高中数学在家庭流动资产管理中的应用

袁梦

【摘要】随着数学在各个领域的应用越来越广泛，灵活运用所掌握的数学知识也变得格外重要。高中生除了日常的数学学习外，还要运用数学知识解决实际问题。本文通过拟合消费者价格指数的变化趋势，为家庭流动资产保值提出了建议。

【关键词】高中数学 家庭流动资产 消费者价格指数

一、引言

隨着数学在各个领域的应用越来越广泛，灵活运用所掌握的数学知识也变得格外重要。作为高中生，既要在数学学习过程中分析公式定理所表达的内涵，也要注重培养自己的逻辑思维能力，提升对于日常生活具体问题的数学化联想，对解决实际问题提供辅助性决策意见。

本文结合了高中数学的部分知识，以对数函数拟合消费者价格指数的变化趋势，并结合同期银行基准利率以及同期消费者价格指数增长，为家庭流动资产如何配置提出了建议。

二、货币贬值

通货膨胀是一种货币现象，指货币发行量超过流通中实际所需要的货币量而引起的货币贬值。通货膨胀与物价上涨不同，但两者又有一定的联系，通货膨胀最为直接的结果就是物价上涨。目前，世界各国基本上用消费者价格指数（我国称居民消费价格指数，也即CPI），来反映通货膨胀的程度。对于家庭而言，现有存款的购买能力直接反应了家庭流动资产的价值，这也是本文研究的主要内容。

三、银行基准利率

基准利率是人民银行公布的商业银行存款、贷款、贴现等业务的指导性利率，各金融机构的存款利率目前可以在基准利率基础上下浮10%，贷款利率可以在基准利率基础上下浮20%。

基准利率是金融市场上具有普遍参照作用的利率，其他利率水平或金融资产价格均可根据这一基准利率水平来确定。基准利率是利率市场化的重要前提之一，在利率市场化条件下，融资者衡量融资成本，投资者计算投资收益，客观上都要求有一个普遍公认的利率水平作参考。所以，基准利率是利率市场化机制形成的核心。

四、历史CPI分析拟合

表2为我国2015年轮换基期后CPI对照数据。

为了研究CPI和时间之间的关系，我们设CPI为y，时间为x。由于y值是通过与去年同期对比得到的，属于跨度为12个月的差值，不会在未来呈现明显的指数式或线性增长，故将数据拟合为较为平缓的对数函数，在此选用自然对数函数。

采用最小二乘法，代入表2中的20组数据，通过解方程组得到：。图1描述了拟合曲线和实际值之间的分布关系，其中以2017年1月为横坐标轴上的1。

五、CPI预测及投资指导

1.假设2018年8月家庭有10万元定存一年，享受最高10%基准利率上浮，2019年8月获得收益=10万元×1.5%×110%=1650元。而此时带入CPI拟合曲线x=20（2018年8月对应的x值）+12（12个月后）=32，得到：

y = 0.2368ln（32） + 101.25=102.07

也即是对比2018年8月产生了（102.07-100）%=2.07%的通货膨胀。

101650元×（100%-2.07%）=99545.8元

因此，10万元一年定存贬值了454.2元。

2.假设在2018年8月定存10万元两年。

通过定期存款利率可知，两年期定存最高上浮至2.1%×110%=2.31%。2020年8月取款100000×（1+2.31%）2=104673.4元

带入CPI拟合曲线x=20（2018年8月对应的x值）+24（24个月后）=44，因此：

y=0.2368ln（44） + 101.25=102.15

也即是对比2018年9月产生了（102.15-100）%=2.15%的通货膨胀。

104673.4元×（1-2.15%）（1-2.31%）=100057元

因此，10万元两年定存，在银行给予基准利率最高浮动额之后勉强能够维持不贬值。

综上所述，银行定存三年以下对于家庭资产保值几乎没有意义。

参考文献：

[1]维基百科通货膨胀率https：//wiki.mbalib.com/wiki/.

[2]360百科央行基准利率https：//baike.so.com/doc/5422325-5660520.html.

[3]数据来源于中华人民共和国国家统计局.http：//data.stats.gov.cn/index.htm.