窄带信号变速处理的级联滤波设计方法

摘要：在处理抽取/内插比很大的窄带基带信号的时候，需要分成几级级联进行，本文针对中间级和输出级滤波器，通过分析了它们的滤波原则，分别给出了相应的设计方法，具有很高的应用价值。

关键词：窄带信号;FIR;抽取

1.前言

在处理窄带基带信号的时候，因为总抽取/内插比很大，一般都是需要分成几级级联进行。这几级滤波器可分成两类，其中前面若干级滤波器输出数据级联到下一级但不送后端处理，本文称为“中间级”;靠后的若干级滤波器，输出数据送给后端处理，这里称为“输出级”。两种滤波器的设计规则略有不同。

为了方便描述，本文选择幅相稳定、方便实现的有限冲击相响应滤波器（FIR）做数字滤波，以抽取系统为例，假设基带采样率140MHz，最终采样率4MHz，通带带宽1MHz，分两级FIR实现，第一级从140MHz七抽到20MHz，属于中间级，第二级从20MHz五抽到4MHz。本文里面通带纹波设为0.1dB，阻带抑制为80dB。

2.中间级的设计

中间级的设计原则是滤掉下级滤波器的镜像谱，因此需要考虑下一级的形状。可以用matlab仿真两级滤波器的级联效果，本例的级联效果如图一所示，其中第一级滤波器系数按140MHz归一化，效果标注为“FIR1”，第二级滤波器系数按20MHz归一化，效果标注为“FIR2”，二级级联整体效果标注为“FIR12”。

从图里可以看到，由于第二级能补滤掉第一级的过渡带，因此第一级的截止带只要选择为17.1MHz附近就行。推而广之可以得到，中间级的滤波器截止带比下一级采样率减掉一半通带带宽）稍小就能滤掉下一级滤波器的镜像谱。如果模拟通道还有模拟滤波器，第一级截止带还可以设计得更大点。

很多同行将中间级滤波器的过渡带设计得很陡峭，实际上这是没有意义的。相反，由于中间级数据采样率偏高，相同阶数下会占用更多的乘法器，一般情况下中间级滤波消耗了下变频程序里一大半的乘法器，为使过渡带变陡增加的阶数意味着更多的乘法器，带来功耗的急剧增加。特殊情况下还会导致程序编不过去，甚至误认为方案不可行。

3.输出级的设计

输出级的设计需要更陡峭。因为这级的输出没有后级补滤，从级联仿真图可以看到，整体滤波器形状和第二级滤波器形状强相关，过渡带几乎重叠。过渡带变陡是没有定量边界的，理论上阶数越多，滤波器越陡噪声越小效果越改善，但是，改善是有上限的，0阶到无穷大阶（90度坡度时）总共只有抽取比决定的几分贝理论得益，阶数越高时再加大阶数改善的效果也越弱。另外，靠后端的滤波器延迟更大，输出级增加阶数整体延迟更明显加大。设计输出级滤波器的时候，运用截止带的高阶数做法可以当成滤波效果和延迟、资源的折衷。

4.总结

综上所述，在窄带信号的变速处理中，设计级联滤波器时需要分两种情况，设计输出级滤波器时可以选择高阶数、过渡带陡峭的方法，在设计中间级滤波器时不需要那么高阶数，截止带比（下一级采样率减掉一半通带带宽）稍小就行。

作者簡介：刘立业，男，汉，1988年4月生，安徽安庆人，研究生，研究方向：基带信号处理