电磁感应错解启示

华道宽

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在本章知识应用的过程中，常犯的错误主要表现在：概念理解混淆，规律（楞次定律、法拉第电磁感应定律）不能灵活应用，审题不到位，机械地套用公式或结论，思维定势不注意条件的变化，解题过程不规范等。下面通过实例和同学们一同分析常犯这些错误的原因及遇到相关问题时应注意什么。

范例剖析

1. 概念混淆不清引起错解。

例1带负电的圆环绕圆心旋转，在环的圆心处有一闭合小线圈，小线圈和圆环始终在同一平面内，则（）

A． 只要圆环在转动，小线圈内部一定有感应电流产生

B． 圆环不管怎样转动，小线圈内都没有感应电流产生

C． 圆环在做变速转动时，小线圈内就一定有感应电流产生

D． 圆环做匀速转动时，小线圈内没有感应电流产生

典型错误：AC。带负电圆环周围产生磁场，当圆环转动时，圆环周围的磁场会发生变化，从而会引起圆心处的闭合小线圈中的磁通量变化，因此答案选AC。

错因分析：将带电与电流的概念混淆，认为带电就能产生磁场，其实带电圆环不动时，其周围只产生静电场而不产生磁场，只有当圆环转动后形成等效电流才会产生磁场。

正确解答：CD。当圆环匀速转动时，圆环中产生的是恒定电流，因此在其周围产生稳定的磁场，小线圈中的磁通量不变，不会产生感应电流，只有当圆环做变速转动时，等效电流是变化的，因此在其周围产生的磁场是变化的，小线圈中的磁通量是变化的，才会产生感应电流。

2. 知识应用不灵活引起错解。

例2如图1所示，ab是一个可绕垂直于纸面的轴O转动的闭合矩形线圈，当滑动变阻器的滑片P自左向右滑动时，从纸外向纸内看，线圈ab将（）

A． 保持静止不动

B． 逆时针转动

C． 顺时针转动

D． 发生转动，但因电源极性不明，无法确定转动方向

典型错误：D。滑动变阻器的滑片移动，引起电流变化、磁场的变化和线框中的磁通量变化，线框中要产生感应电流，但由于电源的极性不明，不能确定电磁铁的极性，因而不能确定磁场方向，不能用楞次定律判断电流方向，继而不能确定线框所受安培力的方向，所以无法确定转动方向。

错因分析：考虑问题不够全面，知识应用不灵活。

正确解答：C。滑动变阻器的滑片P自左向右滑动时，电路中的电流减小，两磁极间的磁场减弱，线框中的磁通量减小，线框中产生感应电流，根据感应电流的效果，要阻碍线框中磁通量的减小，线框应顺时针转动，即通过增大线圈平面与磁感线的夹角来阻碍磁通量的减小。

归纳拓展：感应电流通常有这样的效果：从阻碍磁通量的变化角度看，感应电流磁场有“增反减同”、线圈有“增缩减扩”的效果；从阻碍导体与磁场相对运动的角度看，有“来拒去留”的效果；自感现象中在阻碍导体电流变化时，原电流与感应电流有“增反减同”的关系。

3. 审题不透彻引起错解。

例3在水平面内有一固定的U形裸金属框架，框架上放置一根重金属杆ab，金属杆与框架接触电阻不计，整个装置放在竖直方向的匀强磁场中，如图2所示（）

A. 只有当磁场方向向上且增强，ab杆才能向左移动

B. 只有当磁场方向向下且减弱，ab杆才能向右移动

C. 无论磁场方向如何，只要磁场减弱，ab杆一定向右移动

D. 当磁场变化时，ab杆中一定有电流产生，但它不一定移动

典型错误：C。不管磁场的方向向上还是向下，当磁场增强时，回路中的磁通量增大，根据楞次定律，要阻碍磁通量的增大，ab杆在安培力的作用下向左运动；同理，不管磁场的方向向上还是向下，当磁场减弱时，回路中的磁通量减小，根据楞次定律，要阻碍磁通量的减小，ab杆在安培力的作用下向右运动，因此C正确。

错因分析：没有仔细审题，题目中没有说明导轨是光滑还是粗糙的，因而解题过程忽略了摩擦力存在的可能性。

正确解答：D。分两种情况，如果金属杆与导轨间没有摩擦，则磁场变化后金属杆一定移动，且磁场增强金属杆向左移，磁场减弱金属杆向右移；如果金属杆与导轨间有摩擦，则磁场变化后在摩擦力的作用下，金属杆不一定移动，因此D正确。

归纳拓展：在电磁感应现象中，感应电流的效果往往跟磁场的方向无关，而跟磁通量的变化有关；另外一定要注意审题清楚，考虑问题要全面，不能依靠思维惯性解题。

4. 解题不彻底引起错解。

例4有一铜块，重量为G，密度为D，电阻率为ρ。把它拉制成截面半径为r的导线，再用它做成一半径为R的圆形回路（R＞＞r）。现加一个方向垂直回路平面的匀变磁场，磁感应强度B的大小变化均匀，则（）

A． 感应电流大小与导线粗细成正比

B． 感应电流大小与回路半径R成正比

C． 感应电流大小与回路半径R的平方成正比

D． 感应电流大小与R、r都无关

归纳拓展：本题属于比较分析类选择题，要分析某一物理量与其他物理量的关系，通常用定量分析的方法。分析过程要注意充分利用题中所给的条件，充分利用已知量表示未知量，尽可能地减少未知量的个数。

5. 机械套用结论引起错解。

例5如图3所示，L为一个自感系数较大的自感线圈，开关闭合后，小灯能正常发光，那么闭合开关和断开开关的瞬间，能观察到的现象分别是（）

A． 小灯逐渐变亮，小灯立即熄灭

B． 小灯立即亮，小灯立即熄灭

C． 小灯逐渐变亮，小灯慢慢熄灭

D． 小灯立即亮，小灯比原来更亮一下再慢慢熄灭

典型错误：C。闭合开关时由于自感电动势阻碍电流的增大，因此小灯逐渐变亮；断开开关的瞬间，由于自感电动势阻碍电流的减小，因此小灯慢慢熄灭。

错因分析：机械套用断电自感的结论，没有认真分析电路，没有注意到断开开关时，已不构成电流的回路。

正确解答：A。闭合开关时由于自感电动势阻碍电流的增大，因此小灯逐渐变亮；断开开关的瞬间，整个回路断路，小灯立即熄灭。

归纳拓展：本题中断开开关的瞬间，尽管回路中的电流立即变为零，但电感线圈的自感现象仍然存在，即线圈中仍然会产生自感电动势，因此在开关断开的一瞬间线圈两端存在电势差。

6. 电表原理不清引起错解。

例6如图4所示，有一闭合的矩形导体框，框上M、N两点间连有一电压表，整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，且框面与磁场方向垂直。M、N间距为L，当整个装置以速度v向右匀速平动时，M、N之间有无电势差？电压表的示数是多少？

典型错误：（1）没有电势差；0。（2）有；BLv。

错因分析：（1）是错误认为没有感应电流就没有感应电动势所致；（2）虽认识到切割磁感线产生的感应电动势是BLv，但却没有认识到只有电压表中有电流通过时，指针才会偏转。

正确解答：当矩形导线框向右平动切割磁感线时，AB、CD、MN均产生感应电动势，其大小均为BLv，根据右手定则可知，方向均向上。由于三个边产生的感应电动势大小相等，方向相同，相当于三个相同的电源并联，回路中没有电流。而电压表是由电流表改装而成的，当电压表中有电流通过时，其指针才会偏转。既然电压表中没有电流通过，其示数应为零。也就是说，M、N之间虽有电势差BLv，但电压表示数为零。

归纳拓展：通常情况下电压表的内阻很大可以看成理想电表，接在电路中看成断路；实际的电压表尽管内阻很大，但还是有电流通过的，只不过很小罢了，另外电表的指针偏转也是磁场对电流作用的结果。本题把AB、CD、MN三边并在一起，然后在磁场中向右做切割磁感线运动，这时就可以理解MN两端的电势差是多少了。

7. 不注意条件变化引起错解。

例7如图5所示，有一固定的超导体圆环，在其右侧放着一条形磁铁，此时圆环中没有电流。当把磁铁向右方移走时，在超导圆环中产生了一定的电流。下述有关电流的说法中正确的是（）

A． 这电流的方向如图中箭头所示，磁铁移走后，这电流很快消失

B． 这电流的方向如图中箭头所示，磁铁移走后，这电流继续维持

C．这电流的方向与图中箭头方向相反，磁铁移走后，这电流很快消失

D．这电流的方向与图中箭头方向相反，磁铁移走后，这电流继续维持

典型错误：C。当把磁铁向右方移走时，根据楞次定律可知，感应电流的方向与图中箭头方向相反，磁铁移走后，磁通量为零，且不再变化，因此电流为零。

错因分析：没有注意题目中的条件发生了变化，圆环不再是常见导体，而是超导体。

正确解答：D。当把磁铁向右方移走时，根据楞次定律可知，感应电流的方向与图中箭头方向相反，由于导体是超导体，电阻为零，自由电荷的运动不受阻碍，因此电流继续维持。

归纳拓展：本题仅从图上看是一个常规题，如果不注意分析题目中的条件，容易造成错解。现在有很多题就是在熟题的基础上改编而成，因此看清条件的变化是防止错解的一个重要环节。

8. 解题过程不规范引起错解。

例8如图6所示，边长为a的正方形闭合线框ABCD在匀强磁场中绕AB边匀速转动，每一条边的电阻为R，磁感应强度为B，初始时刻线框所在平面与磁感线垂直，经过t时间转过120°角，求：

（1）线框内感应电动势在t时间内的平均值；

（2）闭合线框转过120°角时感应电动势的瞬时值；

（3）这一过程中通过线框截面的电荷量。

1． 如图7所示，闭合金属导线框放置在竖直向上的磁场中，磁场的磁感应强度的大小随时间变化。下列说法正确的是（）

A． 当磁感应强度增加时，线框中的感应电流可能减小

B． 当磁感应强度增加时，线框中的感应电流一定增大

C． 当磁感应强度减小时，线框中的感应电流一定增大

D． 当磁感应强度减小时，线框中的感应电流可能不变