三视图问题新考点

左效平

三视图培养同学们的想象力，锻炼思维能力，因此是中考的必考点之一.下面我们一起走进2008年中考，揭秘三视图2008年新考点.

1. 根据实物图，选择三视图

例1 如图1（1）放置的一个机器零件，若其主视图如图1（2），则其俯视图是（）.

解析： 主视图和俯视图的关系是“长对正”，即长是一样的.显然A和B都不符合.该实物的俯视图应是三个部分组成，即左边是矩形，中间是正方形，右边是矩形.不难发现C也不符合，只有D是符合题意的.

例2 （福州市）图2是一个物体的实物图，其主视图是（）.

解析： 一个实物的主视图，是从正面看到的物体的轴截面的形状.圆台的轴截面是一个上宽下窄的梯形.因此，符合要求的答案只有C.

例3 （重庆市）图3是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是（）.

解析： 这是一个比较简单的几何体.正面最底层有3个小正方体，第二层最左端有一个小正方体，所以B和D不符合.C是第一层1个，第二层3个，也不符合.只有A符合.

例4 （烟台市）图4是由若干个同样大小的立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置立方体的个数，则这个几何体的主视图是（）.

解析： 根据俯视图画几何体的主视图时，我们不妨按照如下法则去落实.

（1） 根据主视图与俯视图“长相等”的原则，几何体的主视图由三列构成，因此，按照自左到右的顺序画出有三个小正方形构成的长方形.

（2） 数出每列中小正方形的最大个数，在对应的小正方形的上面依次添至最大数目个小正方形，就可得到主视图.

具体解题流程图如图5.

所以，应该选A.

问题拓展：你能画出如图4的几何体的左视图吗？

解析： 解题流程图如图6.

2. 根据三视图，求小立方体的个数或确定几何体

例5 （扬州市）图7是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体共有（）.

A. 7个B. 6个C. 5个D. 4个

解析： 从主视图可以得知，这个几何体是一个3列的几何体，并且最左边一列中的某一行或几行有2层小正方体.从左视图来看，这个几何体是个2行的几何体，并且最里面的一行中的小正方体有2层.再结合俯视图，将每个位置小正方体的个数分别填进俯视图对应的位置上.把带有数字的俯视图中小正方形中的数字加起来，就是小正方体的总数.解题流程图如图8.所以，得1+2+1+1=5.选C.

例6 （嘉兴市）一个几何体的三视图如图9所示，则这个几何体的名称是 .

解析： 因为俯视图是三角形，所以该几何体的底面一定是三角形.

左视图的形状是长方形，所以该几何体的侧面是长方形.几何体的主视图是两个边相连的长方形，所以几何体的正面是一条棱，最大截面是长方形.因此这个几何体是直三棱柱.

责任编辑/冯 琦

注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”。