数学竞赛中多变量最值问题的常用解法

令　标

在近年来的各省（市）及全国初中数学竞赛试题中，一类与多变量相关的求代数式（或字母）最大（小）值的问题屡见不鲜，新颖独特，趣味盎然.这类问题内涵丰富，知识面广，综合性强，形式不拘一格，解法灵活多变，是考查学生驾驭知识、运用数学思想方法等能力的极好素材.下面将举例分析处理数学竞赛中有关多变量最值问题的一些常用方法，供参考.

1 因数分解法

对题设中的因数进行适当分解，作合理的组合、验算，得到所需结果，问题便水落石出.

例1 若a、b、c是三个不同的正整数，并且abc=16，则a琤-b琧+c琣可能的最大值是（）.

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