弹塑性变形对钢中磁巴克豪森噪声响应的影响

牛亚平 沈正祥 蔡鹏辉 李斌彬 陈 虎 余志远，2 徐佳敏，3 谭继东

（1.宁波市特种设备检验研究院 宁波市特种设备智能检验与监测重点实验室；2.上海交通大学材料科学与工程学院；3.中国计量大学质量与安全工程学院；4.中国特种设备检测研究院 国家质量监督检验检疫总局无损检测与评价重点实验室）

对于铁磁性材料，塑性加工（如轧制、拉伸、挤压等）将引发其明显的磁各向异性，即材料塑性变形产生残余应力， 导致晶体结构发生滑移形成位错，磁畴重新排列。磁畴运动主要取决于材料应力和磁场的耦合作用，一方面，外加磁场会导致材料尺寸发生变化，即磁致伸缩效应；另一方面，应力也会改变材料的磁化强度，即压磁效应。 其中，压磁效应是通过磁性测量评估铁磁构件应力状态的物理基础［1，2］，在无损检测领域受到广泛关注，相应的磁性无损检测技术应运而生［3］，例如漏磁（MFL）、 磁巴克豪森噪声 （MBN）、 磁声发射（MAE）、磁滞回线（HL）及磁记忆（MMM）等。 尽管X射线和中子衍射技术也能够测量材料的残余应力，但X射线穿透深度有限，且需要对材料表面进行处理；中子衍射设备笨重，价格昂贵，目前仅限实验室内使用。相比较而言，磁巴克豪森噪声技术是最早使用压磁效应进行材料微观组织、 残余应力和力学性能检测的实用性方法之一。

国内外学者对磁巴克豪森噪声检测的技术原理、设备和应用进行了大量研究。芬兰Stresstech公司制造了世界首台Rollscan型MBN检测样机，用于冷轧气缸表面应力状态的检测［4］。 德国弗劳恩霍夫无损检测研究所研制了商业化3MA系列微结构与应力分析仪，包括巴克豪森噪声、多频率涡流、增量磁导率、切线磁场谐波分析等功能［5］。MBN信号对材料微观组织变化具有很高的灵敏度， 常用于检测材料的显微组织、表面缺陷、残余应力、硬度等。文献［6］利用磁巴克豪森噪声技术分别表征了2.25Cr-1Mo钢和9Cr-1Mo钢焊缝、热影响区和基体的微观组织变化规律，并发现BN信号与硬度成反比。 文献［7］通过磁巴克豪森噪声（MBN）结合正电子湮没光谱（PAS）、X射线衍射（XRD）等技术， 对大型轴承18NiCrMo14-6钢表面磨削过程中的热致损伤进行了精确监测。文献［8］使用磁性巴克豪森噪声评估碳钢硬化表面层的微观结构、硬度和残余应力分布， 发现检测深度与信号频率密切相关。 通过必要的校准程序，MBN可替代传统的破坏性技术， 为铁磁材料产品质量的快速在线检测提供一种新思路。 除此之外，MBN技术也是评估铁磁性材料弹塑性变形或早期损伤的有效方法。 文献［9］研究了不同弹性和塑性变形对低碳钢磁巴克豪森噪声信号的影响规律，发现加工硬化是导致塑性变形初期MBN能量增加的主要原因。 随着塑性变形加剧，磁性特征变化愈加复杂。 文献［10］利用磁巴克豪森噪声技术评估了3种低合金钢表面的腐蚀损伤状态，并结合金相组织进行验证。 然而，由于材料微观结构和物理特征对MBN效应的作用机制复杂且相互叠加，加上MBN信号处理精度要求高，因此目前仍难以使用MBN技术进行精确评估［11，12］。 现阶段，国内外对MBN技术的应用主要集中在微观组织、残余应力和表面完整性分析方面，对材料弹塑性变形的无损评估仍需进一步拓展。

笔者采用磁巴克豪森噪声技术对3种典型碳钢（Q235、45#和35CrMo钢）静态拉伸过程进行在线检测，分别对弹、塑性变形阶段MBN信号与应力-应变关系进行关联分析， 并考察含碳量对MBN特征值的影响规律，最后对材料损伤状况进行快速无损表征，以期为磁巴克豪森噪声技术应用于铁磁材料变形与失效无损定量评估提供技术支撑。

1 试验材料与方法

1.1 试验材料

试验材料分别为Q235、45#和35CrMo无缝钢管，其中Q235钢和45#钢是含碳量不同的碳素结构钢，35CrMo钢是一种低合金高强钢，广泛应用于建筑、压力容器与管道、桥梁、机械零部件和焊接结构等。 三者的化学成分和主要力学性能见表1。

表1 试验材料的化学成分与力学性能

采用线切割机沿钢管轧制方向截取拉伸试样，并将表面打磨光滑。 如图1所示，拉伸试样为平板状，厚度为5 mm，以方便与探头紧密贴合。测量点（红色标志）位于试样中央，距上下边缘约10 mm，距平行段端点40 mm。 所有试样加工完成后均进行热处理，以消除不必要的残余应力。

图1 拉伸试样与测量点位置

1.2 试验方法

拉伸载荷下试样MBN效应测试平台如图2所示， 在加载过程中定期测量试样表面的MBN信号。 采用中国特种设备检测研究院［13］自主研发的磁巴克豪森噪声检测仪对试样测量点的应力状态进行检测，该仪器主要由信号发生器、功率放大器、信号滤波器、数据采集器、计算机模块和探头组成，其检测系统如图3所示［13］。MBN探头包括一个U型磁芯和一个圆柱对称检测线圈， 该线圈对材料近表面的磁场变化非常敏感。MBN检测仪的磁化深度与激励频率有关，本试验中激励频率设定为50 Hz，配合1～400 kHz的带通滤波器进行信号处理。 准静态单轴拉伸试验在配有纵向自动引伸计的MTS电子万能试验机上完成， 每次试验前，采用德国Fischer FMP30铁素体测试仪对试样的铁素体含量进行无损测量， 测量范围0.1%～80.0%Fe。然后对试样进行退磁处理，以避免残余磁场对MBN信号的影响。 将平板试样固定在上下卡具之间，MBN探头安装在试样测量点位置，用橡皮筋或胶带绑牢，确保探头与试样表面完全接触。 在加载速率低于0.1 s-1的条件下，当试样达到不同的预定应力水平后，暂停试验并记录下此时的MBN信号值，直至试样断裂。 对试样未加载、弹性和塑性变形的磁信号数据分别进行处理和分析，并提取常见的MBN有效特征量［13］：均方根值（Rms）、峰值（Peak）和均值（Mean），从而得到试样未加载和加载状态下弹-塑性应力应变特征和MBN信号特征量之间的关系。 最后采用Tescan型扫描电镜（SEM）对试样的断面形貌进行观察。

图2 静态拉伸试样MBN信号检测平台

图3 MBN检测系统示意图

2 结果分析与讨论

2.1 含碳量

铁磁性材料在磁化过程中其内部畴壁将发生不规则跳跃，形成磁巴克豪森噪声效应。 一般来讲，MBN信号与磁畴壁形核、运动和湮灭有关，并受材料组织内部的缺陷、晶界和第二相析出物或杂质的影响。 对于普通的碳钢，第二相渗碳体通常出现在晶界处，或在珠光体晶粒中以层状形式出现，作为阻碍畴壁运动的钉扎点。 文献［14］提出的铁磁材料磁巴克豪森噪声特征值均方根Vrms计算式为：

其中，T为温度，μ为磁导率，n为探头的线圈数，A为横截面积，N为磁巴克豪森噪声跳跃的数量，Mdisc为磁巴克豪森噪声跳跃的平均尺寸，Mirre为磁化的不可逆变化值，t为时间，β为比例常数，H为外加磁场强度，Hc为钉扎点的矫顽力场，Np为钉扎点数量，hc为每个钉扎点的局部矫顽力。

从式（1）可以看出，MBN信号的Vrms与不可逆磁化率dMirre/dt相关。 文献［15］给出的钉扎点的局部矫顽力表达式如下：

其中，K为磁各向异性常数，Is为饱和磁化强度，D为钉扎点的直径，δ为磁畴壁的宽度，α为第二相颗粒的比例常数 （近似等于含碳量）。 文献［16］认为铁磁材料的钉扎点数量Np=6α/（πd3）（其中d为颗粒直径），最终得出：

假设外加磁场强度H均相同，综合式（1）～（4）可得：

需要注意的是，式（5）仅限于含碳量不超过0.45%的铁磁材料。 对于高碳钢，其内部钉扎点密度较高，畴壁运动需克服的势能壁垒较大，作用机制复杂，MBN信号甚至呈现下降的趋势［17］。 图4是3种试样未加载状态下，BN-Peak值和BN-Rms值随含碳量的变化关系。 可以看出，材料微观组织对MBN效应有重要影响。 随着含碳量增加，MBN信号特征值逐渐变大，磁化过程做功或耗散能量增大，与式（5）分析结果基本一致。 从磁畴壁运动的势能壁垒角度来看［18］，Q235钢的微观组织以铁素体（含量约97%）为主，钉扎点密度最低，晶粒内部的畴壁能平稳迅速地移动，磁化所需的能量最少。 随着含碳量增加，尽管部分碳原子仍然作为铁素体的间隙原子，但其余的已开始形成珠光体晶粒和渗碳体。对于35CrMo钢和45#钢，珠光体含量已提高至14.3%和27.6%左右，珠光体晶粒外部和内部分别存在大量的渗碳体析出和片层，钉扎点密度大幅提高，导致阻碍畴壁运动的局部能量壁垒明显变大，这是导致MBN效应变强的主要原因。

图4 含碳量对MBN参数的影响

2.2 弹性变形

在弹性极限内， 金属材料的变形是可逆的，外加应力使原子间距发生变化，最终导致磁畴结构发生改变。 对于正向磁致伸缩系数的结构钢，应力作用下的磁弹性能Eσ可表示为［19］：

其中，γ100为晶粒〈100〉方向的磁致伸缩系数，铁素体可取2.07×10-5；σ为外加应力；θ为应力与磁畴易磁化方向的夹角。

由式（6）可以看出，当应力与磁化方向垂直时，Eσ=0，对于拉伸应力σ＞0来说，此时磁弹性能达到最大；当拉伸应力与磁化方向平行时，磁弹性能最小。 显然为使结构稳定，磁畴需重新排列达到与应力和磁化方向平行，以获得最小的磁弹性能［20，21］。 图5为Q235、45#和35CrMo试样弹性变形阶段中MBN特征值的变化趋势， 可以看出，随着拉伸应力或应变增加，MBN相应的特征参量Peak、Rms、Mean值均明显提高。 尽管拉伸应力会导致晶粒〈100〉方向上180°磁畴壁集聚，以降低MBN的磁弹性能，但是由于磁畴壁移动需消耗能量， 当拉伸应力增加到某一临界值σc时，MBN效应达到饱和， 其特征值曲线将出现明显的峰值，这种现象称为MBN应力诱导各向异性，源于磁场与应力对畴壁运动的综合作用［22，23］。 由图5a、b可知，Q235钢的临界应力约200 MPa，45#钢的临界应力约277 MPa。 对上述具有明显屈服行为的铁磁材料，当拉伸应力超过临界值σc时，晶粒滑移机制被提前激活，形成一个弹塑性混合变形阶段直至达到屈服应力σ0.2，此时MBN信号对应力响应的灵敏度降低，其特征值均出现小幅下降，这是因为少量微观塑性变形产生的位错阻碍了磁畴壁活动［24］。 对于无明显屈服点的35CrMo合金钢，由图5c可知，其临界应力σc约645 MPa，与屈服应力σ0.2重合。 研究显示，MBN饱和效应与饱和磁滞回线有关，其磁畴矢量旋转会导致应变收缩，并降低材料的总磁化强度［25］。 总的来说，弹性拉伸应力对MBN信号的影响主要与磁弹性效应下180°磁畴壁重新排列有关。

图5 弹性变形对Q235、45#和35CrMo钢MBN效应的影响

2.3 塑性变形

金属材料屈服是位错运动的结果，并由位错运动的阻力来决定。 当材料进入塑性变形阶段后，应变硬化和位错密度是影响MBN效应的主要因素［26］。 图6为MBN信号对Q235、45#和35CrMo试样塑性变形行为的响应特征，其中特征参量Peak值-应变曲线与工程拉伸应力-应变非常类似。 由图6a可以看出，Q235钢在塑性变形早期 （应变硬化阶段），MBN信号略有增加后便趋于平缓；当应力进一步增加至抗拉强度σb后，颈缩阶段的非均匀塑性变形导致MBN信号呈下降趋势直至断裂。由图6b可以看出， 塑性变形对45#钢的MBN响应行为与Q235钢类似，早期略有增加后基本趋于平缓； 一旦试样开始出现颈缩，MBN信号快速下降直至断裂。由图6c可以看出，对于35CrMo钢，MBN信号对塑性应力呈现出较高的灵敏度。 在塑性变形全过程中，MBN信号持续下降直至断裂。 显然，MBN信号不同的弹塑性应力响应行为与材料的弹性和塑性变形机制的差异有关［26］。 在弹性变形阶段，应力通过晶格的原子间距来调节。 随着应力变大， 原子间距增加并可能持续到材料断裂。然而，当应力超过MBN饱和临界值后，滑移机制被激活， 材料开始出现局部塑性流动，MBN信号下降直至完全屈服。 进入均匀塑性变形阶段后，位错增加并相互作用形成应变强化效应，提高了晶粒滑移的临界值，使得晶格中继续存在少量的弹性应力，这也是图6a～c应变强化阶段中MBN信号略有增加的原因。 随着塑性变形继续发展，位错密度急剧增加， 进一步阻碍畴壁运动，MBN信号开始下降。 尤其当材料颈缩并进入非均匀塑性变形阶段后，以位错缠结和晶界为形式的钉扎效应变得越来越重要，畴壁运动阻力加剧甚至出现变形，MBN信号整体呈下降趋势直至断裂。

图6 塑性阶段中Q235、45#和35CrMo钢的MBN信号变化趋势

需要注意的是，与Q235和45#相比，35CrMo钢增加了Cr、Mo等合金原子（表1），与位错相互作用引发晶格畸变， 进一步增加了畴壁运动的阻力，导致其MBN信号在塑性阶段中后期不断下降。 这一点也可对比3种材料的矫顽力场大小得出，矫顽力可认为是磁畴壁运动需克服的能量壁垒，表示如下［27～29］：

其中，σ^l为晶粒内部的钉扎点能量，可由内应力幅值表征；Li为钉扎点间距，表征钉扎点的分布密度。 由式（7）可以看出，试样在未加载状态下内应力水平相同时，矫顽力越大，材料内部钉扎点间距越小，对应的钉扎点分布密度越大。 如图7所示，未加载状态下35CrMo 钢的矫顽力水平为11.0 A/cm，高于Q235、45#钢的6.7、8.7 A/cm，这表明， 在相同条件下35CrMo钢内部钉扎点密度最大，畴壁的运动阻力最大，MBN信号下降最快，这与图6所得结果基本一致。 而与弹性阶段相比，材料的塑性流动机制更加复杂，涉及到原子界面滑移，并与晶体织构、原子键、位错和残余应力有关［30］，对MBN的作用规律后续需进一步研究。

图7 Q235、45#和35CrMo钢的矫顽力场

2.4 拉伸损伤表征

文献［31，32］对含不同预制裂纹的管材进行高分辨率MBN测量，发现裂纹可导致MBN信号显著降低，这主要源于局部涡流场和裂纹之间的通量解耦，引发磁化水平降低，可见MBN无损技术存在对材料缺陷或损伤精确定位的潜力。 对拉伸应力卸载后3根试样沿表面分别进行MBN扫查，图8为试样表面标距长度内变形率和MBN特征值分布，可以看出，试样在非均匀塑性变形阶段，横截面发生收缩， 塑性变形逐渐集中在颈缩位置，最终发生断裂。 由图8a可知，Q235试样断裂区的变形率高达25.87%，MBN信号出现最小值， 其中Peak值降低幅度为14.70%。 由图8b可知，45#试样断裂区的变形率约为18.33%，MBN信号最低，其Peak值降幅约为21.74%。 由图8c可知，35CrMo试样断裂区的变形率约为15.67%，MBN信号同样最低，其Peak值降幅约为36.11%。 试样裂纹断口的退磁效应诱发不均匀磁化，降低断裂区的磁化强度，导致MBN信号降低。 正是MBN信号与金属组织连续性之间存在相关性，MBN信号最低值位置可认为与损伤或裂纹位置基本一致［33］。 从图9a可以看出，Q235钢以铁素体组织为主，塑性较好，其断面主要由大小不同的韧窝构成，MBN变化幅度最小（14.70%）。随着含碳量增加，45#钢和35CrMo钢组织中珠光体含量逐渐增多，塑性变差，从图9b、c可以看出，其断面由韧窝和结晶状“台阶”构成，为典型的韧-脆混合断口。 相比较而言，此类断面附近的磁场变化较大，MBN变化幅度较大（21.74%和36.11%）。 通过对比3种碳钢材料的试验结果，磁巴克豪森噪声检测发现的损伤位置与实际的断裂位置基本吻合，可为后续铁磁性材料损伤无损定量评估提供技术支持。

图8 Q235、45#和35CrMo试样塑性变形与MBN特征值分布

图9 Q235、45#和35CrMo试样的断面形貌 ×1000

3 结论

3.1 Q235钢以铁素体为主，45#和35CrMo钢的珠光体含量提高；随着含碳量增加，钉扎点密度明显提高，导致MBN效应逐渐变强。

3.2 随着拉伸应力增加， 弹性变形阶段MBN信号显著增强， 并在临界应力点达到峰值形成饱和，这主要与磁弹性效应下180°磁畴壁重新排列、饱和磁化强度有关。

3.3 塑性变形阶段，由于位错缠结引起钉扎效应逐渐起主导作用， 尽管拉伸应力继续增加，MBN信号变化趋于平缓，但整体呈下降趋势直至试样断裂。

3.4 应力卸载后， 试样表面MBN信号最低值与裂纹位置基本一致， 并符合SEM断口形貌分析结果。 通过对比3种典型碳钢试验结果发现，磁巴克豪森噪声技术可用于铁磁材料弹塑性变形和失效断裂的无损定量评估。