新增内容之考法篇

杨作义

衢州市高中数学教研大组副组长

衢州市中学数学教学研究会理事

衢州市高中数学学科带头人

幂函数:低档题

预计2009年高考有关幂函数的试题应属于低档题,以选择题、填空题为主。但也有可能将幂函数与指数函数、对数函数融合在一起,在解答题中考查,体现知识点的交汇。如考查三种函数的图象特征、单调性和最值,与三种函数有关的不等式及取值范围问题,三种函数模型的比较以及在实际生产中的应用等。

函数零点:注重“交汇”题型

《考试说明》要求:①了解函数零点的概念,结合二次函数的图象,了解函数的零点与方程根的联系;②理解并掌握连续函数在某个区间上存在零点的判定方法,能利用函数的图象和性质判别函数零点的个数。

预计2009年高考将以选择题、填空题的形式考查函数与函数的零点、函数与方程的根的关系等,一般为低档题或中档题。解答题中,要注意函数零点与二次函数的根的分布、三次函数的图象、利用导数判断函数单调性和求极值等的“交汇”问题。

算法:低档题或中档题

《考试说明》要求:①了解算法的含义,了解算法的思想;②理解程序框图的三种基本逻辑结构:顺序结构、条件结构和循环结构。

预计2009年高考一般会以选择题、填空题的形式考查算法的含义和对程序框图的理解等,属于低档题或中档题。考查的方式以给出完整程序框图写输出结果、给定程序功能和部分程序框图完成其中的缺失部分这样两类题型为主,也不排除将算法与函数、数列、三角、概率、实际问题等进行整合命制解答题的可能。

三视图:四种考查形式

依据《考试说明》,三视图将有四种考查形式:①给出空间图形,选择其三视图;②给出三视图,判断其空间图形;③与立体几何中有关的计算问题融合在一起进行考查,如面积、体积的计算等; ④以解答题的形式出现,直接考查画图识图能力、空间想象能力和推理论证能力。

全称量词与存在量词:两种命题的否命题写法是重点

《考试说明》要求:①理解全称量词与存在量词、全称命题与特称命题的含义,掌握其符号表示;②能够对一个全称命题和特称命题作出判断,判断其真假;③熟练掌握含有一个量词的命题的否定方法,能正确写出一个含有量词的命题的否定形式。

常用逻辑用语每年必考,新增部分“全称量词与存在量词”是本节重点。预计2009年高考中主要以选择题、填空题的形式出现,重点考查两种命题的否定命题的写法。

推理:可能渗透到解答题中考查

由于解答高考试题的过程本身就是推理的过程,因此对于合情推理和演绎推理的考查将会渗透到每一个高考题中。

预计2009年高考会以选择题、填空题的形式考查归纳推理和类比推理内容,也有可能把推理渗透到解答题中考查。

几何概型:难度不大

《考试说明》对几何概型的要求是“了解几何概型的意义”。

预计2009年高考对几何概型的考查会以选择题、填空题的形式出现,也有可能以解答题的面孔出现,难度不会太大。在复习过程中只要注意总结它们的常用解法即可。

条件概率:低档题

条件概率是属于理科同学了解的内容,预测2009年高考对条件概率的考查以选择题、填空题为主,但也有可能与其他概率内容一起在解答题中出现,但难度不大。