以光亮面积百分比表征岩石结构面粗糙度

刘 丹， 钟 祯， 陶志刚， 毛玉铤

（中国矿业大学（北京）力学与土木工程学院；隧道工程灾变防控与智能建养全国重点实验室，北京 100083）

0 引 言

岩体饱受各种地质作用及环境因素影响，其内部广泛存在许多不规则、不连续的结构面，导致力学性质普遍存在非均一性、各向异性、各质异性等特征，以上特征大大增加研究难度，同时也给人类工程带来诸多困难［1-2］。其中，粗糙度作为评估结构面抗剪、抗拉等强度指标和各向异性特征的重要参数，近年来一直备受业界学者关注。

随着技术革新与学科交叉，粗糙度测量方法正在不断更新，一般分为接触式和非接触式两种类型。在接触式提取技术方面，除最初采用地质罗盘和皮尺等人工精测法外［3］，主要分为两类，一是以巴顿尺为代表的轮廓尺仪器［4］；通过安装一排探针接触试样表面进行测量，另一种是以单一探针进行测量的轮廓曲线仪［5］，实现一步获取粗糙度轮廓线，简化了测量过程。由于接触式测量方法简单便捷，一直被广泛使用，但磨损仪器、破坏结构面完整性、适用环境有限，需进一步完善。非接触测量方法主要包括摄影测量法、结构光法、三维激光扫描法，其中摄影测量技术在结构面测量方面应用较广泛，包括孔内照相法和数字摄影测量法。Bae等［6］采用前一种方法提取孔壁神学图像的粗糙度剖面并估计各轮廓的分形维数和粗糙度系数（JRC）；Li等［7］详细分析了后一种方法的适用性，并提出了可能的报告结果类型。结构光法是投影仪和摄像机间通过光传递信息，实现提取计算的方法，Grasselli 等［8］利用该技术提出了一种应力和位移关系的新本构准则，能较好地模拟恒定法向载荷下结构面的抗剪强度τ，其预测值与通过剪切试验反分析获得的JRC 值具有较高相关性。目前，室内外三维激光扫描仪因其更加稳定准确而被许多学者采用，如：夏才初等［9］研发了TJXW-3D型便携式岩石三维表面形貌仪；Belem 等［10］和Młynarczuk［11］利用该技术观测分析了循环剪切下结构面表面形貌的变化特征，并表征了结构面各向异性特征；葛云峰等［12-13］通过室外三维激光扫描仪直接获取岩体表面形貌的点云数据，运用Sufer软件提出了通过光亮面积百分比（BAP）表征结构面三维粗糙度的方法，并与Grasselli模型对比发现，各向异性描述较为相近［14］。因此，以上不同测量方法为结构面粗糙度研究提供了技术支撑。目前，众多学者将测量方法与理论、试验等多种研究方法相结合，提出了许多精确定量描述结构面粗糙度的经验关系式。针对二维粗糙参数／（C＋1）2D，建立了其与JRC之间的关系式［15］。针对结构面平均三维粗糙度／（C＋1）的尺寸和分辨率的相互影响，学者们进一步对各向异性开展研究［16］。

本文应用Matlab软件改进以BAP 分析结构面三维粗糙度的方法，验证其适用性；采用Surfer中的光源函数分析不同软件处理后存在的灰度差异影响，与Grasselli方法结果和适应性形成对比；为弥补原方法仅描述方形结构面的不足，设计并实现计算任意形状结构面BAP参数的方法，拟为相关边坡稳定性评估工程提供参考。

1 BAP法的粗糙度提取分析

BAP法的原理是采用计算机可视化技术的图像分割技术。首先将获取的点云数据进行曲面重建，通过模拟光源算法令每一个像素点呈现不同的灰度；然后设定某阈值，对不同灰度的点进行归类，实现灰度图的黑白化；最后通过下式计算得到BAP值，即

式中：Pb为小于设定阈值的像素点总数，即白色像素个数；Pt为测取的像素点总数。

通过BAP方法获取结构面粗糙度时，模拟光源算法的准确性显得尤为重要，故需要考虑具有相应功能的软件。本文首先利用Surfer获取结构面表面形貌的光照灰度图，再利用Matlab 中的灰度分析功能，设定灰度阈值TL，将灰度图处理为黑白图，计算结构面BAP值，具体设计流程如图1 所示。

图1 Surfer测算BAP值流程

（1）不同取样对象几何参数获取。采用三维激光扫描仪获取尺寸为100 cm ×100 cm 的整体天然板岩结构面点云数据，并将其划分为10 ×10 的网格区域，区域编号为S1-1～S10-10，如图2 所示。本文选取表面起伏差异较大、各向异性较为明显的S2-3区域作为研究对象（见图2）。为研究试样形状对各向异性分析结果的影响，针对S2-3区域分别提取4 组点云数据，包括本体方形、内切圆、等面积圆与外切圆，各取样对象的几何参数如图3 所示。

图2 选取结构面数据范围

图3 4个取样对象的几何参数

（2）各向异性特性分析。为使方形试样的各向异性分析结果在一定程度上更接近圆形试样，根据光源方向变化，使取样的方形区域随之旋转：①设置旋转角α ＝5°，提取18 组方形试样的点云数据，具体示意如图4 所示；②通过Surfer 软件内置的网格功能进行格网化，得到“.grd”格式数据，并采用该数据绘制渐变地形图进行光源模拟，设定入射方向为正北，入射仰角为55°；③以梯度算法为中心差分法，并结合朗伯（Lambertina）着色方法获取灰度图。在Matlab 中导入灰度图，并利用图像分割技术获得黑白图，计算BAP值。由于Surfer软件计算BAP值时，在导出图像时往往存在白边，需要手动对图像进行裁剪；Matlab软件在识别圆形取样对象时，会自动编辑整个方形区域像素点，并在计算取样面积时，存在像素点损失或多算的情况，从而影响BAP 计算值的准确性。此外，参照表1所示，葛云峰等［12］提出的不同法向应力σ 下TL 的建议值，选取不同TL，发现在实现相同的最佳入射仰角为55°时，当灰度取值约为170 时，会出现陡增的趋势；在低于该值时，随着仰角的增加，BAP 值的增加趋势会逐渐变缓，如图5 所示。这与葛云峰等研究结果存在差异，使得最佳仰角的取值存在争议，但由于灰度表中并未提供大于160 的灰度建议值，说明在灰度以及入射仰角的选用仍需进一步完善。

表1 不同法向应力下选取TL的建议表［12］

图4 方形试样的旋转提取示意图

图5 不同灰度阈值下BAP随入射角度β变化曲线对比

2 不同光源模拟的结果分析

由于Surfer 与Matlab 之间的交互效率低，操作过程繁琐，灰度图的分辨率将不可避免地受操作过程影响而失真，进而导致计算误差。本文直接使用Matlab自带的Shaderel光源函数对光源进行模拟，对点云数据进行曲面重建后取俯视角，其余步骤均与上述方法相同。由于Shaderel 函数的初始方向为正北方向，故对Matlab和Surfer的光源处理进行对比，如图6 所示。由图可知，发现Shaderel函数得到的灰度图更清晰，拟合效果较好。

图6 不同光源模拟的灰度图结果对比

针对Shaderel函数得到的灰度图，从所有点的灰度值中，选择大于和小于给定阈值的点，将灰度值分别设置为0 和255，并生成黑白图；最后通过搜索黑白像素点的个数代入公式（1）计算BAP 值，并根据式（2）估算三维粗糙度JRC3D值［12］。以α ＝5°为间隔的方形试样效果如图7 所示。

图7 α以5°为间隔下方形试样各个方向的BAP值

图8 BAP计算的JRC3D值／（C ＋1）值描述三维粗糙度各向异性的差异对比

3 结 语

本文通过BAP计算结构面三维粗糙度，并通过天然板岩结构面复现Surfer 和Matlab 计算结构面BAP值的粗糙度提取原方法，并运用BAP 分析法，结果表明：

（1）利用Surfer模拟光源获取灰度再进行分析会导致出现精度下降和误差增加的冗余操作，且实现效率相对较低；而利用Matlab 的Shaderel 函数发现其准确性和实现效率均优于Surfer 模拟，故提出了一种Matlab一体式的BAP优化分析方法。

（2）进一步计算Shaderel函数光源条件下的BAP值并结合公式量化评价三维粗糙度JRC3D值，对比分析4 种试样形状下JRC3D和／（C＋1）值的各向异性统计特征，发现BAP 法更加便捷且容易理解，但其处理手法相对粗糙，仍需进一步完善。