基于流动噪声解耦的水平管弹状流气弹特性参数测量

李新龙，张昭，王嘉辉，张延胜，董芳

（1 河北大学质量技术监督学院，河北 保定 071002；2 计量仪器与系统国家地方联合工程研究中心，河北 保定071002；3 河北省能源计量与安全检测技术重点实验室，河北 保定 071002）

弹状流是一种典型的气液两相流，具有间歇性与不稳定性的特点，广泛存在于石油、天然气、核电站等工业过程中[1]。弹状流动过程中，气弹与液塞交替出现，会导致管道产生高强度振动、高强度压力、加快管道老化。精准预测气弹特性参数对于工业管道设计和安全操作至关重要。

众多学者提出了不同测量方法对弹状流进行了实验研究，根据是否对流场产生扰动可以分为侵入式和非侵入式[2]。侵入式包括差压法[3-4]、电导探针法[5]，这些方法无疑会对流场造成干扰，尤其是微通道流动测量中[6]。非侵入式主要包括高速摄像法[7-9]、红外光学法[10]、电容法[11]和超声法等[12]。与侵入传感器相比，非侵入传感器具有很大优势，但现有的非侵入传感器也存在许多问题，如对管道材料有一定要求、操作难度大、响应速度慢等。声发射法作为非侵入法的一种，具有采样频率高、响应速度快、操作简单、对流场无干扰等特点。

声发射技术是工业生产中广泛使用的无损检测技术，用于发现和定位设备中的缺陷[13-14]，但越来越多的学者将声发射技术应用于多相流测量领域[15-16]。Husin等[17]利用声发射技术采集单个气泡开始到破裂时的信号，得到声发射信号与气泡大小和液体黏度相互关系。Zhao等[18]利用声发射技术测量泡状流和弹状流的流动噪声，信号通过Hilbert Huang 变换、R/S 分析和流动噪声数学模型进行了流型识别。声发射技术可以实时采集气液两相流动中由于气液、气固和液固之间相互作用产生的耦合噪声，通过噪声解耦可以获取不同流型下气液两相流动信息，实现流动参数定量测量。该技术具有无侵入性、高采样率的特点[19]。

本文设计了一种基于声发射原理的弹状流气弹参数测量系统。利用鲸鱼优化算法变分模态分解对声发射信号进行分析，结合弹状流流动特性从能量和熵的角度，实现了水平管弹状流噪声信息的解耦、弹频和气弹长度的测量。通过弹状流弹频与气弹长度的相关性分析，选取了8个特征值，并基于CatBoost 算法构建了弹状流弹频、气弹长度的预测模型。

1 气弹参数测量传感器

1.1 基于声发射原理的气弹参数测量传感器设计

本文为了获取弹状流气弹特性参数信息，设计了一种基于声发射传感器的弹状流气弹参数测量系统，如图1 所示。4 个探头C1、C2、C3、C4 被上下对称固定在管径为50mm的水平管道上，利用高真空油脂耦合剂使4 个探头与管道壁面充分接触。如图1所示，SH-Ⅲ为信号调理装置，对探头测得的微弱电信号进行放大、整形、滤波，并转换成数字量传输给上位机。实验开始前设置声发射采集阈值，作为要接收信号幅值的下限值。经测量在空管时声发射探头所测周围环境噪声均在40dB 以下，因此为保持信号灵敏度的同时减少环境噪声的影响，本次实验将采集阈值设置为40dB。

图1 实验系统结构

1.2 实验装置

基于声发射技术的弹状流测量实验在河北大学高精度气液两相流实验装置上进行，实验测量装置如图2所示。

图2 高精度气液两相流实验设备

气相由空气压缩机产生，经稳压罐干燥机提供稳定气源，流经科里奥利流量计（DN8mm、DN40mm，U=0.1%，k=2）测量后进入实验管段。液相通过水泵进入管道，通过电磁流量计（DN10mm、DN32mm，U=0.2%，k=2） 和科里奥利流量计（DN40mm，U=0.1%，k=2）测量后通过引射器进入实验管段后与气相充分混合。气液输送管道上安装调节开关实现对气液流量的精准控制。实验管道介质温度和压力由温度变送器（JWB/38Z/A，0～50℃，U=0.2%，k=2）和压力变送器（JT-8016CRA，0～1MPa，U=0.5%，k=2）实时采集。声发射探头采样频率为100kHz，采样时间为10s。本文的实验参数范围见表1。通过水平管Baker 流型图可以看出本文的实验流型均为弹状流（图3）。

表1 实验参数范围

图3 水平管Baker流型

2 实验数据分析

2.1 变分模态分解

变分模态分解（variational modal decomposition，VMD）是一种完全非递归、且具有完备数学理论支撑的信号处理方法。相比于小波变换，VMD克服了小波阈值的不同选取对信号分解、降噪时的影响；相比于经验模态分解（empirical mode decomposition，EMD）分解，VMD 避免了EMD 分解时带来的模态混叠和端点效应，因此VMD 在声发射数据的处理上具有明显优势[20]。VMD 的核心思想是构建和求解变分问题，假设原始信号F被分解为K个分量，保证分解序列为具有中心频率有限带宽的模态分量，同时各模态的估计带宽之和最小，约束条件为所有模态之和与原始信号相等。相应约束变分表达如式(1)。

式中，K为需要分解的模态个数（正整数）；{uk}、{ωk}分别对应分解后第k个模态分量和中心频率；δ(t)为狄拉克函数；*为卷积运算符。

在该变分模型中，对uk(t)进行Hilbert变换得到单边谱，然后通过乘指数项exp(-jωkt)调节预估的中心频率，并将其频谱调整到相应的基带上。为了将原变分约束模型转换为非变分约束模型，引入增广Lagrange函数如式（2）。

式中，α为二次惩罚因子；λ为Lagrange因子。利用交替方向乘子算法不断迭代求解出如下自适应中心频率及各IMF分量表达式(3)～式(5)。

从变分模态分解原理可以看出，VMD 的参数设置对分解结果有本质的影响，不同的参数组合会产生不同的结果，并且手动调整参数非常耗时。因此，本文利用鲸鱼优化算法来优化VMD参数。

鲸鱼优化算法（whale optimization algorithm，WOA）是一种基于座头鲸种群迭代进化搜索的元启发式优化算法，算法通过模拟座头鲸独特的狩猎行为，实现参数寻优。利用排列熵计算初始种群中每个个体的适应度，衡量参数组合的分解效果。熵越小，则时间序列分布越有规律，表示VMD 处理得到的IMF包含更多的有效信息；反之，时间序列越接近随机分布，IMF中噪声成分更多。因此，当排列熵最小时，对应的参数最优，得出实验最优K值为17，α值为29872。鲸鱼优化算法变分模态分解流程如图4所示。

图4 鲸鱼优化算法变分模态分解流程

2.2 噪声信号解耦分析

弹状流在管道流动过程中会产生流动噪声，流动噪声主要包括气液相互作用噪声、气固耦合噪声、液固耦合噪声和流体内部产生的轻微噪声。采集的声发射信号经过VMD 分解为固定数量的本征模态信号后，弹状流的特征信息寄存于各IMF分量中。在VMD 对声发射信号f(t)进行分解时，可由式(6)计算出不同IMF 分量信号的能量E1、E2、…、Ek。

式中，ui为第i个IMF分量；t为采样时间。

由于VMD 分解的IMF 分量具有正交性，因此所有IMF 的能量之和恒等于原始信号f(t)中的总能量，各IMF 分量包含原始信号中的不同频率成分，包含不同的信息值。以实验流量条件（usl=0.990m/s，usg=0.849m/s）为例，VMD分解后的流动噪声如图5所示，将气水两相流噪声分解为16 个本征模态分量和1个残余模态分量，本征模态分量中心频率由高到低排列。

在流体流过管道时，气相、液相、管道相互作用产生的噪声会以弹性波的形式被附着在管壁上的声发射探头捕捉到，噪声内有大量的有用信息。通过分析VMD 分解后本征模态分量的能量变化，从微观角度对两相流内在机理进行研究。图6显示了在弹状流分析中能量，随着流量的增加，气液管道相互作用碰撞产生的流动噪声和卷绕效应增强，产生更强的流动噪声，能量也更大。

为进一步对弹状流噪声信号进行分析引入信息熵的概念。信息熵是对信号的复杂性与不确定性的一种度量指标，与微状态的对数成正比。微状态的数量越多，则越混乱，信息量越多，反之信息熵的减少则会提高组织水平，信号混乱程度越低。弹状流流动过程中气相、液相、管道相互作用产生不同混乱程度噪声信号。信息的获取意味着概率分布在可能性之间的集中，信息熵的大小能间接反映出弹状流流动过程中系统复杂程度，系统越复杂，混乱程度越高，信息熵越大。弹状流气弹与液塞具有不同的混乱程度，利用信息熵对弹状流进行进一步研究。信息熵定义如式(7)。

式中，p(xi)为随机事件xi的概率。

声发射探头C1、C2 在不同流速下能量如图7所示，不同流速下信息熵如图8所示。IMF的能量与熵主要集中在前5个分量中，且前5个分量两个探头能量与熵之间有较大差距。结合弹状流流动特性分析，在弹状流流动过程中，会出现前部液塞脱落，后部液塞不断拾起，并且拾起过程中会在液塞前方产生一个混合区域，液塞脱落的过程中会不断与管壁产生相互作用，此过程具有最高的混乱度和熵。IMF6～IMF12 间能量与熵数值差距逐渐变小且存在近似相等的情况，由于上下探头对弹状流内气液相互作用噪声采集条件相同，所以存在很小的差异。IMF12～IMF14 为液固噪声，液固噪声主要由液相与管道之间摩擦产生，与气固噪声和气液相互作用噪声相比系统混乱程度较低，具有最小的能量与熵且比较稳定。通过对声发射测量装置设置噪声门槛，避免了绝大部分噪声干扰，但仍有小部分噪声具有低频性、不确定性，与IMF15、IMF16 具有相同特性，因此本文选择前IMF14个分量进行重构滤除周围噪声。

图7 不同流速下C1、C2探头能量

图8 不同流速下C1、C2探头信息熵

3 气弹特征参数测量

3.1 弹频及气弹长度

弹状流频率为在单位时间内通过管道内固定点弹单元的平均数量，弹频公式如式(8)所示。弹状流是典型的间歇性两相流，实验过程中，气弹流过时，噪声信号主要由气固噪声和气液噪声构成，液塞流过时的噪声信号主要由液固噪声构成。如图8分析结果可知，气弹处噪声信号能量大于液塞处，即声发射时域信号幅值更大。以usl=0.283m/s、usg=0.849m/s实验工况点为例，其声发射信号强度随时间变化幅值如图9所示，气弹、液塞交替时具有较为明显的突变信号，以此为特征判断气弹头、气弹尾、液塞尾。已知实验频率为100kHz，采样时间为10s，气弹流过时通过图像得出弹头弹尾横坐标，得出弹状流弹频公式。不同流动条件下的气弹频率如图10 所示，从图中可以看出弹状流弹频随气相表观流速增大而减小，随液相表观流速增大而增大。

图9 工况点（usl=0.283m/s，usg=0.849m/s）时声发射时域重构信号

图10 不同流速下弹状流弹频

式中，f为弹频；X为选择点的横坐标值；S为弹单元个数。

气弹长度对气液两相孔隙率研究有较大帮助，气弹长度为弹状流平移速度与气弹通过声发射探头时间的乘积，弹状流气弹平移速度已有大量学者进行了研究。Wang等[21]在50mm管径下对弹状流进行了测量，将测量到的气弹平移速度与Bendiksen 提出的预测模型[22]进行了比较，结果表明在较低的混合物速度Vm范围内，测量值与Bendiksen 的预测值之间的一致性非常好。本文所选工况点弗劳德数Fr最大值为3.4，利用式(9)求得弹速。从声发射时域图中得出每个工况下气弹和液塞平均时间，进而求出气弹长度。不同流动条件下的气弹长度值如图11所示。从图11中可以看出，气弹长度随气相表观流速增大而增大，随液相表观流速增大而减小。

图11 不同流速下弹状流气弹长度

3.2 基于CatBoost算法的预测模型

从C1、C2 声发射时域信号中提取以下6 个特征值作为信号特征进行进一步分析，对于信号x（n个元素的）可定义以下参数，见表2。

表2 声发射信号特征公式

相关性系数可以用于研究变量之间的线性相关程度，本文选择皮尔逊相关系数研究声发射信号特征量与弹状流弹频、气弹长度之间的相关性。如图12所示为C1、C2探头噪声信号的最大值、最小值、平均值、标准差、偏斜度、峭度与弹状流弹频和气弹长度之间的相关性（C3、C4与C1、C2具有相似测量条件，只选择C1、C2进行分析）。相关系数绝对值越接近于1，相关性越强，越接近于0则相关性越弱。由图12可以看出，C1探头标准差和峭度、C2探头标准差与弹频之间具有最好的相关性；C1探头标准差和峭度、C2探头标准差和峭度与气弹长度之间具有最好的相关性。将这些相关性好的特征变量作为预测模型的特征输入，建立弹状流特征参数预测模型。

图12 声发射信号特征值相关性分析

CatBoost 是一种基于对称决策树（oblivious trees）算法，参数少、支持类别型变量和高准确性的GBDT 框架，能高效合理地处理类别型特征。CatBoost 用了组合类别特征，利用特征之间的联系，极大丰富了所用特征的维度。CatBoost 采用排序提升的方式替换传统算法中梯度估计方法进而减轻了梯度偏差和预测偏移的问题，减少了过拟合的发生，进而提高算法的准确性和泛化能力[23]。因此选用CatBoost来预测弹状流频率与气弹长度，训练集和测试集数据为4∶1，CatBoost 参数见表3，预测模型如图13所示。

表3 CatBoost参数设置

图13 预测模型

为了评估预测结果，采用平均绝对百分比误差（MAPE）作为统计指标，其定义如式(10)所示。误差分析如图14 所示，弹状流频率预测模型MAPE为5.12%，95.25%实验点的相对偏差都在±15%范围内；气弹长度预测模型MAPE 为7.77%，90.48%实验点的相对偏差都在±15%范围内。

图14 误差分析

式中，yi为经分析所得实验值；ÿi为预测值。

4 结论

利用声发射技术对弹状流噪声信号进行测量，使用鲸鱼优化算法变分模态分解技术对弹状流噪声信号进行了处理，从能量和熵的角度进行分析，完成了对水平管弹状流噪声信号的解耦。分析得出弹状流弹频随气相表观流速增大而减小，随液相表观流速增大而增大；气弹长度随气相表观流速增大而增大，随液相表观流速增大而减小。对噪声信号进行重构，提取重构后信号的能量、信息熵、标准差、峭度等作为特征值进行相关性分析，选择相关性高的特征值作为特征输入建立了弹状流弹频和气弹长度的预测模型，弹状流频率预测模型MAPE为5.12%，95.25%实验点的相对偏差都在±15%范围内；气弹长度预测模型MAPE为7.77%，90.48%实验点的相对偏差都在±15%范围内。