基于改进灰色模型的工业品出厂价格指数预测

周好胜 叶学兵 刘海峰

(1.西藏大学经济与管理学院 西藏 拉萨 850000；2.中国建设银行西藏自治区分行柳梧支行 西藏 拉萨 850000；3.江苏亨通电力电缆有限公司 江苏 苏州 215000)

一、引言

PPI指的是工业品出厂价格指数，是反映企业生产成本变化的一种指数。PPI主要用于国家计算工业生产发展速度和企业分析经济效益当中，也是国家制定有关经济政策和国民经济核算的重要依据。通常还会结合CPI用于反映通货膨胀的情况。通过科学分析和预测未来PPI指数的变化，可以让企业明晰行业趋势，预先提出应对策略。因此，研究和掌握我国工业品出厂价格指数的变动情况，对未来的经济政策的决策起到重要的参考作用。

在现有文献中对PPI与其它经济指数或经济变量关系理论的实证研究已经相当丰富，但对于PPI的预测还缺乏合适而准确的模型。为了提高预测精度，更好的为决策者提供依据，本文深入研究我国2019-2020年的工业品出厂价格指数(PPI)的月度数据，利用改进的灰色模型来预测并与之前的预测模型做出比较，来证明本论文模型的精确度比较高。

二、文献综述

我国学者也从多个方面对PPI指数进行了研究，多集中在其它经济指数或影响因素与PPI指数的之间关系的研究。贺力平、樊纲、胡嘉妮[1]对CPI与PPI进行了格兰杰因果检验，得出在国内通货膨胀走势中，需求因素高于供给因素。徐伟康[2]认为CPI与PPIMG存在双向因果关系。宋金奇、舒晓惠[3]指出,我国CPI对PPI具有反向拉动作用,PPI对CPI的正向传导作用并不显著。萧松华、伍旭[4]指出PPI可以作为当前我国通货膨胀的先行指标，但也存在不足之处。

刘建和蒋殿春[5]分析了国际原油价格对PPI的影响，指出为降低国际油价对国内价格的冲击，应加快国内成品油定价体制改革，最终降低国际油价波动给我国经济带来的价格效应。康德才，康德才和刘昊等[6]通过建立VEC模型与VAR模型，对制造业PMI指数与PPI指数之间进行了相关性分析，认为两者之间互为格兰杰因果关系，并且长期存在稳定的协整关系。冯美丽和张志新等人[7]通过构建VAR模型，分析我国PPI与国际石油价格波动间的动态关系，国际石油价格的微小波动会通过贸易等渠道影响我国PPI。

三、改进灰色预测模型

在原始序列的第一个数字前加入任意数字来改进GM(1，1，)模型来提高预测精度。为了方便起见，将改进的模型写成FNGM。建模过程非常类似于ONGM，需要稍加修改。

模型的原始序列X(0)为：X(0)={x(0)(0),x(0)(1),...,x(0)(n)}

YR=[x(0)(1),x(0)(2),...,x(0)(n)]T

(3)对建立的灰色模型进行精度检验

为了评估模型的精度，选择三个统计指标包括均方差误差(RMSE)、绝对平均误差(MAE)、平均绝对百分比误差(MAPE)用于描述模型的预测精度，分别定义如下：

四、结果分析

在本文中，通过财富网数据中心选取2019年1月-2020年2月份的PPI数据。如表1所示，特别的，我们将这些数据集分为两组，其中2019年1月-12月的数据用于构建这些模型，其它数据用于测试其模型的预测效果。

表1 2019年1月-2020年2月工业品出厂价格指数的原始数据

为了更好的验证本文中所应用模型的精确度高，本文还分别用GM(1,1)、DDGM(1,1)、IDGM(1,1)、FNGM(1,1)模型对2019年1月-2020年2月的中国工业品出厂价格指数进行预测，如表2所示。原始数据与各个模型预测的数据的折线图如图1所示，从图1中可以看出，GM(1,1)、DDGM(1,1)、IDGM(1,1)这三个模型的折线趋势是趋于下降，但在2019年12月的工业品出厂价格指数出现了转折点，开始增长，只有本文中所用的模型的预测数据也随着原始数据出现了转变，开始增加。说明本文中的模型预测的数据与原始数据的趋势走向更接近，精确度更准确。比较各个模型的平均绝对百分比误差(MAPE)，如表3所示。从表3中可以看出，GM(1,1)、DDGM(1,1)、IDGM(1,1)、FNGM(1,1)的训练集的平均绝对百分比误差(MAPE)分别为0.364，0.501，0.490，0.300，而且测试集的每个模型的平均绝对百分比误差(MAPE)分别为0.275，0.518，0.302，0.180，这几个模型中FNGM模型的MAPE比较小，说明FNGM模型具有良好的预测精度。

对PPI进行精确的预测，有助于更好的掌握市场动态。用该模型预测2020年3-6月的工业品出厂价格指数(如表4)，发现工业品出厂价格指数是呈现略微下降的趋势，则说明市场还算稳定，这对制定国家经济政策也具有一定的意义。

表2 各个模型的预测数据

表3 平均绝对百分比误差

表4 2020年3-6月工业品出厂价格指数

五、讨论与结论

本文在传统灰色模型的研究基础上，参考战立青与施化吉的方法，利用在非齐次指数灰色模型ONGM基础上，在原始序列的第一个数据x(0)(1)的前面加入任意一个常数x(0)(0)来改进模型，提取更多的数据信息。经过案例分析，发现本文中改进的模型(FNGM(1,1))比灰色GM(1,1),DDGM(1,1),IDGM(1,1)的精确度高。

在本文中，提出的还是一个单变量预测模型，这样就可能会忽略随机因素对工业品出厂价格指数的影响。则建立一个具有经济特征的、可能影响工业品出厂价格指数的多元灰色预测是必要的。邓聚龙在1982年提出了多变量灰色GM(1,N)模型。鉴于该模型能够相对准确的描述小数据系统中系统行为量与影响因素变量间的关系，许多学者对其进行优化与改进。则下一阶段的任务研究本文中的模型在多变量预测上的应用以及如何进行优化。