新旧课标交锋下的教学行动与思考

【摘要】

立足2022年版和2011年版课标的比对，在教学内容的确定、教学建议的对接基础上，提出从“基于初高衔接，加强代数推理”“尺规作图助力，增强几何直观”“适应时代需求，增加数据分组”“综合与实践，践行项目化学习”“内容结构化，服务于大单元”“给出教学提示，明确教学研究”2022年版课标凸显的6个方面，对接团队已有的行动和思考，凸显2022年版课标新增与加强的成分，最后提出再次行动项目——章起始课为抓手的大单元教学探索，并对团队需要加强的几个地方进行了展望，以更好地服务于课堂教学.

【关键词】教学内容；教学建议；教学研究；结构化；项目式学习

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《2022年版课标》）的面世，迅速引发了专家学者对它们的研究，关于课标解读的讲座密集呈现，给了一线教师诸多学习的机会，深切感受了学界对2022年版课标的高度关注和研究热情，我们受益良多.作为一名刚从一线教师转身的教研员，最关心的还是课标中课程内容及教学建议部分，相比《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《2011年版课标》）到底发生了哪些变化？吴立宝[1]等从6个角度已经给出了答案.笔者反复研读，对此锚定几个点也谈点个人的认识，不当之处请指正.

1关于教学内容的确定

要落实好教学，需要教学内容的载体，教学内容如何确定，自然离不开课标的厘定，作为上位的课程，从古德莱德的课程层级来说，课标属于国家意志的理想课程，是国家的期望，这个期望首先通过正式的课程——教科书去承载，这是理想课程的物化，是看得见摸得着的可视物，但这个通用教材不可能通吃，下沉到课堂上还需要老师们的加工，那就是运行的课程，这个课程要落地运行，就关涉到运行课程通过什么载体去运行，那就是教学内容.

当下，《2022年版课标》课程理念中明确提出“设计体现结构化特征的课程内容”[2]，这无疑是一个大的进步，我们在期待对应的新教材编写能很好地落实课标这一改变外，在新教材的“窗口期”也不能坐等观望，要积极行动起来，用自己對课程内容结构化的理解践行课堂，努力实现先行先得.笔者20多年“整体化教学”的探索就是基于课程整合的行动，统合各路资源，变教材内容为教学内容，始终贯彻着“用教材教而不是教教材”的施教理念，通过课程统整形成结构化的知识载体，想方设法把“专家思维”变成学生的思维，而不是单纯的教专家结论，从而走出偏重机械记忆所形成的惰性知识等不良境况.

2关于教学建议的对接

《2022年版课标》之教学建议相对于《2011年版课标》也有诸多变化.在课标中呈现教学建议无疑是国家意志的体现，是在国家平台上的呼吁与引领，国家期待“理想的课程”之建议成真，成为老师们教学的真行为，实现“知行合一”.

2.1在制订教学目标方面，提出了指向核心素养的教学目标

《2022年版课标》要求教学目标体现核心素养的主要表现，注重建立具体教学内容与核心素养主要表现的关联；处理好核心素养与“四基”“四能”的关系，强调核心素养导向的教学目标是“四基”“四能”教学目标的继承与发展，“四基”“四能”是发展学生核心素养的有效载体.在教学目标的设定上，要体现整体性和阶段性，强调根据主题、单元整体设计教学目标，围绕单元的教学目标细化课时的教学目标.《2011年版课标》提出了七项教学建议：（一）数学教学活动要注重课程目标的整体实现和建议;（二）重视学生在学习活动中的主体地位；（三）注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌握;（四）感悟数学思想，积累数学活动经验；（五）关注学生情感态度的发展；（六）合理把握“综合与实践”的实施；（七）教学中应当注意的几个关系.从与《2011年版课标》的关系来看，《2022年版课标》把其中的（一）（三）（四）（五）4项建议融合在一起，即对“三维”“四基”进行了统合，并将其升级为指向核心素养的教学目标定位，既体现了继承性，又彰显出进阶性，特别是提出了主题、单元与课时的不同层级，突出了目标的整体性、阶段性和一致性.从外在来看，字数变少了，但其内涵更加丰富了.

2.2在把握教学内容方面，提出整体把握教学内容

《2022年版课标》教学建议中在课程内容结构化的基础上进一步提出了要“注重教学内容的结构化”，与课程理念的定位形成呼应，它强调通过对教学内容的整体分析，帮助学生建立结构化的数学知识体系；要求注重教学内容与核心素养的关联，强调在教学过程中，不仅要注重具体内容与核心素养之间的关联，还要注重内容主线与核心素养发展之间的关联.这一部分属于增补部分，《2011年版课标》的教学建议部分没有谈及教学内容的处理，这可以说是通过对内容的结构化去实现学生认知的结构化，进而落实思维的结构化，是帮助学生形成系统思维的举措.

2.3在选择教学方式方面，提出选择能引发学生思考的教学方式

《2022年版课标》要求丰富教学方式，强调要改变单一讲授式的教学方式，注重启发式、探究式、参与式、互动式的教学方式；要求重视单元整体教学设计，体现数学知识之间的内在逻辑关系，探索大单元教学，积极开展跨学科的主题式学习和项目式学习；要求强化情境设计与问题提出，强调发挥情境设计与问题提出对学生主动参与教学活动的促进作用，使学生在活动中逐步发展核心素养.这一部分和《2011年版课标》教学建议（二）重视学生在学习活动中的主体地位及（七）教学中应当注意的几个关系中的前3条相对应，把原来对学生和教师的定位并和为教学方式来表达，并突出能引发学生思考这一关键定位，揭示出数学教学的本质，相比2011年版更具有指导意义.特别是提出了“重视单元整体教学设计”[2]86，把一节一节的课时教学设计升级为逻辑关联的单元整体设计，这可以说是一次革命性修订，具有与时俱进的时代意义.

2.4在综合与实践方面，提出了“进一步加强”的建议

《2022年版课标》要求以解决实际问题为重点，以跨学科主题式学习为主线，以真实问题为载体，培养学生的创新意识、实践能力、社会担当等综合品质[2]87.相比《2011年版课标》，《2022年版课标》把综合与实践的教学方式——“项目式学习”提了出来，这是本次课标修订最凸显的地方.原来的“综合与实践”纵然给出了一些建议，但缺乏具体，让老师难以琢磨而无所适从，但《2022年版课标》则从明确目标，到设计教学活动，再到教学评价，给出了“教—学—评”一致性的路径，便于一线老师的操作与执行.

2.5在融合信息技术方面，提出“注重信息技术与数学教学的融合”之建议

《2022年版课标》要求注重信息技术与数学教学的融合，重视大数据、人工智能等对数学教学的推动作用，改进教师的教学方式，促进学生的自主学习等方式的转变.而《2011年版课标》仅把这一部分作为一小条放在了教学建议（七）教学中应当注意的几个关系中，并且没能把二者融合的教学价值、作用等说明白，以致成为“平时教学不要、公开教学才要”的畸形状态.

总之，《2022年版课标》的教学建议条数虽然减少了（7条变5条），但其内涵更加丰实了，并且充分体现了本次课标修订的重大改进，如内容的结构化、单元整体化教学、项目化学习等这些具有前卫意识的理念前所未有地进入了课标.

3关于《2022年版课标》凸显的几个方面

3.1基于初高衔接，加强代数推理

补齐逻辑推理短板，让推理打破唯几何倾向而更加全面，这是本次修订版课标一个着力调整的地方.客观的原因是学生进入高中后，在代数推理方面显弱，而代数推理又在高中学段占据很重要的地位，是推证公式、定理、性质等的重要工具.基于此，为了让初、高中能更好地衔接，在义务教育初中学段明确提出并加强，可谓顺天应时.其实笔者一直以来，对代数推理就没有削弱过，而是一如既往地利用一切可利用的机会让代数推理落地.

如文[3]中，在初一学段上学期就强化了“说理中学习推理”，提出“渗透说理意识，搭建推理引桥”等观点，通过一个例子：求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=-2.通过“因为”“所以”的表达形式渗透了代数推理.

文[4]的例9，通過代数外形联想到一元二次方程的求根公式，把函数与方程有效对接.

文[5]中，笔者提出：“对于几何定理，由于表达的前因后果，学生一般会注意到，有逻辑推理的潜在意识，但作为代数内容，学生就忽略了推理，其实解方程（不等式）、式的恒等变形等也是一种推理，而这类推理在‘算的惯性下常被漠视.”

文[6]中，人教版8年级下册二次根式的乘法、除法法则的获取，即a·b=ab（a≥0，b≥0）与a÷b=ab（a≥0，b＞0）的探索过程中的案例1，就是在归纳形成猜想后展开逻辑推理的证明而获得的.

这样的例子还有很多，限于篇幅在此不再列举.

3.2尺规作图助力，增强几何直观

几何直观也是践行“用数学的眼光看现实世界”的重要体现，几何直观作为代数、几何两大领域起着重要作用的共性素养元素，在数学的学习过程中的确需要加强.而尺规作图是建立学生几何直观的有效手段，“尺规作图是学生实际执行的操作，具有不可替代的直观性.利用尺规作出较为精确的几何图形，有助于学生直观想象能力的培养.尺规作图作为工具贯穿于初中几何学习的始末，成为学生观察、操作、提高几何直观水平的有力手段.”[7]这段话很好地定位了尺规作图与几何直观的关系.笔者的文[8-10]均是着眼于此的行动.实际上，图形是增强学生几何直观的重要方式之一，

如文[4]的例12，通过代数外形联想到几何图形，是增强几何直观的思维行动.文[5]中论及：将代数式图形化的过程，就是数形结合具体化的过程，本来抽象的式子形象化的过程，这种可视能增强直感，入目入心，是涵养学生直觉思维的重要途径.又如乘法公式、法则的图形表达，体现了数与形的有机结合，几何图形自身散发出的模型魅力，不断推动着学生思维的发展，成为三种语言不断转换的介质.完全平方给人以正方形的感觉，对完全平方公式而言，它其实就是a2的扩大化，底数有一个字母变成一个两项和的多项式而己，因此原边长为a的正方形，延展成边长为a+b即可，借助纵横分割的四个矩形面积的和加深认识，尤其是里面两个一样的矩形，为乘积2倍提供了可视化的释解.

还有，由a2+b2=c2，联想到直角三角形，想到弦图；反之，由直角三角形，可以用a2+b2=c2表达.由a（b+c）的外形结构想到矩形，由y=kx+b，想到直线等等，无不体现了增强几何直观的重要性.

3.3适应时代需求，增加数据分组

整体上看，统计与概率领域修订和新增的内容是适应数字化浪潮的必然趋势，同时为迎接大数据、人工智能等的高速发展做好了准备，也是未来利用数据更好地赋能生活的现实诉求.大数据时代，用大数据说话，这是历时的必然，《2022年版课标》增加计算加权平均数的分布式计算方法，以及按照组内离差平方和最小的原则对数据进行分类的方法[2]75，都是为了适应大数据时代的要求.在大数据分析中，数据的分组是重要的方法之一.虽然可以用多种方法对数据进行分组，但是，使得“组内离差平方和达到最小”的方法是最传统的，也是非常合理的.关于这一点加强，笔者没有先期的行动，其主要原因是《2022年版课标》增加如此内容是首次安排，没有做过先期渗透.

3.4综合与实践，践行项目化学习

《2011年版课标》中，综合与实践领域没有就内容做出规定，仅针对目标提出了相应要求.《2022年版课标》对内容与形式都提出了更具体明确的要求，并明确提出“初中阶段以项目式学习为主”的方式开展活动，因为这种新样态的学习方式能更好地让综合与实践活动落地.

原有的人教版教材中就有“综合与实践”栏目，但一般是作为非核心内容对待的.调研表明，少有教师对此关注，甚至视而不见，假设一个地市的考试没有涉足这些领域的话，情况会更惨，就会成为被遗忘的角落.2022版课标从内容要求、学业要求再到教学提示，给予明确定位，加强了对“综合与实践”的描述，笔者揣测其意图、意义应该也在于此.细研课标不难发现，不但凸显了这一部分，还在这一部分突出了跨学科学习，使“三会”目标更加突出，这都给了一线老师更大的挑战.

跨學科主题学习的目标是引导学生在跨学科背景下用数学的眼光观察现实世界，用数学的语言表达现实世界中事物的概念、关系和规律，帮助学生感悟数学与现实世界的联系，感悟数学的意义，在综合性学习中掌握数学的本质，运用数学知识解决现实问题.

杜威说：“我相信，一切教育都是通过个人参与和分享人类的社会意识而进行的.”“只有通过共同生活情境中的要求来对儿童的能力提出挑战的教育，才是唯一真实的教育.”[11]学科或跨学科的综合与实践活动，就是基于具身认知理论的教学活动，正好符合这两个方面的要求.

3.5内容结构化，服务于大单元

《2022年版课标》明确提出了单元整体教学以及内容的结构化，如此设置才是配套的，单提其一，难以呼应，难以自洽.其实关于单元结构教学，诸多数学界名师已经做了基于此的实践探索，并收到了优质的效果，比如孙维刚、马芯兰、薛法根、李吉林、李庾南给我们做出了榜样，笔者也紧随其后积极探索“整体统摄·快慢相谐的整体化教学”[12]20多年，至今也取得了一定的成绩，获得了山东省省级教学成果特等奖、国家教学成果二等奖，在全国也形成了一定的影响力.本次课标修订，把这一“单元结构教学”明确地提了出来，既是学生发展核心素养落地的需要，更是对教育教学规律的遵从.笔者的笃定探索与《2022年版课标》形成呼应之势，顺应了这一时代潮流，可以说走在了时代的前列.接下来看看《2022年版课标》中的相关描述：

《2022年版课标》先后在课程理念、课程目标、课程内容、教学提示、学业质量、教学建议等部分多次提到“结构化数学”（教学内容的结构化）、“整体性”等关键词.其中，在提到的五条教学建议中，有三条涉及到了“整体性”，它们分别是：“教学目标的设定要体现整体性和阶段性；整体把握教学内容，注重教学内容的结构化；探索大单元教学，重视单元整体教学设计，体现数学知识之间的内在逻辑关系，以及学习内容与核心素养表现的关联”[2]85-86.另外，“整体”“结构”两词在《2022版课标》中均是高频词，分别出现32次和18次，且大部分指向课程内容，足见新课标的强力导引.

只有通过统合课程，增强内容的结构化处理，单元教学才会有保障.

3.6给出教学提示，明确教学研究

《2022年版课标》在描述每个领域的课程内容时按“内容要求”“学业要求”“教学提示”三个方面呈现.“内容要求”主要描述学习的范围和要求；“学业要求”主要明确学段结束时学习内容与相关核心素养所要达到的程度；“教学提示”主要针对学习内容和相关核心素养达成的教学建议.与之前有所不同的是，课程内容不仅描述“学什么”而且还描述“学到什么程度”“怎么学、怎么教”，这也是前所未有的改变，旨在起到更好的指导作用.

但这个“教学提示”要想恰到好处地得到落实，还需要教学研究的支撑.没有教学研究打底，没有过硬的教学本领，教学提示就会停留在提示上，难以内化为教师的PCK，更难以外化成老师们教学的真行动.

本次修订把“教学研究”置于其中，这前所未有的改变，很显然是为了凸显教科研的地位，它既是《2022年版课标》“管用、能用、好用”的保障所在，又是中国文化自信的一种体现.要让课标的理念深入人心、课标的作用充分发挥，没有教研的支撑难以致远，很可能和《2011年版课标》一样，“躺平”在书橱了.诚然，要让集国之力的课标理念能很好地落地，没有执行力强的教师不可能得以实现，往往会出现课标是课标，教师是教师，课标自说自话，而教师我行我素，“穿新鞋走老路”“新瓶装老酒”等现象就会再度上演.为了让理想的课程、正式的课程变成（老师）运行的课程、（学生）经验的课程，就需要所有老师参与到教研的活动中来，吃透课标、内化于心，切实改变固有的僵化、板结观念，践行课标（外化于行），有效实现课标的统摄作用.刘百川、钱伟长等告诉我们，教师不只是教书育人，还需要教研打底色，没有这个底，这个有力的基础底蕴，教书育人的历史使命就不能很好地完成，就会误人子弟.

4再次行动及展望

4.1启动章起始课为抓手的大单元教学探索

作为教育部中小学领航名师，为了更好地带领自己的领航团队集体发展，在笔者原来“整体化教学”的基础上开发了操作性更强的“章起始课”，成为践行单元整体教学、落实学生发展核心素养的有力把手.为此，团队申请了山东省教研重点课题《基于初中数学课程整合的单元教学案例研究》，其开题报告《大单元整体化教学探索——基于初中数学课程整合的单元教学案例研究》和中期报告《课程整合视域下培养学生数学核心素养的大单元教学——以方程大单元为例》分别在《中学数学教学参考》《中小学课堂教学研究》公开发表，且均获得中国知网高下载论文荣誉证书，一定程度地见证了我们研究的价值性和未来的广阔发展前景.

4.2尚须加强的几个地方

4.2.1“教—学—评”的一致性，在新课标中高调亮相

其实“评”一直是我们教学不可或缺的一部分，从来都在，从未缺席，只是没像今天这样明确亮眼的身份，成为教学设计的起点，而不是教学终结后的评判或测量.威金斯、麦克泰格给出的“基于理解的教学设计”即逆向教学设计，很好地摆正了“以终为始”的教学设计.从评价（目标）出发落脚于评价（目标），与原来的教学目标既是教学的出发点又是其归宿无异，只是说法的差异、位置上的不同.从这层意义上说，原来我们不是没做到，而是没有把它置于优先思考、优先落定的高度，没有彰显其应有的价值性.笔者的一系列探索，对于评价这方面做的也是不够理想，对其重视不够.现在，在新课标的召唤下，应该积极行动起来，摆正“教—学—评”一致性的关系，充分发挥“评”的价值导向之用，用绿色评价观引领教学方向，更好地为发展学生的数学核心素养服务.

4.2.2项目化学习的实践与研究有待加强

纵然原人教版教材也给出了“综合与实践”栏目，但囿于前期团队攻坚力量在此不足，在执行过程中力度不够，对此探研不够深入，我们团队仅有两篇教学案例公开发表，非常不系统，这必将成为团队后继重度着力点之一，在现有课题研究基础上，利用全国领航工作室、省市级学科基地以及山东省远程研修线下活动的推动，把项目化学习做实、做好.

参考文献

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[11]杜威.我的教育信条[M].彭正梅，译.上海：上海人民出版社，2013：1.

[12]邢成云.“整体统摄·快慢相谐”的整体化教学[J].中国教师，2021（10）：39-41.

作者简介邢成云（1968—），男，山东无棣人，山东省滨州市教育科学研究院二级教授，国家“万人计划”教学名师;主要研究课堂教学及其理论.

基金项目山东省首批基础教育教研基地（学科类）项目“初中数学单元整体化教学”；山东省教育教学研究重点课题“基于初中数学课程整合的单元教学案例研究”（2020JXZ026）.