有效纠错解题方法初探

王爱生

每次考试结束后，我不止一次听到过这样的抱怨：“我把教材掰开、揉碎一口一口地喂，学生还是掌握不了，当老师太辛苦了!”“这个题目我都讲了多遍了，也强调了多次，可他们还是错了，这样的学生真是没法教。”可桑代克认为：“学习是尝试错误的过程。”所以，学习也是将错误成为有价值的体验过程。要做到这一点，关键是老师能够捕捉到学生所犯错误的价值，不失时机地鼓励、激发其寻找错误的根源，从错误中探究，从错误中学习。在错误中发展、超越自己，将错误提升为有益的经验，使错误成为人生的一笔财富。

一、知识固定点法

攀岩经历告诉我们，人在攀岩的时候向上前进几步就会找一个比较稳定的适合的位置，用钉子固定好绳子，这个固定点有保障他生命安全的作用，更是他攀登过程中不慎失误时，重新开始的起点。所以，相关稳定的知识点，对于学生解题来说来就是攀岩过程中的固定点。学生的学习过程是在这些无数“固定点”作用下，由很多知识点形成的立体网络式的认知结构。因此当学生做题错误时，寻找到相关知识的固定点，有时会起到意想不到的收获。如，学习“惯性”一节后，例：一个人在匀速直线运动的火车上，向火车前进方向和火车运动相反方向跳跃时，问这两方向跳的远近有什么关系?多数学生错误地认为向相反方向跳跃得远一些。这是由于学生对抽象的惯性概念理解不透彻。因此，我们可以找到这样一个固定点，在匀速运动的物体所受力情况等效于静止的物体时，如在地球上前后左右跳跃是一样的距离。学生只要抓住这一固定点，类似问题的错误就可避免。

二、生活经验法

学生的有意义学习都是以原有认知结构为基础的。当思维失去平衡时，或采取同化，或采用顺应方式，改造原有的认知结构，从而接纳新知识，丰富认知结构。如学习初中物理“力臂”概念后，学生对画力臂总是出错，我应用实际生活中人上公路时走直线的生活经验，构建了“人上公路的模型”，很好地解决了这个难点。

三、实验法

有些问题比较抽象，当用理论推导还超出学生的理解能力和知识范围。常规的讲解又不能达成很好的效果。实践是检验真理的唯一标准这一理念告诉我们，用实验操作的方法解决是一种有效的策略。如：2N的水能否产生20N的浮力?学生几乎都错误答为不可能。这是因为学生根据阿基米德原理解释时，对阿基米德原理中的排开液体，错理解为排出液体的缘故。只要我们找到相同的两个家用的塑料盘子，第一个盘子里倒入2N的水，再把第二个盘子放在第一个盘子上旋转，说明在水的作用下第一个盘子在浮起，再加上20N的物重后依旧旋转，便足以证明：2N的水可以产生20N的的浮力。

四、题目变式

现代心理学表明，抽象的概念需要熟稔广泛、众多的事物才得以形成。教师通过不同的角度组织感性材料、变换事物的非本质特性，在各种表现形式中挖出事物的本质特征，从而使学生对概念、对知识点的理解达到越来越高的程度，以适合变化的环境。如：学习“杠杆”知识时，若教师在演示实验或提供生活实际例子时，总是使用像撬棍一类直的杠杆模型。那么学生在解决生活中实际变形的弯曲杠杆，如轮轴、滑轮等题目时，就会很难掌握其杠杆的本质，也就会出现很多的错误。因此，当学生解题错误时就要采取变式策略，要进行圆形的、弯曲的、直的等不同形状的杠杆来解释，才能有效地避免学生的定势思维。

五、一题多解法

对于同一个问题而言，由于其内在的规律，或由于从多角度多侧面思考问题的途径不同，可能会有许多不同的解法。教师在纠错时，要引导学生去探索同一问题，寻求不同的解题方法。这样既有助于学生开阔解题思路，又提高了他们解决问题的应变能力，还可使其克服思考问题的片面性。避免顾此失彼而孤立地分析问题，提高学生思维的发散性，从而有效地克服思维定式形成的错误。通过一题多解，让学生通过对问题解答的多种方法，找到一种最适合自己的思路，从而丰富学生的认知结构。

六、减小坡度法

我们知道，习题的题目都是从实际生活和科学研究的问题中经过分解、简化、抽象，经人加工出来的理想问题。当这个问题与学生学习时的原始问题差距比较大时，学生就会感到无从下手，感觉到有难度。在考试或规定时间内等环境下，不能还原成原始问题模型来考虑或建立的模型与题目的模型有差距时，就不能一步一步地思维，因为这样会被现象所迷惑。我们的经验是，当有这样的错题问题时，一是采取“小步子”的方式，将问题分解成几个简单的小问题，让难度层层递进，让学生思维能够达到“跳一跳摘桃子”的程度，最后感受到知识的来龙去脉；二是利用对应的原始问题来建立模型，将学生思维中存在的问题顺应在这个建立的认知结构模型中，从而丰富学生的认知结构。

七、比较正误的方法

比较是学生较熟悉的思维过程和一种方法，也是我们认识事物的元认知。当学生在教师的引导下，通过比较分析找到解题过程中的异同点，从而暴露解题错误原因的根本所在，得到正确解法、获得避免错误的经验。如：自制电褥子时，若导线加长后，电裖子变得比原来热了，还是变冷了?从公式Q=I²Rt考虑会变热，要是从Q=U²/Rt考虑会变冷。教师将两种解题方法从题目的已知条件，到公式的适用条件以及解题步骤等比较，辅以思维上的“堵”和“引”将错误放大出来，从而澄清问题中的混淆之处。

从理论上讲，任何错误都能找到产生的原因，或是学生的认知结构不丰富，或是学生的思维品质不好，或是知识比较抽象，或是受前概念的影响等。但这不是教师可以忽略解题错误和推脱责任的缘由。其实，“错误”对学生来说，表明其知识掌握不到位；对教师来说，表明其教法不得当。因此，我们不能抱怨学生解题总会错，要多从教育教学的策略来考虑纠正错误的方法，从而将学生的解题错误变成一种课程资源。

编辑张烨