三角尺拼角

赵维坤

同学们，我们都知道，用一副三角尺中的一块，可以画出30°、45°、60°、90°的角。那么，如果借助一副三角尺，我们能拼出哪些角呢？

我们可以先尝试用身边的三角尺摆一摆。下面是一些同学摆出来的结果，如图1—图7。

观察以上图形，我们发现，用一副三角尺中的一块或两块，可以拼出或叠出15°、30°、45°、60°、75°、90°、105°、120°、135°、150°、165°、180°的角，这些角的度数都是15°的整倍数。

那么，我们继续来探究。用两副三角尺、三副三角尺，甚至更多副三角尺，能拼出哪些角呢？下面是一些同学摆出来的结果，如图8—图11。

其實，我们可以不依靠拼三角尺，而通过加和减的运算，就能创造出所有15°整倍数的角，如165°=45°+60°×2，210°=90°+60°×2，而这些角也都可以用三角尺拼出。

当然，如果给我们一些角的模板，如17°、19°角的模板，我们可以画出哪些角呢？由于19°-17°=2°，19°-2°×9=1°，从而可以知道，我们能画出1°和2°的角。

同学们，如果模板是a°和b°（a、b是整数）的角，请你设计方案，看看还能画出哪些角呢？

（作者单位：江苏省盐城市毓龙路实验学校）