北京市育英学校力学专项测试

姚月恒

一、本题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。全部选对的得3分，选对但未选全的得２分，有选错或不答的得０分。请将你认为正确的答案的代表字母填写在题后的括号内。

1． 如图，四个质量、形状相同的斜面体放在粗糙的水平面上，另有四个质量相同的小物体处于斜面上，由于小物体与斜面间的摩擦力不同，使得小物体在斜面上有如下的不同情景：第一个匀加速下滑，第二个匀速下滑，第三个匀减速下滑，第四个静止在斜面上。若四个斜面体相对地面均保持静止，其对地面的压力依次为F1、F2、F3、F4，则它们的大小关系正确的是（）

A. F1=F2=F3=F4B. F1>F2>F3>F4

C. F1

2． 从地面上方同一点向东和向西分别沿水平方向抛出两个质量相等的小物体，抛出的初速度大小分别为v和2v。不计空气阻力，则两个小物体（）

A． 从抛出到落地重力的冲量相同

B． 从抛出到落地动能的增量相同

C． 从抛出到落地重力做功的平均功率相同

D． 落地时物体的动能相同

3． 从水平地面上以一定的初速度竖直上抛一物体，经过2t0的时间物体又落回地面。已知物体在空中运动过程中所受的空气阻力大小恒定，那么图中能正确表示该物体向上和向下运动全过程的速度v随时间t变化关系的图象是（）

4． 如图所示，位于竖直面内的半圆形光滑凹槽放在光滑的水平面上，其左侧有一固定挡板。小滑块从凹槽边缘A点由静止释放，经最低点B 向上到达另一侧的最高处C点。把小滑块从A点到达B点的过程称为过程I，从B点到达C点的过程称为过程Ⅱ，则关于这两个过程，下列说法中正确的是（）

A． 过程I中小滑块的机械能守恒

B． 过程I和过程Ⅱ中，小滑块与凹槽组成的系统机械能守恒

C． 过程Ⅱ中小滑块对凹槽做正功

D． 对于小滑块与凹槽组成的系统，过程I机械能守恒，过程Ⅱ动量守恒

5． 如图所示，绕过定滑轮的轻软细绳一端系一质量为m的物体，另一端拴在小车上，在小车沿水平地面匀速向右运动的过程中，细绳对物体的拉力（）

A． 大于mgB． 小于mg

C． 等于mgD． 上述情况都有可能

6． 如图所示，一轻弹簧与质量为m的物体组成弹簧振子，物体在同一条竖直线上的A、B两点间做简谐运动，O为平衡位置，C为AO的中点，设OC=h，振子的周期为T。某时刻物体恰经过C点并向上运动，则关于振子从此时刻开始的半个周期内，下列说法中正确的是（）

A． 重力做功2mgh

B． 重力的冲量大小为mgT/2

C． 回复力做的功为零

D． 回复力的冲量为零

7. 图1为一列简谐波某时刻的波形图，图2为这列波中质点P从此时刻开始的振动图线，那么该波的传播速度v和传播方向分别是（ ）

A. v=25 m/s，向左传播

B. v=50 m/s，向右传播

C. v=25 m/s，向右传播

D. v=50 m/s，向左传播

8． 从地面竖直上抛一个质量为m的小球，小球上升的最大高度为H。设小球在上升和下落过程中所受的空气阻力f大小不变，小球在地面时重力势能为零。则对于小球的整个运动过程，下列说法中正确的是（）

A． 上升过程中机械能减小，下降过程中机械能增大

B． 上升过程中机械能减小，下降过程中机械能也减小

C． 上升过程中动能和势能相等的位置在抛出点上方的H/2以上

D． 上升过程中动能和势能相等的位置在抛出点上方的H/2处以下

9. 1998年1月发射的“月球勘探者号”空间探测器，运用先进的新科技手段对月球进行近距离勘探，在月球重力分布、磁场分布及元素测定等方面取得了丰硕成果。探测器在一些环形山中发现了质量密集区，当探测器飞到这些质量密集区时，通过地面的大口径射电望远镜观察，“月球勘探者号”的轨道参数发生了一些微小变化，这些变化应该是（ ）

A． 半径变小 B． 半径变大

C． 速率变小 D． 速率变大

10． 如图所示，弹簧的一端固定在墙上，另一端系一质量为m的木块，弹簧为自然长度时木块位于水平地面上的O点。现将木块从O点向右拉开一段距离L后由静止释放，木块在粗糙水平面上先向左运动，然后又向右运动，往复运动直至静止。已知弹簧始终在弹性限度内，且木块第一次经过O点向左运动时的速率为v0，则（ ）

A． 木块第一次向左运动经过O点时的加速度为零

B． 木块第一次向左运动经过O点时的加速度不为零，且方向水平向右

C． 木块第一次向左运动经过O点后，木块和弹簧组成的系统所具有的机械能可能大于mv20/2

D． 木块第一次向左运动经过O点前，木块和弹簧组成的系统所具有的机械能一定大于mv20/2

二、本题共3个小题，11题3分，12题6分，13题3分，共12分。把答案填在题中的横线上。

11． 如图所示游标卡尺主尺的最小分度是1 mm，由图可以读出，游标卡尺的读数是_________。

12． 某同学设计了一个描绘平抛运动轨迹的实验。实验装置示意图如图1所示，A是一块平面木板，在其上等间隔地开凿出一组平行的插槽（P0 P0′、P1 P1′…），槽间距离均为d。把覆盖复写纸的白纸铺贴在硬板B上。实验时依次将B板插入A板的各插槽中，每次让小球从斜轨的同一位置由静止释放。每打完一点后，把B板插入后一槽中并同时向纸面内侧平移距离d。实验得到小球在白纸上打下的若干痕迹点，如图2所示。

（1）实验前应对实验装置反复调节，直到________；每次让小球从同一位置由静止释放，是为了__________。

（2）每次将B板向内侧平移距离d，是为了________。

（3）在图2中绘出小球做平抛运动的轨迹。

13． 下列有关高中物理实验的描述中，正确的是（）

?摇A． 在用打点计时器“研究匀变速直线运动”的实验中，纸带上两点间的距离s与相应的打点时间间隔t的比值，等于小车运动到s中间位置时刻的瞬时速度

B． 在“验证力的平行四边形定则”的实验中，要使弹簧测力计与木板平面平行，同时保证弹簧的轴线与细绳在同一直线上

C． 在“用单摆测定重力加速度”的实验中，为减少周期的测量误差，应选择摆球在通过最低点时做为计时的开始和终止位置

?摇D． 在“验证动量守恒定律”的实验中，必须要用天平测出入射球与被碰球的质量

三、本题共58分，解答时要写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案不得分。

（1）滑块与平台间的动摩擦因数。

（2）小滑块从A点运动到D点所用的时间。

15． （10分）如图所示，光滑水平轨道AB与位于竖直面内半径为R的半圆形光滑轨道BCD相连，半圆形轨道的BD连线与AB垂直。质量为m，可看作质点的小滑块在恒定的水平恒力F作用下，从水平轨道上的A点由静止开始向左运动，到达水平轨道的末端B点时撤去F，小滑块继续沿半圆形光滑轨道运动，且恰好能通过轨道最高点D，滑块脱离半圆形轨道后又刚好落到A点。已知重力加速度为g，试求水平恒力F的大小。

……

经过计算得出：卫星表面的重力加速度为行星表面的重力加速度的三千六百分之一。上述结果是否正确？若正确，列式证明；若错误，求出正确结果。

17． （12分）如图所示，在光滑的水平面上停放着一辆平板车，在车上的左端放有一木块B。车左边紧邻一个固定在竖直面内、半径为R的1/4圆弧形光滑轨道，已知轨道底端的切线水平，且高度与车表面相平。现有另一木块A（木块A、B均可视为质点）从圆弧轨道的顶端由静止释放，然后滑行到车上与B发生碰撞。两木块碰撞后立即粘在一起在平板车上滑行，并与固定在平板车上的水平轻质弹簧作用后被弹回，最后两木块刚好回到车的最左端并与车保持相对静止。已知两木块与车之间的动摩擦因数相同，木块A的质量为m，木块B的质量为2m，车的质量为3m、长度为L，弹簧被压缩至最短时的长度为s，重力加速度为g，并设木块A、B碰撞的时间极短可以忽略。求木块与车之间的动摩擦因数。

18. （14分）如图所示，质量M=1.0 kg的木块随传送带一起以v=2.0 m/s的速度向左匀速运动，木块与传送带间的动摩擦因数μ=0.50。当木块运动至最左端A点时，一颗质量为m=20 g的子弹以v0=3.0×102 m/s的速度水平向右击穿木块，穿出时子弹速度为v1=50 m/s。设传送带的速度恒定，子弹击穿木块的时间极短，且不计木块质量变化，g=10 m/s2。求：

（1）在被子弹击穿后，木块向右运动距A点的最大距离。

（2）子弹击穿木块过程中产生的内能。

（3）从子弹击穿木块到最终木块相对传送带静止的过程中，木块与传送带间由于摩擦产生的内能。