资水平的度量，由（资产投资*汇率）/GDP得到，表示为Invest，单位为1。包含所有1995-2014年的数据。对于政府支出的度量，本文选取的是支出总额占GDP的比重作为政府支出的度量，由政府支出总额/GDP得到，表示为Gov，单位为1。包含所有1995-2013年的数据，2014年的数据存在缺失。本文选取工作年龄人口数/总人口数作为年龄结构的度量，表示为Age，单位为1，包含2002-2009年的数据，其他年份的数据存在缺失。

对于哑变量，本文假定了30省份哑变量，16个年份哑变量，分别表示为Si和Ti，其中北京和1995年为比较类型。

5、回归结果

（1）以GDP增长率作为经济增长率的度量，收入不平等对经济增长率的影响

回归结果如表3所示（表3和表4的数值都保留两位小数）：

这三个模型的回归结果都显示省份和时间的哑变量的系数大多数不显著，由于我们所设定的省份和时间的哑变量较多，所以在上表里就不一一列出了。

①检验收入不平等对经济增长率（人均GDP增长率）的线性影响

在第一个模型里，因变量是GDP的增长率，用其对前一期的收收入不平等水平（基尼系数）、人均收入（人均GDP）、教育水平、年龄结构、投资水平、开放程度、政府支出以及省份、时间哑变量等自变量进行OLS回归。根据上面的回归结果，我们可以发现收入不平等对于经济增长率的影响为正，但是影响非常不显著，所以第一个计量模型的回归结果告诉我们收入差距对于经济增长率并没有显著的线性影响，两者之间并不存在显著的线性关系。我们还可以发现，人均收入水平对于经济增长率的影响为负，且这一影响十分显著，这一点十分符合直觉，一般来说人均收入水平（人均GDP）越高，说明这个经济社会已经发展到了一定的水平，想要继续较高的经济增长率是不现实的，经济增长的速度会随着经济发展水平的提高而减慢。另外，我们可以看出，教育水平对于经济增长率的影响为正，系数非常大，而且显著性水平非常高，这十分符合直觉，教育的提高显然会提高经济增长的速度。年龄结构所对应的系数为负，而且十分不显著，说明年龄结构对于经济增长率的影响微乎其微。在上表中，投资水平对经济增长得影响为正，且系数十分显著，说明投资的提高将会提高经济增长的速度，十分符合经济学直觉。虽然开放程度的对应系数为负，但是十分不显著，不违背经济直觉。同时从表中的回归结果我们还可以看出政府支出对经济增长率的影响为正，系数显著，但是显著性水平不高，这从侧面说明政府宏观政策对于经济增长有一定作用，但是其影响是有限的，这和新凯恩斯学派的理论观点不谋而合，并且同样符合经济学直觉。

②检验收入不平等对经济增长率（人均GDP增长率）的倒U型影响（二次影响）

我们在第一个模型的基础上，加入基尼系数的平方作为解释变量进行OLS回归分析。从回归结果中我们看出收入不平等的系数为负，这是与前一个模型不同的地方，但是其系数依然非常不显著，第二个模型的回归结果表明收入差距对于经济增长并没有显著线性影响。同时，我们看到基尼系数的平方的系数为正，这说明收入不平等对于经济增长的负向作用逐渐变小，其对经济增长的影响呈现一个正U型的曲线，但是这一影响同样十分不显著，所以这个模型表明收入不平等对经济增长的线性影响和二次影响都几乎不存在。此外，我们可以发现，相较于第一个模型，其他自变量在第二个模型的里的系数和显著性几乎没有变化，只是政府支出的系数的显著性由之前的较为显著变为了不显著。

③研究收入不平等对于经济增长率（人均GDP增长率）的影响随着经济水平的提高的变化情况

在第二个模型的基础上，我們在第三模型中又添加了收入不平等和人均GDP水平的交互项作为解释变量。根据表中的回归结果，我们可以看出与第二个模型一样，收入不平等对于经济增长率的影响为负，收入不平等的平方的系数也为正，但是它们的系数都是不显著的。而第三个模型的重点，收入不平等与人均GDP的交互项的系数为正，这说明收入不平等对于经济增长率从的消极影响随着经济的发展而逐渐变小，但是这一系数依然是不显著的，所以这三个模型告诉我们收入不平等对于经济增长并没有什么影响，即不存在线性影响，也不存在二次影响。相较于前两个模型，其他变量在第三个模型中的系数的符号、大小、以及显著性基本不变，只是收入水平的系数的显著性下降，但是依然很显著，而政府支出的系数重新变得显著了。

（2）收入不平等对经济增长率（GDP增长率）的影响

回归结果如表4所示：

由三个模型的回归结果，我们发现省份和时间的哑变量的系数大多数显著，又因为我们所假设的省份和时间的哑变量的数量较多，因此没有在表里一一列出。

①检验收入不平等对经济增长率（GDP增长率）的线性影响

对于第一个模型，我们将GDP的增长率作为经济增长率的度量，用其对前一期的收收入不平等水平（基尼系数）、人均收入（人均GDP）、教育水平、年龄结构、投资水平、开放程度、政府支出以及省份、时间哑变量等自变量进行回归分析。以上的结果显示，和将人均GDP增长率作为被解释变量相同，基尼系数变量的系数正，但是影响同样十分不显著，所以收入不平等对于经济增长的线性影响不显著。我们还可以发现，其他变量的系数的符号、显著性与把人均GDP增长率作为被解释变量的第一个模型回归结果基本相同，只是在系数大小上有些许的变化，但是不大。

②检验收入不平等对经济增长率（GDP增长率）的倒U型影响（二次影响）

在第一个模型的基础中加入基尼系数的平方作为自变量而得到第二个回归模型，然后进行回归分析。得到的回归结果和将人均GDP增长率作为被解释变量相同，收入不平等对于经济增长率的影响为负，但是其影响同样非常不显著，这表明用GDP增长率替代人均GDP增长率作为解释变量之后，收入差距对于经济增长依然没有显著线性影响，它们之间的线性关系依然不显著。基尼系数的平方的系数为也和之前一样为正，但是其系数同样不显著，所以在用GDP增长率代替人均GDP增长率作为经济增长的度量之后，收入差距对经济增长的线性影响和二次影响也几乎没有，同样也就不存在所谓的倒U型关系。与之前的模型相同，其他的自变量在该模型中的系数大小、符号以及显著性与之前的模型相比依然基本没有变化。

③研究收入不平等对于经济增长率（GDP增长率）的影响随着经济水平的提高的变化情况

第三模型实在第二个模型的基础上，又添加了收入不平等和人均GDP水平的交互项作为自变量。上表的回归结果与将人均GDP作为解释变量的第三个模型的回归结果基本相同，基尼系数变量的系数还是为负，基尼系数的平方的系数也还是为正，而且同样也都是不显著的。而收入不平等与人均GDP的交互项的系数为正，系数依然是不显著的。因此，这六个模型都表明收入不平等对经济增长的影响微乎其微，并没有明显的线性或二次影响。与之前一样，其他变量的系数的符号、以及显著性在第三个模型也没有变化，只是系数的大小有些许变化而已。

（3）将人均GDP增长率作为被解释变量和将GDP增长率作为被解释变量的回归结果进行比较分析

根据上面表3、表4的回归结果和上面的分析讨论，我们发现将人均GDP增长率作为经济增长率的度量得到的回归结果和将GDP增长率作为经济增长率的度量得到的回归结果基本相同，两个回归结果没有明显的不同的地方。

（4）总结

根据以上的分析，我们发现收入不平等对于经济增长率的影响几乎没有什么影响，几没有线性影响以及倒U型影响，或者说这种影响非常不显著。而之前多数关于这一问题的论文得到的结果是显著的，虽然其影响是正是负，或者是倒U型，或在一定的条件下存在影响没有一致的结论，只有少数文章得到的结果是不显著的。 Li，Zou（2000）所得到的结论是，收入不平等程度对于经济增长率的影响为显著的正相关，本文使用其计量模型，而没有得到一致的结果的可能是由于本文加入了基尼的平方项以及基尼与人均GDP的交互项，也可能是由于所使用的数据差别太大（Li，Zou使用的是跨国数据，而本文使用的是中国的分省年度数据）或者内生性问题造成。本文为收入不平等对经济增长没有明显影响的观点提供了一定的支持。

四、结论

本文利用国家统计局近年来的的省级年度数据进行OLS回归对收入不平等对于经济增长率的影响进行了研究。与之前的论文不同的地方是以前大多数有关这方面的论文，要么是研究库兹尼茨曲线是否存在，即收入不平等的程度是否随着经济增长先变大后变小，要么是研究收入不平等对于经济增长的影响是为正还是为负。而本文通过引入尹恒、龚六堂、邹恒甫（2005）所提出的政治经济模型，并进行讨论，通过推导证明了在该模型下，收入不平等对于经济增长的影响是先促进后减小，即呈现倒U形状，而本文的主要目的就是在于验证收入不平等对于经济增长的影响是否为倒U型，同时研究其对经济增长率的影响是正还是负。本文还将同时使用人均GDP增长率和GDP增长率来衡量经济增长率，并且同时对两者进行回归，来分析比较回归结果的差异。本文的比较特别的一个研究点在于，加入了收入不平等与经济发展水平的交互项（基尼系数和人均GDP的交互项），通过对其进行回归，回归结果中交互项的系数会告诉我们收入不平等对于经济增长率的影响随着人均经济总量的增长的具体变化情况，而这是以前很多文章中所没有的东西。同时，以前大多数相关的研究所采用的数据都是国家级的数据，而国家级的数据存在较强的异质性，因此本文只采用了我国的分省数据，避免了国家级数据之间的异质性。通过对回归结果进行分析，我们发现：

（1）收入不平等水平对经济增长率的影响是不显著的。收入不平等程度对于经济增长的线性影响和二次影响都是几乎不存在的，因此并不存在这一个倒U型的关系。

（2）收入不平等水平与经济发展水平的交互项的系数十分不显著，这说明收入不平等对于经济增长的影响随着经济发展水平的提高并没有多少变化，依然几乎没有多少影响。

（3）教育水平对于经济增长率的影响为正，并且十分显著，这和直觉吻合，教育是经济增长的长期动力。

（4）年龄结构趋向于工作年龄对于经济增长率的影响不显著，而从直觉上来说，其对经济增长率的影响应该显著为正。

（5）投资水平对于经济增长率的影响显著为正，这和现实符合，投资和消费会促进一个经济体的发展。

（6）开放程度对于经济增长率的影響不显著，这说明开放程度和经济增长率之间并没有一定的关系。

（7）政府支出对于经济增长率的影响较为显著，且为正。在我们的结果中政府支出对于经济增长率的影响是显著的，但是显著性不高，这从一定程度上体现了政府的宏观经济政策在一定程度上有效的经济学观点，这和新凯恩斯主义学派的看法相同。

综上所述，本文的结论是：收入不平等和经济增长率之间不存在一定的关系，收入不平等对于经济增长率的影响微乎其微，或者说没有影响，而自然收入不平等对于经济增长率的影响为倒U型的假设从本文的结果来说是不成立的。另外，教育水平、投资水平以及政府支出都或多或少对经济增长率有积极影响，而教育水平和投资水平的影响要更为显著一些。而年龄结构趋向于工作年龄、开放程度对于经济增长率的影响不显著。由这些结论，我们提出以下建议，希望能够对我国的经济发展提供帮助，促进居民的生活水平的提高。第一、政府应该对我国收入不平等的现象不应该过于悲观，也不应该过于乐观，虽然从本文的结果中表明收入不平等并不会降低经济增长率，但是收入不平等毕竟会对收入较低的群体造成沮丧、焦虑的心理，这不利于社会稳定、和谐的发展。政府应该使用政策，缩小我国的收入不平等程度。第二、教育十分重要，我国应该加强教育投资，完善各方面的教育制度，因为教育是一个国家经济增长的长期源泉，是最根本、最核心的发展重点。第三、政府应该鼓励投资，因为投资能够刺激经济，促使经济增长率的提高。第四、政府应当适当地采取财政政策，兴建公共设施，加大各方建设，增加政府支出，因为政府支出能在一定程度上促进经济增长率的提高。最后，对于未来的展望，我认为本文在计量的回归方法上还需要提高，这样能够提高回归结果的准确度。在数据上也可以尝试使用其他数据来衡量各个自变量，这样可能能得到更好的回归结果。

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