质量与密度之旧貌新颜

席丽翎

为了使物理中考对新课程的教学起到良好的评价和导向作用，全国各省（市、自治区）对中考物理命题进行了坚持不懈地探索与革新。每年各地的中考物理试题中不乏令人“耳目一新”的试题，然而认真对比、分析后，你会发现这些题是由一些旧题“演化”而来的。2008年的物理中考中，这种现象也比较明显。下面是笔者对“质量与密度”部分试题的分析，希望对同学们有所帮助。

一、估算质量

1． （2005·苏州）一元硬币的质量最接近（）

A． 0.5 g B． 5 g

C． 50 g D． 500 g

2． （2008·湘潭）2008年6月5日，北京奥运火炬在湘潭传递，奥运冠军杨霞传递了第一棒。她手握的“祥云”火炬的质量是（）

A. 985 mg B. 985 g

C. 985 kg D. 985 t

3． （2008·厦门）绵延在厦门环岛路上的“永不止步”群雕，将马拉松比赛的场景永远定格在这条世界上最美丽的赛道上（图1）。雕像的大小跟真人差不多，设其密度是8×103 kg／m³，则每一尊雕像的质量约为（）

A. 5 kg B. 50 kg

C. 500 kg D. 5 000 kg

分析：三个题目均属同一种类型，都是考查学生能否运用生活经验估测物理量。题2、题3创设的新情境具有浓郁的地方特色：湘潭为奥运火炬的传递而骄傲，厦门为国际马拉松赛的举办而自豪。题3在估测人的质量的基础上，需再挖掘出人的密度和水近似这一隐含条件，才能最终解决问题，深度的延伸，使得估算题更加成熟。

二、密度是物质的一种特性

1． （2007·河南）球雕艺术是祖先留给我们的无价瑰宝。球雕是经过钻磨、镂空、雕刻等工序加工而成的，如图2所示。球体在加工过程中，以下物理量没有发生变化的是（）

A. 体积 B. 密度

C. 质量 D. 重力

2． （2008·义乌）如图3所示，自从公布了北京奥运会会徽“中国印”后，某同学就迷上了篆刻艺术。印模经过专用工具的钻、磨、刻等工艺后，可以让人感受到艺术的魅力。印模在加工过程中，以下科学量没有发生变化的是（）

A. 体积 B. 密度

C. 质量 D. 重力

分析：“密度是物质的一种特性”是中考的热点。题1、题2都以篆刻为情境命题，散发着厚重的历史气息。和题1相比，题2一方面与时俱进，关注社会热点，更具有时代特色；另一方面内涵更加丰富，小小的一道选择题至少有三个方面的作用：（1）知道密度是物质的一种特性；（2）认识奥运会徽的“中国印”；（3）了解中国传统的篆刻艺术。

三、以“水”为载体考查质量、密度和体积的关系

1． （1999·天津）一定质量的水结成冰后（冰的密度为0.9×103 kg/m³），则（）

2． （2008·株州）雪在外力挤压下可形成冰，表明雪的密度______冰的密度（选填“大于”、“等于”或“小于”）。小丽利用冰的密度，使用如下方法来估测积雪的密度：利用平整地面上的积雪，脚向下用力踩在雪上，形成一个下凹的脚印，然后测量脚印的深度和______________，就可以估测出积雪的密度。

分析：这两个题解题的关键都在于挖掘出“质量不变”这一隐含条件，题1列出式子ρ水·V水=ρ冰·V冰，题2列出式子ρ水·S水·h水=ρ冰·S水·h水即可解决问题。题1是纯粹考查学生对知识掌握运用情况的；题2增加了探究过程，创设的情景凸显了中学生乐于科学探究的精神，考查了学生设计实验的能力，体现了注重科学探究的新课程理念。

四、解读图象，获取有效信息

1． （2005·梅州）如图4所示是A、B、C三种物质的质量m与体积V的关系图线。由图可知，A、B、C三种物质A. ρA＜ρB＜ρC

B. ρA＜ρB＞ρC

C. ρA＞ρB＞ρC

D. ρA＞ρB＜ρC

2． （2008·长春）图5是一定质量的某种晶体体积随温度变化的图象，分析图象可知：（1）这种晶体的熔点是______℃；（2）D点的密度________E点的密度。（选填“大于”、“等于”或“小于”）

分析：图象能直观形象地描述物理量间的函数关系或反映物理变化过程，图象题在物理中考题中屡见不鲜。题1是一道被多次采用的题，但题2却另辟蹊径，另立新意，变换图象，把对密度的考查综合到对物态变化的考查中，只要找出D点体积最小这个有效信息，问题自然迎刃而解。

五、殊途同归的实验探究题

1． （2007·宿迁）实验室有如下器材：水、烧杯、量筒、天平、弹簧测力计、细线、 小金属块、一个可以放入量筒中的小玻璃杯。选用上述器材可以测量小金属块密度（水的密度ρ水已知）。

（1）小丽同学的测量步骤是：①在量筒中倒入适量的水，体积为V1；②把金属块浸没在量筒水中，此时液面示数为V2；③用天平测出物体质量为m；④计算金属块的密度。

请你指出小丽同学实验方案中的不足之处：_______

_______________________；为了更准确地测出小金属块密度，你认为合理的实验顺序是_______（填序号）。

（2）请你再从提供的器材中选取器材，设计另一个实验方案测出小金属块密度。

选用器材：___________________________________。

主要实验步骤：______________________________。

所测金属块密度的表达式：ρ=_____________。

2． （2008·河南）红薯是我省的主要农作物，它的密度是多大呢？同学们想出了不同的测量方法。

（1）小丽用调节平衡后的天平测量一块红薯的质量，她在天平右盘放上适量的砝码后，发现指针在中央刻度线两边来回摆动，但偏向左侧的角度较大，要使天平恢复平衡，她应_____________。天平平衡后，游码的位置和所用的砝码如图6所示，则这块红薯的质量为_______g。小丽又用排水法测得这块红薯的体积为230mL，则她测出的红薯的密度约为________kg/m³。

（2）小亮凭红薯虽能沉到水底，但在水里拿红薯时感觉很轻的经验,估计到红薯的密度比水大不了多少。于是从学校借来了一支密度计，并用食盐、水、大茶杯和密度计进行实验，也测出了红薯的密度。他的方法步骤是：________________________________________________。

分析：这两个题都是以测固体的密度为目的的实验探究。把它们放在一起是因为命题的思路很接近：前一部分从不同角度考查常规的实验方案实施过程；后一部分考查学生知识迁移的能力。另一实验方案都延伸到了浮力的知识范畴，但所用的测量方法不同，题1的解题关键在于测得浮力求出物块的体积，题2的解题关键在于使物块悬浮再用密度计测液体密度。

六、关于混合物的密度、质量的计算

1． （2007·宜昌）小红的妈妈到某工艺品商店买了一件用金铜合金制成的实心工艺品。商店的售货员告诉她：这件工艺品是由质量相等的金、铜两种金属混合制成的，含金量为50％。小红的妈妈对商店售货员的话表示怀疑，让小红进行验证。小红通过实验测出工艺品的质量为600 g，体积为52 cm³，并从课本中查出了金、铜的密度分别是19.3 g／cm³和8.9 g／cm³。

（1）请根据小红的实验结果计算工艺品的密度。

（2）请根据售货员的说法，计算出工艺品的密度。并说明售货员的话是否可信。

（3）请计算这件工艺品的实际含金量。

2． （2008·宜昌）图7是我国设计的北京2008年奥运会奖牌，奖牌正面为国际奥委会统一规定的图案，奖牌背面镶嵌着取自中国的玉石，形象诠释了中华民族自古以来以“玉”比“德”的价值观，是中华文明与奥林匹克精神的一次“中西合璧”。奖牌分为金牌、银牌和铜牌，其中金牌由纯银、玉石、纯金组成，金牌的总体积约为23 cm³，镶嵌玉石的体积约为5.4 cm³，纯金的质量约为6 g。（已知：ρ玉=3.0 g/cm³，ρ金=19.3 g/cm³，ρ银=10.5 g/cm³）

请问：（1）一枚金牌约需要玉石多少克？

（2）一枚金牌除了玉石和纯金外，还需纯银约多少克？（计算结果保留一位小数）

分析：这两道题都考查了密度知识的应用，考查学生能否利用密度公式及其变形公式解决生活中的实际问题。二者考查角度不同：题1是鉴别物质，题2是测算物体中各种物质的成分。从创设的情境来看，题2关注社会热点，弘扬民族文化，更具有教育意义，使学生收获了更多宝贵的知识。

七、创新综合题

1． （竞赛题）盐水选种，是我国古代劳动人民发明的一种巧妙的选种子的方法。选芒粳稻种需要用密度为1.1×103kg／m³的盐水。为了检验所配制的盐水是否符合要求，取了500mL盐水样品，称得它的质量为505g。请分析这样的盐水是否符合要求？若不符合要求，应加盐还是加水？每500mL原来的盐水应加盐或水多少克？（食盐密度为2.2×103kg／m³）

2． （2008·烟台）精选作物或树木的种子时，通常采用“盐水选种”。小明等同学参加农科人员利用盐水选种的实践活动。

（1）试说出盐水选种所用到的物理知识。

（2）盐水配制成后，小明设计了以下方案测定盐水的密度。

①用天平称出空玻璃杯的质量m1；②在空玻璃杯倒入适量的盐水，称出它们的总质量m²；③把玻璃杯中的盐水倒入量筒中，测出盐水的体积V；④计算盐水的密度。

试问，这样所测得的盐水的密度是偏大还是偏小？为什么？

（3）兴趣小组想对盐水进行抽样测定。若分别以 ρ水、ρ盐、ρ盐水表示水、盐、盐水的密度，以T表示每立方米盐水中含盐的质量（称做含盐量）。请你导出T与ρ水、ρ盐、ρ盐水的关系式。在一次抽样测定盐水的密度时，他们采集了1 000 mL盐水，称得其质量为1.05 kg。已知盐的密度是2.7×103 kg／m³，求此盐水的含盐量。

分析：题1“盐水选种”的竞赛题，由于彰显了物理知识和生产实践相结合的思想，十多年来被奉为经典。题2在原来单纯计算的基础上，增加了实验探究的过程，又综合了“测盐水的密度”的实验，使其成为一道综合题，真可谓推陈出新了。

题海无边，由于篇幅有限，笔者只能展示沧海之一粟，同学要明白：1． 所谓新题，往往是它的情景变了、立意变了或考查角度变了，而考查的知识是不变的。只要我们抓好双基训练，任他千变万化，我们自可以不变应万变。2． 命题者之所以对有些旧题目反复“翻新”，恰恰说明它们是中考的热点，在紧张的复习阶段，我们可以有目的有选择的进行训练，提高复习效果。