小水线面双体船耐波性预报

1 引 言

小水线面双体船是上世纪中后期发展起来的一种新型船型，其性能方面的最大优点就是它显著地改善了耐波性。在设计阶段，为了评价其耐波性，需要对其耐波性进行预报和研究。小水线面双体船耐波性研究工作可以分成理论计算预报和船模试验及实船试航两个方面。由于进行一次船模耐波性试验需要较长的时间和相当可观的经费开支，因此，在设计阶段，特别是初步设计阶段，是不可能应用这种试验进行多方案比较研究的。对于实船试航资料而言，由于至今已建成的这种船舶非常有限，故发表的文章即少而又不全。因此，在方案设计阶段，小水线面双体船耐波性研究工作的重点是偏重于理论计算预报研究，即致力于建立一个耐波性的计算预报方法和评价的工具。而船模试验研究工作在一定程度上只起到了验证和考察理论计算方法可靠性的作用。

由于小水线面双体船片体的细长特征，符合切片理论对船体几何特征的要求，所以采用切片理论对其进行耐波性预报可以达到令人满意的准确性[1]。本文采用了李昌模(Choung M. Lee)改进的切片理论和公式，编制了小水线面双体船耐波性计算软件，利用软件对某型试验船的耐波性能进行了计算，并与试验结果进行比较。结果表明，本耐波性预报软件的计算结果符合耐波特性规律，可用于工程设计中对小水线面双体船的耐波性预报，为其船型设计和稳定鳍的选择提供理论依据。

2 小水线面双体船耐波性预报理论

2.1 方法简介

小水线面双体船耐波性计算预报方法是以切片理论为基础，即运动方程中诸水动力系数是应用切片理论计算的[2]。从70年代初开始，以切片理论为基础的单体船在波浪中运动性能的计算已趋于完善，并在使用中取得了相当的成功。除了随浪和尾斜浪情况外，计算预报的运动值和船模试验测量值之间吻合很好[3,4]。因此，计算预报方法在相当程度上已代替了船模的耐波性试验工作。小水线面双体船在波浪上运动特性的计算预报方法与单体船在本质上并无区别，也是通过求解运动方程来得到船舶运动幅值的频率响应函数[5]，然后和不规则波能谱结合，预报不同海浪下船舶各种运动的统计特征值。但是，由于小水线面双体船几何形状的特殊性，当计算其运动方程式中诸水动力系数时，不能直接搬用单体船水动力系数的计算方法，而必须计入下列三项为小水线面双体船所特有的影响：

1) 2个片体之间的流体动力干扰;

2) 粘性阻尼的影响;

3) 首尾鳍对水动力系数的影响[6]。

2.2 运动方程及其求解

小水线面双体船在波浪上运动性能的计算预报就其原理和过程而言，与单体船的运动性能计算预报非常相似，只是运动方程式中水动力系数的计算考虑了某些特有的影响。当然，运动的计算值在量级上也就随之有所差异。

2.2.1坐标系

采用右手直角坐标系oxyz，它以船的平均速度随船平移前进。坐标原点o位于未受扰动的静水面上，xoy平面与静水面重合，x轴指向船的前进运动方向，xoz平面与船的纵中剖面重合，z轴穿过船重心G垂直向上，y轴指向船的左弦。

2.2.2运动方程组

假定激起船舶运动的入射波是微幅波，波倾角足够小，这样波浪扰动力也可以认为是微幅的，所引起的船舶运动也应是微幅的。所以，运动微分方程组是线性的，它表达了船体在调和扰动力作用下的动力响应问题。为了简化方程中水动力系数的计算，假定船舶的所在水域为无限水深，不存在风和流，船以稳定的平均速度和稳定的航向作直线前进运动。最后，假定片体的水下部分足够细长，以满足应用切片理论计算运动方程中诸水动力系数的要求。

由于小水线面双体船的两个片体形状相同，对于纵中剖面对称布置，所以船舶纵向运动和横向运动之间无耦合作用，于是可以将纵向运动与横向运动解耦，分别得到两组运动方程：

垂荡和纵摇运动方程组：

(1)

横荡、横摇和首摇运动方程组：

(2)

2.2.3运动方程的解

设在波浪作用下，船舶强迫振荡运动的稳态解为：

ξk(t)=ξk0e-jωet=(ξkc+jξks)e-jωet,k=2～6

(3)

式(3)为复数形式的解，其实部才具有工程实际意义，可记为：

ξk(t)=ξkccosωet+ξkssinωet

(4)

│ξk0│

(5)

αk=tan-1(-ξks/ξkc)

(6)

船舶上任意一点(x,y,z)处的垂向绝对运动幅值为:

ξV=ξ30+yξ40-xξ50

(7)

该点相对于入射波浪表面的相对运动幅值为：

(8)

式中，ζ0是复波幅;A为波幅；k=2π/λ=ω2/g是波数；λ为波长；ω为波浪频率；β为波向角，是波浪传播方向与x轴的夹角；β=0°为顺浪、β=180°为迎浪。

2.2.4运动统计值的计算

2.2.4.1海浪波能谱

由于自然界中海浪的不规则性，工程上通常是用波能谱(或能量谱)加以表达。所用的波能谱应与船舶航行海域的海况相对应。比较常用的波能谱有：

1) ITTC单参数谱，适用于表达广阔海域中充分发展的波浪。

，m2s

(9)

2) ITTC双参数谱，适用于表达不同发展阶段的海浪，两个参数是有义波高H1/3和特征周期T1。

(10)

3) JONSWAP谱，第17届ITTC建议(ITTC，1984)，适于风区有限的双参数谱。

×

(11)

2.2.4.2运动响应统计值

船舶运动响应的方差：

(12)

运动速度和加速度的方差分别为：

(13)

(14)

式中，S(ω)是海浪的能量谱;ξk/A为k模态运动的频率响应函数;(ξk/A)2称为响应幅值算子。

船舶在不规则海浪上运动响应的统计值是：

(15)

式中，c=1.253给出平均幅值；c=2.0给出有义值，即1/3最大平均幅值；c=2.546给出1/10最大平均幅值。

2.2.4.3砰击次数NS

小水线面双体船船身或连接桥底部某指定位置，在n秒钟内发生砰击的次数，可按下式计算：

(16)

3 计算结果分析

本文分别计算了某型试验船在有义波高H1/3=1.25 m，H1/3=1.875 m，H1/3=2.5 m和H1/3=3.25 m时的耐波性能，程序给出了4种航速，7组不同浪向角的计算结果。由于耐波性计算数据量大，本文只给出部分长峰不规则波中各运动的有义值，并与该型试验船的耐波性试验预报结果进行比较分析。

3.1 耐波性计算结果与试验结果的比较

表1 有义波高H1/3=1.875 m时重心垂向加速度预报

表2 纵摇运动预报

表3 航速0 kn横摇运动预报

表4 有义波高H1/3=1.875 m时垂荡运动预报

3.2 结果分析

1) 通过所编制的程序计算了不同有义波高耐波性能，给出了有义波高H1/3=1.875 m时不同航速、不同浪向角时的重心垂向加速度计算值。将计算值和试验结果进行比较，不难看出：计算值虽然比试验结果偏小，但基本符合小水线面双体船在波浪中的运动规律。

2) 计算了某型试验船在不同有义波高情况下的纵摇、横摇、垂荡响应值。计算值在变化规律上和试验结果基本吻合，但在横浪时的纵摇运动响应预报存在异常，说明本程序对横浪时的纵摇运动影响因素考虑不够全面，还需要不断完善。

3) 预报结果和试验值均表明，小水线面双体船具有较好的耐波性能。由李昌模改进的切片理论可用于小水线面双体船的耐波性预报，具有一定的精度。 本预报方法可用于方案设计时， 小水线面双体船的船型设计和稳定鳍选择。

[1] 黄鼎良.小水线面双体船性能原理[M].北京：国防工业出版社,1993.

[2] 毛筱菲.小水线面双体船在波浪中的运动响应预报[J].船海工程,2005(4):13-15.

[3] 邓爱民，马骏.穿浪双体船耐波性能预报方法研究[J].中国舰船研究，2006(1)：77-80.

[4] 董祖舜,董文才.小水线面双体船(SWATH)耐波性特点及影响因素分析[J].海军工程学院学报,1995(1):7-15.

[5] A.H.霍洛季林,A.H.什梅列夫.船舶的耐波性和在波浪上的稳定措施[M].北京：国防工业出版社,1980.

[6] LEE C M,CURPHEY R M. Prediction of motion, stability, and wave load of small-water-plane-area, twin-hull ships[J]. SNAME, Transactions, 1977(85):94-130.