船舶复杂结构供电网络短路电流计算

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(1.海军驻葫芦岛四三一厂军事代表室，辽宁 葫芦岛 125004; 2.海军工程大学电气与信息工程学院，武汉 430033)

短路电流计算是船舶电力系统设计中的重要内容之一。目前常用的船用交流电力系统短路电流计算方法主要针对传统的辐射形供电网络，普遍采用等效和近似的原则，但其中并没有涉及到复杂结构网络的短路电流计算。文献[1]利用星网等效变换将环形供电网络变换为各电源直接与短路故障点通过阻抗相连的形式，从而可以方便地计算故障点的短路电流。然而，随着网络结构的进一步复杂化，所要进行的星网变换次数也越来越多，虽然通过合适地选取变换次序可以减少一定计算量，但由于只能采用手工计算，所以不仅繁琐费时而且容易出错。此外，当网络参数发生变化时必须重新计算，不便于工程设计使用。因此，针对这些不足之处，提出复杂结构供电网络的短路电流计算方法。

1 计算思路

船舶电力系统发生短路时，发电机和电动机是主要的短路电流馈送源。为简化计算，在满足工程精度需求的前提下，以电站为独立单元，对发电机和电动机分别进行等效，然后将电力网络分为发电机网络和电动机网络两个部分，分别计算其短路点的短路电流再进行叠加，最后得到短路点总的短路电流。

1.1 电机等效策略

以图1所示的三电站梯形供电网络为例，首先以电站为单元对发电机和电动机分别进行等效。其中非故障电站的发电机在其汇流排处等效为一台等效发电机，而对于故障电站则分别计算各台发电机的短路电流，电动机等效策略及短路电流的计算采用国家标准(GB 3321-82，船舶交流电力系统的短路计算)算法，不再赘述。

图1 三电站梯形供电网

等效后的发电机网络又分为超瞬变网络和瞬变网络，分别进行网络简化后得到发电机至短路点之间的超瞬变阻抗和瞬变阻抗，从而计算发电机向短路点馈送的短路电流。以图1中F2点短路为例，等效后的发电机超瞬变网络见图2。

各电站在其主配电板上的等效发电机GA、GB、GC的空载额定电势；相应的超瞬态导纳(均含发电机至主配电板间的线路导纳);Yaa、Ybb、Ycc-各电站主配电板节点之间的跨接线阻抗;Yf-短路点至主配电板之间的馈线导纳图2 发电机超瞬变网络

1.2 网络等效变换

经过以上的电机等效后，采用节点导的纳阵消去法对网络进行变换和化简[2]。将网络所有节点分为保留集G和消去集E，然后列出网络的分块导纳矩阵：

(1)

式中：YEE——消去节点导纳阵；

YGG——保留节点导纳阵；

YEG、YGE——消去节点与保留节点之间的互导纳阵。

消去所有的消去节点后得到新的保留节点矩阵为：

(2)

1) 将计算网络中所有的节点和支路进行编号，节点编号原则为先保留节点后消去节点，并列出相应的关联矩阵A、支路导纳矩阵yb和节点导纳矩阵Y，对应节点导纳网络见图3。

图3 节点导纳网

a)

b)

3) 节点1～3为电源节点，节点4为短路节点，短路计算时可忽略电源之间的等效导纳，从而得到图4b)所示的简化网络。

当网络结构和参数发生变化时，只需对节点导纳矩阵作相应的修改即可计算新的短路电流。

1.3 短路电流计算

(3)

(4)

式中VNi——第i台发电机的额定电压。

(5)

(6)

从而第i台发电机贡献的对称短路电流Iacgi为：

(7)

额定负载下：

(8)

第i台发电机贡献的非周期短路电流Idcgi为：

(9)

第i台发电机贡献的短路电流峰值Ipgi为：

(10)

短路点总的对称短路电流Iacg、非周期短路电流Idcg和短路电流峰值Ipg分别为：

(11)

2 实例计算与仿真

表1 梯形电路元件参数表

以图1所示梯形网络中F2点短路为例，使用上述方法计算短路点短路电流，各发电机及网络参数见表1其中未注明单位的参数均为标幺值。计算结果见表2。

表2 短路电流计算结果

为验证算法的准确性，使用MATLab软件的Simpowersystems模块[3]对所选实例进行数字仿真。按照图1搭建系统仿真模型，其中发电机选用五阶状态空间描述模型，输电线路选用三相恒定串联阻抗模型，静态负载选用恒定阻抗作为仿真模型，并计及其电压特性。按照表1设定各元件及网络参数，三相短路模块设定模式为三相短路，仿真时间为0.2 s，仿真算法为ode23tb，t=0.02 s时短路模块动作。仿真前用电力系统集成工具箱PowerGui估算各电量稳态值，仿真所得短路电流波形见图3。

从短路电流的波形可以看出仿真得到的短路电流峰值为65.794 kA，而计算值为67.081 kA，误差为1.96%，两个结果基本相符，证明了本文所提出的算法是满足工程计算精度要求的。

图3 短路电流仿真波形

3 结论

以三电站的梯形供电网络为研究对象，从理论上推导出了一种简单复杂结构供电网络短路电流计算方法，并通过仿真试验验证了该方法的正确性，该方法能够为复杂结构供电网络的短路保护设计提供依据。

[1] 唐石青，曹 爽．多节点船用环形供电网络短路研究[J]．中国造船，2004，45(增刊)：246-251.

[2] 张伯明，陈寿孙．高等电力网络分析[M]．北京：清华大学出版社，1996.

[3] 吴天明，谢小竹，彭 彬．MATLAB电力系统设计与分析[M]．北京：国防工业出版社，2004.