湖南省地区生产总值的灰色预测实证研究

【摘要】本文利用灰色GM（1，1）模型对湖南省2007年到2016年的地区生产总值数据进行了实证研究。建立的模型通过了残差检验和后验差检验，模型有着不错的精度。根据模型的结果发现湖南省的经济仍将保持着稳步增长的状态。

【关键词】GDP 灰色GM（1，1）模型 预测

一、引言

地区生产总值是指本地区所有常住单位在一定时期内生产活动的最终成果，它等于各产业增加值之和。作为国民经济核算体系中的一个重要的综合性统计指标，地区生产总值被认为是衡量一个地区经济状况的最佳指标，能较好的反映一个地区的经济实力和市场规模。因此，本文对湖南省2007-2016年的GDP数据建立灰色GM（1，1）模型，并运用建立的模型对接下来的2017至2018两年的GDP数据进行预测，旨在为政府管理部门所提出的决策提供科学依据。

二、区域经济增长预测模型的建立

灰色理论将本来没有规律的原始数据经过一定的累加或累减，使原始数据变成比较有规律的新数列，再对新生成的数列进行解微分方程建立模型，此时建立的模型就称为灰色模型。由于收集得到的原始数据利用R统计软件描点作图发现这些数据无规律可循，因此本文选择采用灰色预测模型。

邓聚龙先生提出的GM（1，1）模型，其应用遍及许多领域，特点就是所需的样本较少，计算简单，因此在较少的数据预测时，比传统统计预测方法的预测结果更为精确。

根据湖南省统计局网站的统计年鉴获得的2007-2016年湖南省GDP数据，用这10年的数据对湖南省的GDP进行预测。利用R统计软件对2007—2016年的湖南省GDP建立灰色 GM（ 1，1）模型。

通过求得的模型就可以得到各年GDP的预测值了。

三、模型的检验

运用R软件，对模型进行残差检验，通过R软件可得出平均相对误差为7%，然后进行后验差检验，可以得到C值等于0.08，由于C值小于0.35，所以可以认為模型的预测精度等级为：好。

运用建立的GM（1，1）模型对湖南省GDP进行预测，预测结果如下图所示。

从上图可以发现，GM（1，1）模型的预测结果与实际结果较为接近说明模型拟合的较为理想，将预测数据整理成表1：

从表1的预测结果可以看出，预测值的相对误差绝大部分都在5%以下，表明模型拟合的较为不错。

四、结论

根据灰色GM（1，1）模型的预测结果可知，2017年湖南省GDP为90552.83亿元;2018年湖南省GDP为101707.2亿元。由此可见，湖南省GDP在未来几年仍然会保持一定的增长。经济也将稳步前进。而伴随着经济的增长，城乡收入差距也将初步缩小，人民生活水平将进一步提高。

参考文献：

[1]姜启源，谢金星.数学模型[M].北京：高等教育出版社，2003.

[2]邓聚龙.灰预测与灰决策[M].武汉：华中科技大学出版社，2002.

[3]湖南省统计年鉴[EB/OL].http：//www.hntj.gov.cn/tjsj/tjnj/.

[4]张怡，熊常伟.基于南充市生产总值（GDP）的灰色预测与因素分析[J].西华师范大学学报（自然科学版），2014，35（3）.

作者简介：赵耀虎（1995-）男，汉族，湖南湘潭人，辽宁大学经济学院，2017级硕士研究生，应用统计学专业。