一道题的启示

2009-02-10 03:26刘冠辉
广东教育·综合 2009年1期
关键词:原价单价优惠

刘冠辉

我给学生出题做练习时,出了一道题目:商品促销,买四送一,就是按折出售。

题目刚写完毕,学生就讨论开了:七五折、六折、六五折……稍顷,我向学生讲解了自己的一套方法:“买四送一”相当于用买4件商品的钱,买5件商品,所以应是4/5=0.8=80%=八折。话音刚落,Z却举手了,脸上的神情满是疑惑。Z是一个思维灵活爱动脑筋的学生,他如发现问题,马上就会适当地提出来。“‘买四送一相当于1件商品送0.25件,买1件商品送0.25件商品,那不是按原价的七五折出售吗?”我一下子被他的话问住了,不由得有些紧张起来,但多年的教学经验使我很快冷静下来,同时也为刚才的草率讲解感到懊悔!

Z说得似乎也有道理,难道这道题有两个答案?但这类的数学问题的答案是唯一的。问题出在哪里呢?

我详加分析了一番,终于找出了问题的症结所在:“买四送一”换言之“买1件送0.25件”是对的,但由此推断优惠0.25件即优惠25%则错了。因为“买1件送0.25件”的价值已不是1件商品的价值了,而是1+0.25=1.25件商品的价值了,它有了一个价值总和。实际上优惠的是:0.25/(1+0.25)=0.2=20%,故商品是按八折出售的。

实质上,这是一个涉及到判断谁作为单位“1”的量的问题。“买四送一”,4件商品的总价除以4所得到的单价不是原来的单价,而是现在的单价。按几折出售商品,就是按原价的百分之几十出售,这里是把“原价”看作单位“1”的量。故Z的想法是错把四件商品中的每件商品的单价(现价)看作“原价”了。

尽管如此,我还是表扬了Z。

生活中存在很多的数学问题,有些看似简单的现象包含着深刻的思维与哲理。教师在强调学生“将知识运用于实际中”时,也不要忘了教师更要在实践应用中走在学生的前面。

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