水下均匀材料层的反射特性和对比试验

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(海军工程大学 兵器工程系，湖北 武汉 430033)

潜艇、鱼水雷等现代水下武器装备都是单层或多层的壳体结构。一般情况下，目标外壳的曲率半径远大于声波长(即高频情况下)时可以等效为平面层介质来研究。在声呐工程中，研究单层均匀介质层的反射特性是非常重要的。在一定条件下，多层结构的声特性可以等效为单层结构特性的叠加[1-2]。本文采用传递矩阵方法推导给出了单层均匀介质反射透射系数公式，并设计进行了对比实验，从理论和实验两方面研究水下不同厚度的钢板和玻璃钢板的反射特性。

1 水下均匀材料层的反射透射系数

1.1 非弹性均匀材料层的反射透射系数

如图1所示，省略时间因子e-iωt后，入射声波pi、反射声波pr和透射声波pt可写为：

图1 水下单层介

pi=eik0(xsinθi+zcosθi)

pr=γeik0(xsinθr-zcosθr)

pt=τeik2(xsinθt+zcosθt)

(1)

式中：γ——反射系数；

τ——透射系数；

k0——下半无限介质的纵波波数；

k2——上半无限介质的纵波波数。

因为不需要考虑横波，研究非弹性层反射透射特性的传递矩阵是2×2矩阵[3]。其输入端与输出端边界上振速和压力的关系为：

(2)

式中：φj=kjcosθjdj，dj是第j层的厚度；

θj根据Snell定律求得，k0sinθi=kjsinθj。

②诊断上于与国内外多数学者对颈源性头痛患者诊断相比:更简洁明了,医生更易掌握,尤其是基层医生。具体内容见前段解释。

厚度为d1的层输入端与输出端的边界条件为：

1)z=d1的边界上。

2)z=0的边界上。

(3)

1.2 弹性均匀材料层的反射透射系数

弹性层输入端与输出端边界上振速和应力之间的关系可以写成矩阵形式：

(4)

弹性层传递矩阵是4×4矩阵，矩阵中元素的具体形式详见文献[4]。

(5)

引入如符号：

于是由方程组(5)可以得到弹性均匀材料层的反射系数和透射系数：

层的两端介质相同时，有Z0=Z2。如果不是单层而是多层结构，那么(2)、(4)式的传递矩阵是每层的传递矩阵的连乘结果。

2 对比实验

对比实验在某消声水池内完成，测量系统组成见图2。

图2 对比实验测量系

声发射强度测量采用收发合置方式。水池长6 m、宽5 m、深4 m，六面都有消声尖劈。实验样品是1 mm厚钢板、2 mm厚钢板和17 mm厚的玻璃钢板，尺寸均为80 mm×48 mm。

实验时，样品与升降回转装置相连，板面正对换能器，中心位于水下1 m处。换能器是圆形活塞换能器，直径约40 mm，发射频率为303 kHz，波束夹角为7°，距离实验样品2.5 m处。信号发生器产生正弦脉冲信号，脉宽为176 μs。换能器接收实验样品反射回来的回声强度通过示波器以电压幅值大小形式显示。

测量结果见表1。

表1 对比实验结果

3 理论与实验结果的比较

理论计算忽略钢板的吸声损耗，密度和纵、横波速度采用文献[5]中提供的值；玻璃钢的密度ρ=1 740 kg/m3，杨氏模量E=22.4×109N/m2，损耗系数ηE=0.003 5；水密度ρ=1 000 kg/m3，声速c=1 500 m/s。计算时设定声波垂直入射。

图3 1 mm钢板的反射系

图4 2 mm钢板的反射系

图5 17 mm玻璃钢板的反射系

在频率为303 kHz的理论计算结果见表2。

表2 频率为303 kHz的理论计算结果

理论计算表明，在频率较高的情况下，水中钢板表现出绝对刚性的声学特性，对入射声几乎全反射。而玻璃钢板虽相对钢板声学特性偏软，但由于较厚，因而在计算频率范围内表现出明显的振荡特性，周期性地表现出一定频率范围内反射较大，一定频率范围内反射小的特性。

可以看出，不同样品的理论计算结果与实验测量结果的变化趋势和比较结果是符合的，说明了理论计算结果的正确性。应该指出的是，对比实验无法像声管实验[6]和更复杂的自由场测量技术[7]那样能定量测量实验样品的声学特性，但对比实验要求实验条件和相关操作简单，是初步定性研究的有效实验方法。

4 结束语

1) 通过理论计算和对比实验研究了不同厚度弹性材料(钢)和非弹性材料(玻璃钢)在水下的声反射特性。理论计算结果和实验测量结果是符合的，证明了理论公式的正确性。

2) 理论计算和实验表明，水中钢板表现出绝对刚性的声学特性。而玻璃钢板由于特性阻抗小于钢板并且较厚，反射特性具有明显的振荡特性。

[1] 汤渭霖，范 军.水中双层弹性球壳的回声特性[J].声学学报，1999,24(2)：174-182.

[2] Thomson W T.Transmission of elastic waves through a stratified solid[J].Phys, 1950,21：89-93.

[3] 杨德林.分层介质系统声透射问题的传递矩阵方法[J].海军工程大学学报，2000,13(3)：28-30.

[4] 布列霍夫斯基赫л м.分层介质中的波[M].北京：科学出版社,1985.

[5] 王荣津.水声材料手册[M].北京：科学出版社，1983.

[6] 国防科工委科技与质量司.声学计量[M].北京：原子能出版社，2002.

[7] 李 水,缪荣兴.水声材料声性能自由场测量技术研究[J].计量学报，1999,20(4)：308-312.