运用“列表”或“画树状图”分析概率

2024-04-20 01:37江苏省南通中学附属实验学校陆奕佳
初中生世界 2024年14期
关键词:右转树状骰子

文/江苏省南通中学附属实验学校 陆奕佳

生活中我们时常会遇到一些难以预料的事。随着认识的深入,我们发现,不同事情发生的可能性大小不同,一些事有可能发生,也有可能不发生。

一般地:当事件有n种可能性相同的结果,而事件A包含其中的m种结果,则事件A发生的概率。从这个公式中我们不难看出P(A)的取值范围是0≤P(A)≤1。特别地:当A为必然事件时,P(A)=1;当A为不可能事件时,P(A)=0。

了解概率后,遇到具体的问题,我们还可以选择列表法或画树状图法来分析并计算概率。

例1同时掷两枚质地均匀的骰子,计算下列事件发生的概率。

(1)事件A:两枚骰子的点数相同;

(2)事件B:两枚骰子点数之和为8。

解:两枚骰子分别记为“a”和“b”,列表列举结果。

从上表可知:同时掷两枚骰子共有36 种结果,并且它们发生的可能性相等。可得,。

例2经过某十字路口的汽车由于前方施工只能左转或右转。假设这两种可能性大小相同,求三辆汽车经过该十字路口时,两车右转一车左转的概率。

解:设三辆汽车分别为A、B、C,画树状图如下:

由图可知:共有8 种可能性相同的结果,而两车右转一车左转对应其中的3 种。所以P(两车右转一车左转)=。

教师点评

陆奕佳同学从对事件发生的可能性的大小开始,引入概率的概念,阐述了对概率的认识,总结了概率的求解方法,充分体现了对数学知识的单元建构。文章中所列举的例题都是生活中的具体问题,体现了数学来源于生活,又服务于生活的特点。

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