为学生搭建创新的“平台”

孙银富

《数学课程标准》指出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生要具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度与一般能力方面都能得到充分发展。”因此，教师要站在培养具有创新意识人才的高度，努力创设情境，点燃学生思维的火花；要给学生提供思维诱因，引导学生在探究活动中学会发现、学会创新；要依据学生的实际情况与教学内容，设计探索性和开放性的数学问题，为学生搭建创新的“平台”，让学生的学习成为一个再探索、再发现的过程。

一、创设“实践”环境是创新的前提

认知理论认为，有意义的数学学习必须建立在学生主观愿望和知识经验的基础上。因此，教师要创设现实的、有趣的、富有挑战性的教学情境，把学习内容和丰富的生活实际紧密联系，与学生的认知水平结合起来。例如，教学“体积”的概念时，我为学生创设了实践活动的环境。在一个盛满水的鱼缸里放入一块浸湿的方砖，使学生观察到水溢出来了，这样学生就直观地理解了物体具有占据空间这一特征。然后我又让学生重复实验过程，这时学生悟出了方砖的大小与溢出水的体积有关系，它们是相等的。在实践之后，学生按捺不住探索新知的欲望，主动地去计算溢出水的体积，从感性角度得出了计算液体体积的多种方法。由于学生对认识客体的考察没有脱离实际，因此对“体积”这一概念的认识比较深刻。这样，学生在探索数学知识的过程中，感受到了无穷的乐趣，因此不断萌发再探索的欲望，提高了再创造的能力。

二、开放教学内容是创新的基础

1、挖掘教材潜能。

小学数学教材中蕴含着丰富的创新因素，教师要充分挖掘教材中的思维因素，利用好例题，引导学生发现、探索，发展学生的创新意识。例如，教材中有这样一道题：“一个车间计划40天生产1200个零件，实际前16天生产了560个。照这样计算，能不能按时完成任务?”教学时，我引导学生从工作量、工作效率、工作时间等三个不同的角度去思考：可以用实际40天生产的零件个数与要生产的总个数相比，即560÷16×40=1400>1200；可以用实际16天生产的个数与计划16天生产的个数相比，即560>1200÷40×16=480；可以用实际完成的天数与计划完成的天数相比，即1200÷(560÷16)≈3429<40；可以用实际工效与计划工效相比，即560÷16=35>1200÷40=30；还可以用按计划的工效来生产560个零件所用的时间与实际生产560个零件所用的时间作比较，即560÷(1200÷40)≈187>16。这样，通过开放性的解题策略，学生不但掌握了一般工程问题的比较方法，而且初步感知了工作量、工作时间、工作效率三者之间的变化关系及其规律，受到了一些基本数学思想的熏陶。

2、设计开放创新。

新课程要求教师更新教学观念，帮助学生“形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题的多样性，发展实践能力和创新精神”。因此，教师要大胆设计开放性的问题，让学生在条件开放、问题开放、策略开放、结论开放的广阔空间里自主探索，以培养他们的创新意识和创新能力。

(1)条件性开放题。①结论确定，条件不确定的习题。例如：()+()=4/7。②多余条件或缺少条件的习题。例如：某乡新挖一条河，100人10天挖了300米，刚好是全长的1/9，照这样计算，挖成这条河要用多少天?

(2)结论性开放题。例如：已知甲数与乙数的比是3：2，怎样以不同形式描述这两个数之间的关系?

(3)策略性开放题。例如：把9/13、8/21、9/11、8/13按从大到小的顺序排列(有哪几种解题策略)。

(4)综合性开放题。例如：一个班有男生40人，女生30人，_________?(先想可以怎样补充有关百分数应用题的问题，再想可以怎样解答)

三、优化教学策略是创新的关键

课堂教学中，要让学生的创新潜能得以充分发挥，就必须给学生以自主学习、思考质疑的时空。

1、还给学习时间。

教师要尊重学生的学习主体地位，引导学生参与教学的全过程，让学生享有足够的自学时间，给学生自由联想探索的空间，使课堂呈现出无限生机。如教学19.4÷12(保留两位小数)时，教师不作任何暗示，先让学生独立尝试。一般学生按照常规的计算方法思考，要保留两位小数，就必须除到小数点后第三位数。部分思维活跃的学生却打破“保二除三”的思维定势，除到小数点后第二位，通过比较余数是否达到除数的一半来判断是“四舍”还是“五入”，从而直接确定商约是1.62。这样，学生在学习过程中，不受教师“先入为主”的观念制约，享有足够的思考时间和广阔的思维空间，不时迸发出创新的火花。

2、留给质疑空间。

“学起于思，思源于疑。”质疑可以激发学生主动探索的意识，培养勇于创新的精神。在教学过程中，教师要培养学生质疑和独立思考的习惯，多创设质疑活动与空间，发现和捕捉好的问题让学生进行质疑，引导全体学生积极参与，促进其主动地学习。如教学工程应用题：“一段公路长30千米。甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。两队合修几天可以完成?”我先让学生根据工程应用题的解题思路，列出算式30÷(30÷10+30÷15)=6(天)，并说明算理。然后诱导学生：“如果路程延长一倍，那么时间是多少?”有的学生不假思索便道：“12天。”我并没有直接给予否定，而是让学生根据算理验算，结果令他们出乎意料：“还是6天。”接着我又将路程改为“15千米”“45千米”“600千米”，让学生解答。学生在解答过程中发现了问题的规律，但感到奇怪，于是便迫不及待地提出质疑：“为什么路程不管变成多少千米，结果总是相同呢?”“是不是工程应用题中的工作总量与工作时间无关呢?”“能不能不知道工作总量也能求出工作时间?”……这些问题的提出切中了新知的要害，抓住了问题的本质，使课堂教学的重点转向解决学生所发现、所质疑的问题上。有效地调动了学生学习的积极性和主动性。

3、教给学习方法。

“授人以鱼”，莫若“授人以渔”。为了让学生掌握学习的主动权，我把指导学生学习的方法作为教学的首要任务。每节课都有明确的学习目标。让学生带着学习任务去自学每节课应掌握的知识，同时还注意教给学生学习各种知识的方法。例如，教学小数乘法时，要求学生做到“想、比、算”，即想整数乘法计算法则；比整数乘法的意义、计算法则与小数乘法意义、计算法则有什么相同点和不同点；计算要准确无误。通过讨论交流，多数学生掌握了新知，但还有少数学生对确定积的小数点弄不清楚，这时我重点解疑。整个教学过程不是学生单纯地接受教师的灌输，而是在教师的指导下积极思考，促进了学生由“学会”到“会学”的转化。

4、重视延时评价。

创新意识的培养和创新能力的形成，既需要灵感，更需要思考的时间。在教学过程中，一些有深度、有难度的问题一经提出，教师如果“过早”作出评价，就会扼杀学生创造的机会，达不到开发学生创新潜能的目的。如在复习课中，出示这样一道题：“修一条长1500米的公路，4天完成了全长的2/5。照这样计算，完成这项任务共要多少天?”学生按一般方法求解。列式为1500÷(1500×2/5÷4)=10(天)。这时，我停顿了片刻，然后对学生说：“请同学们再想一想，这道题还有其他解法吗?”学生又思考起来，不一会儿，列出了如下三种解法：(1-2/5)÷(2/5÷4)+4=10(天)；[1500×(1-2/5)]÷(1500×2/5÷4)+4=10(天)；1÷(2/5-4)=10(天)。此时学生的思维已经展开，我继续鼓励学生另辟蹊径，寻求最简便的解法。于是，学生又想出了新的解法：4÷2/5=10(天)。到这里，我才适时地作出了评价。

总之，在小学数学教学中，教师应遵循课程标准的理念，有效挖掘和设计探索性、开放性的练习题，优化教学策略，充分调动学生学习的积极性与主动性，使学生在多角度探索新知的过程中，学会主动探究、主动应用、主动完善，从而培养他们的创新精神和实践能力。