落叶知秋

陈付勇

摘要：文章从刚刚过去的2008年数学高考入手，具体分析了高考带来的启示，并结合具体事例提出了数学教育的新方法和新理念，创新性提出中国特色素质教育的概念，尝试着为中国中学教育开辟一条新路径。

关键词语：中国特色的素质教育稳定创新重视基础辩证性思维因材施教和谐沟通

2008年高考已尘埃落定，但是高考带给我们的绝非仅仅一次大型的考试，更重要的是，考试能给我们什么启示，从高考中我们又能得到些什么样的指引。高考犹如一场绚烂的烟花雨，爆发过后的余星，更值得我们细细的品味……

2008高考试题概述：2008年高考数学试题从整体看，贯彻了“总体保持稳定，深化能力立意，积极改革创新”的指导思想，在强调积极深化教育改革，全面推进新课标的方向上指导了中学教学，继续稳步向前推进素质教育。试题在保持连续稳定继承历年特点的同时，又注重了改革创新；试卷既注重了对基础知识的重点考查，也注重了对能力的考查。从考生的反映看试题难度题目偏难，尤其是最后几道大题考查深入较难，有较好的梯度和区分度，有利于高校选拔；坚持重点内容重点考，考潜能，考数学应用，在“知识的交叉处命题”有新的突破，且没有片面追求知识及基本思想、方法的覆盖面，反映了新课程的理念，试卷注重对常规数学思想方法以及通性、通法的考查，注重认识能力的考查。注重创新意识，稳中求新，新中求活，活中凸显能力。我认为该试卷的主要特点可以概括为：①一试卷结构保持稳定。选择题、填空题、解答题的分值比例为60:20:70。②深化能力立意，在知识的交汇点处命制试题。试题强调了知识间的内在联系，注意从学科的整体高度出发，注重各部分知识的综合性、相互联系及在各自发展过程中各部分知识间的纵向联系，在知识网络交汇点设计试题是今年高考的又一道风景线，如试题大都涉及到两个或两个以上的知识点，第7题为解析几何与导数的交汇，第9题为函数与不等式、第10题为解析几何、三角、不等式，第19题是函数与导数综合等等。③突出对主干知识的考查，强化数学思想方法。从内容来看，突出对主干知识的重点考查，六道大题仍然考的是函数、数列、三角函数、立体几何、解析几何、概率、导数这些重点知识。而代数着重考查函数、数列、不等式、三角等主要内容；立体几何着重考查线线关系、线面关系及面面关系中的二面角；解析几何着重考查圆锥曲线和直线。注重了知识之间的内在联系，重点内容重点考(如函数的单调性在第19题与第22题两道大题中进行了考查)，没有片面追求知识及基本思想、方法的覆盖面，反映了新课程的理念。④注重数学应用和创新意识的考查。要求考生应主动地从事观察、实验、猜测、验证、与交流等数学活动，理论联系实际，能综合应用所学数学知识、思想和方法，通过一定的推理逻辑分析和推理对问题做出符合实际的解释，掌握动手实践、自主探索与合作交流等学习数学的重要方式，实际上是考查学生数学建模的能力，即既考查从数学的角度观察、思考和分析实际问题的能力，又考查相关知识和技能的理解和掌握程度，从而能比较好地反映考生对信息的接收、加工和输出能力，达到有效考查综合素质的目的。

由近几年尤其是2008年的高考数学发展趋势，我们可以推测出，数学教育越来越重视数学应用的学习，数学的素质教育不再是难上加难无法实践的纸上文件，而是已经实实在在的贯彻到实际中来了。作为合格的中学教师，紧跟教育的变化做出有利于学生有利于学习的教学变化是我们义不容辞的责任和义务。就我个人看来，推行素质教育的任重而道远，绝非可以一劳永逸。我们能做的，并且一定要做好的，就是为素质教育的先行者和铺垫者。空口号易喊而身体力行却难做，推进素质教育要一步一步地进行，不可操之过急。笔者愚钝，冒昧提出以下几点建议：

一、切实重视基础知识、基本技能和基本方法

众所周知，近年来数学试题的新颖性、灵活性越来越强，不少师生把主要精力放在难度较大的综合题上，认为只有通过解决难题才能培养能力，因而相对地忽视了基础知识、基本技能、基本方法的教学。教学中急急忙忙把公式、定理推证拿出来，或草草讲一道例题就通过大量的题目来训练学生。其实定理、公式推证的过程就蕴含着重要的解题方法和规律，教师没有充分暴露思维过程，没有发掘其内在的规律，就让学生去做题，试图通过让学生大量地做题去“悟”出某些道理。结果是多数学生“悟”不出方法、规律，理解浮浅，记忆不牢，只会机械地模仿，思维水平较低，有时甚至生搬硬套；照葫芦画瓢，将简单问题复杂化。如果教师在教学中过于粗疏或学生在学习中对基本知识不求甚解，都会导致在考试中判断错误。不少学生说：现在的试题量过大，他们往往无法完成全部试卷的解答，而解题速度的快慢主要取决于基本技能、基本方法的熟练程度及能力的高低。可见，在切实重视基础知识的落实中同时应重视基本技能和基本方法的培养。常用的数学思想方法有：转化的思想，类比归纳与类比联想的思想，分类讨论的思想，数形结合的思想以及配方法、换元法、待定系数法、反证法等。这些基本思想和方法分散地渗透在中学数学教材的条章节之中。在平时的教学中，教师要在传授基础知识的同时，有意识地、恰当在讲解与渗透基本数学思想和方法，帮助学生掌握科学的方法，从而达到传授知识，培养能力的目的，只有这样，学生才能灵活运用和综合运用所学的知识。

二、发展学生辩证性思维

辩证性思维的培养是发展学生创新思维和创新能力的前提与基础，数学教学中问题解决的过程也正是训练学生辩证性思维的有效途径。到目前为止，对什么是辩证性思维仍然没有一个明确的定义，但就笔者理解，辩证性思维是一种高级思维技能，是一种反省思维，是创造性思维的核心部分。它全面地包含了主体的创见、辩证性的思考和问题的解决三个方面的内容。辩证性思维的教学必须包含三个方面的内容：一是主体的辩证意识，这是主体创见的根本体现和灵魂所在。二是辩证性人格，主要表现为独立思考、敢于质疑、追求客观的精神品质。三是辩证性思维或问题解决的技巧。

在实际教学过程中，学生辩证性思维的形成要靠老师的引导，一般而言，具体有以下几种方法：①培养学生良好的反思习惯和辩证心理。教师可经常要求学生对解及其解法的合理性给予解释；要求学生给出尽可能多的解法，对这些解法进行总结与推广，对方法的优缺点进行比较；思考条件与结论的内在联系等。同时对容易出错的问题进行归类比较，让学生进行反思解决，自己总结相同点和不同点以及解决问题的关键所在。②故意安排一些错题或条件不充分的题，训练学生的辩证性思维技能。教师在讲课时可以故意示错，或有意留下漏洞让学生去发现，或适当布置一些改错题。这样学生在学习过程中就会有意识地注意是不是教师有错误存在，会主动去探索，去发现，去解决，从而达到训练学生批判性思维技能的目的。③教师也应当

注意自身辩证性思维的培养。教师是学生的榜样，教师的一举一动都可能会成为学生模仿的对象，因此，数学教师自身也就注意学习教育学和心理学的相关知识，了解辩证性思维的相关内涵和表现。掌握进行辩证性思维培养的科学方法，同时在教学和工作过程中时时注意进行反思和质疑，一方面可以培养自己的辩证性思维，从而更好地从事教学；另一方面又会在不知不觉中影响着学生，为学生辩证性思维的养成起到良好的榜样作用。

三、因材施教，人性化教学。

自国家提出素质教育以来，因材施教就被人们提到了一个相当重要的位置，同时，也人为的赋予了素质教育无穷无尽的神秘色彩，关于素质教育的种种定义，无不深刻懊悔且极少具有实际操作的可行性。笔者在此冒昧“揭开神秘面纱”，我认为，浅层次的推行素质教育其实并没有想象的复杂。由于我国国情的限制，照搬西方或是美国的素质教育是不具有可行性师资的，资金不允许，力量不允许。但这并不意味着我们不能实现素质教育，就现阶段而言，我们所要做的就是，推进“半素质教育”或者说是“有中国特色的素质教育”。古有孟母三迁，今有中国“特色素质教育”。不仅只对数学，对所有学科都是一样，不同的学生对不同的授课方式有着不同的接受效率，因此才有了推行素质教育的必要。我所谓的“有中国特色的素质教育”是指，在没有足够的资金以及师资力量来实施各个方面的个体教学的前提下，我们选择限于的课堂授课方式不变，但是在课下进行学科辅导的时候，要求我们老师尽最大努力针对不同的学生进行个性化的人性辅导，以便加快学生对知识的接受速度，深化接受程度。此举，既符合当前高中教育现状，又可较以前之教学效果有所提高，可谓是“两全之策”。

四、注重师生关系的和谐沟通。

高中阶段的数学与初中数学的最大区别就是加强对逻辑思维和抽象思维的训练。许多学生在进入高中以后不能迅速从初中学习数学的方法中调整过来，以至于学不好数学，学不会数学，甚至厌恶数学。这时候，需要数学教师对学生进行安抚和开导，安慰其不能丧失对数学的兴趣，鼓励其对学习数学的信心。良好的师生关系此时起到了举足轻重的作用，而好的数学基础对于数学的学习又是极其的必要。因此，对大多数的学生而言，喜欢上数学，均是从喜欢自己的数学教师开始。而对于高三复习阶段的学生而言，沉重的学习压力极易滋生厌学情绪，甚至造成过重的心理负担或者心理疾病，这其中，学习拦路虎最甚者当数数学，此时，缓解高考数学压力的重任又将落在数学任课教师的肩上。得数学者得天下。失数学者失乾坤。很多教师意识到此问题，也找学生交流过，但是效果并不理想。其症结就在于，二者只是建立在师生教学关系之上，老师说学生听，像足了课堂授课，而师生之间的课下交流本应是自由的沟通，随心畅言。这就要求各任课教师平时要和学生形成良好的和谐自由的关系，让学生信任自己，愿意和自己沟通，喜欢和自己沟通，这样，才能起到沟通应有的效果，学生才能通达，才能自信。

总之，数学教育“路漫漫其修远兮”而我们应坚持不懈的“上下而求索”，在数学专研中必会“三人行必有我师”，待登上数学教育的珠穆朗玛，再回首，将无限风光尽收眼底，才味“蓦然回首，那人却在灯火阑珊处”的惊喜与欣慰!