基于形象化教学解决高中数学的抽象性

胡亚勤

摘要本文提出利用形象化教学解决高中数学的抽象性问题的几种办法,使学生更容易对数学理论的理解与吸收。

关键词高中数学教学形象化抽象性

中图分类号:G633.6文献标识码:A

1 引言

数学学科的主要研究对象是空间形式和数量关系,其最大的特点就是高度抽象性,所包含的概念、定理和一般规律性质都具有极强的概括性。而其抽象性,又给学生难以理解和枯燥的感觉。众所周知,形象和抽象是对立统一的两面,人们对事物的认识首先都是由形象化开始的,只有把握其最初的形象化,才能理解其抽象的部分。对数学学习也是如此,必须进行想象化教学才能促进学生对数学理论的理解,提高学习兴趣。

在传统的数学教学中,教师往往直接向学生灌输抽象的数学结论,而忽视了对结论的形象化,许多知名教学家和心理学家都认为形象思维能让人对抽象理论在理解的基础上形成更深的记忆,加强对理论的掌握。因此对抽象的数学应该采取办法使之形象化,然而如何将抽象的数学变得形象化,也是教学的难点,不但要求老师付出更多的努力,而且需要有合适的方案。

2 数学形象化教学的几种方法

形象化教学的实质是将抽象理论和概念通过直观模型、日常实例、情境设置等方法进行具体化,抓住其主要的属性和本质,促进理解。在数学教学中可以采用以下方法使数学理论形象化。

(1)数形结合:数形结合是最简单实用的想象化方法,主要途径是通过几何图形将抽象理论的本质反应出来,使其直观化,让人容易理解。运用数形结合讲述基本理论和例题使往往可以起到事半功倍的效果,比如在数学不等式和集合的教学中,可以利用数轴和韦恩图来表示数值的取值范围以及各个子集之间的关系等,而解决函数解的个数时,利用图形解题,往往能有更高的效率。

(2)合理应用模型:模型教学是最直观的方法,往往能清晰简练的阐明问题的基本特性,比如在讲述圆椎曲线的时候,可以巧妙对圆进行变化,使之变成椭圆、双曲线和抛物线,使学生明白它们的演变与区别;有时候各科模型还有通用性,比如数学中的正弦波和余弦波和物理中的横波、交流电波的具有很多相似点。

(3)定理和概念形象化:数学概念和定理比较枯燥和抽象,但是往往都是解题的关键,将其形象化,往往能吸引学生的注意力和兴趣。比如介绍椭圆和性质的时候,椭圆上任意点到两焦点的距离之和是长轴的两倍,而任意点到准线的距离与到焦点的距离为离心率,教师在黑板上可以根据这两个定义,制作仪器绘画椭圆,再根据这两个定义讲解相关例题,能加深学生对定义的理解。

(4)巧妙利用日常事例:日常实例与数学相结合时,不但使学生加深对理论的理解,还会让其感觉到数学的实用性,激发学习的兴趣,实际上许多数学定理都是在日事例中发现的。在学习概率和排列组合的时候,可以让学生计算买彩票的中奖率以及其他的应用实例。

(5)通俗化数学表述:数学学科中一些概念的表述往往会让学生感觉到空洞和困惑,对专业的数学术语无法理解,而数学表述又和教师的教和学生的学无法分开,需要通过这些表述进行相互交流。鉴于此种情况,教师在讲授时,对抽象的表述可以适当的拆分成几段,抓住每一个特点,逐个用最常见的例子和表述进行转换成学生易于接受的教学语言,让学生明白这些抽象表述的由来。

(6)抽象问题具体化:学生对高中数学中的抽象函数和化学符号等往往不能举一反三,有些题目中往往只把其中的参数改成另外一种形式,学生就无法下手,对于这些教抽象的符号和公式,教师可以在教学中将其具体化,让学生分清每一符号和公式的意义。

3 形象化教学的效果

首先高中数学采用形象化教学有利于学生加强对课堂上讲的概念、定理、例题等知识的理解,不只是停留在死记硬背的基础上,因为相对于抽象的事物,形象的总能给人更深的记忆;其次,节约了教师的课堂时间,提高了教学效率,形象化教学往往能让学生自己学会举一反三,对于有些类似问题,教师就不用多次讲授,这样还可以留给更多的时间让学生自己学习和思考,而避免一味的重复灌输;再次,可以激发学生的学习兴趣,生动形象的教学往往会吸引学生的注意和好奇心,当形象教学联系实际时,总会促进学生对知识不断探索;最后形象化教学有利于人才的培养,促进学生素质的发展。

4 总结和展望

高中数学形象化教学可以克服数学的抽象,让学生更容易接受和掌握数学知识,在素质化教育的今天,形象化教学还可以让学生对数学产生兴趣,激发自我学习和实践运用,不但提高数学教学效果,还可以培养学生能力,是值得学习和发展的教学方式。