一道２００８年高考试题的探讨

姚　强

直线与圆的知识是每年高考必考内容，多以选择题、填空题的形式出现。解题时可借助图形的几何性质，也可运用函数与方程的知识，如2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(必修+选修Ⅱ)第10题就是考查直线与圆的题目，出题背景新颖别致，既可利用直线与圆的知识解决，还可利用不等式、平面向量等知识解决，鉴于此题是选择题，也可应用选择题的特殊解题技巧——特殊值法、极限法等方法解决。下面针对此题提供以下解法，供同学们欣赏。