对《高层建筑混凝土结构技术规程》附录Ｅ的探讨

贺　栋

摘要:通过模型计算及分析,对《高层建筑混凝土结构技术规程》中附录E的刚度比进行探讨,并按照单层转换及高位转换的不同情况进行比较,得出高位转换中等效侧向刚度比γ_e临界值根据不同情况的适用范围。

关键词:单层转换结构 高位转换结构 剪切刚度比 侧向刚度比

0 引言

随着城市建设的发展,高层建筑在工程中日趋广泛,工程实践中经常会遇到带转换层结构的高层建筑,笔者通过工程实践中的思考,对于《高层建筑混凝土结构技术规程》(简称《高规》)中附录E进行理解、初步探讨,并联系计算模型,针对高位转换及单层转换进行相关比较。

1 规范简述

首先,在《高规》附录E中对于单层转换的规定:E.0.1底部大空间为1层时,可近似采用转换层上、下层结构等效剪切刚度比γ表示转换层上、下层结构刚度的变化,γ宜接近1,非抗震设计时γ不应大于3,抗震设计时γ不应大于2。计算公式见《高规》第151页。

对于高位转换的规定:E.0.2 底部大空间层数大于1层时,其转换层上部与下部结构的等效侧向刚度比γ_e可采用图E所示的计算模型按公式(E.0.2)计算。γ_e宜接近1,非抗震设计时γ_e不应大于2,抗震设计时γ_e不应大于1.3。计算公式见《高规》第151页。

附录E出现了等效剪切刚度比γ与等效侧向刚度比γ_e两个概念,在《建筑抗震设计规范》(简称《抗震规范》)的条文说明6.1.14中提出,在方案设计时,作为地下室结构与上部结构侧向刚度比用剪切刚度比γ来估计,我们先把这个概念借用到上部转换层结构中。

那么我们可以这样理解为,对于E.0.2中的等效侧向刚度比γ_e可以用E.0.1中的等效剪切刚度比γ来估计。由于高位转换对结构抗震不利,那么规范的初衷是对于高位转换较单层转换竖向结构布置应更为保守,可是通过笔者在设计实践中提出的假设,情况并不完全是这样的。

2 假设与推导

我们先假设一个单层转换结构,它满足E.0.1中的抗震设计时的边界条件,即等效剪切刚度比γ=2,转换层下部层高6m,上部为标准层层高3m,(如下图1)并且已知侧向刚度比可用剪切刚度γ估计。那么当在布置不变的情况下(前提是其他项均满足计算要求),将转换层下部改为2层,同样为6m层高,(如下图1)根据《高规》附录E,H₁=12m,那么参与计算等效侧向刚度的转换层上部的标准层数为H₁/3m=4,根据刚度串联,在2层转换的情况下γ=(2/4)/(1/2)=1,即γ_e的估值为1,而E.0.2中的边界条件为抗震设计时γ_e不应大于1.3,用单层转换的边界条件很轻易地就满足了高位转换的要求,那么可以理解为“单层转换的布置严于高位转换”,这显然不符合规范编制者的初衷。

3 模型分析

以上仅仅是通过假设,在直观上的感受,那么通过具体结构的计算,我们会得出什么样的结论呢,以下就通过SATWE软件来计算典型模型,验证我们上面的假设,在计算之前。我们先来确定下我们计算所要达到研究的目的:①等效侧向刚度比γ_e是否可以用等效剪切刚度比γ来估计。因为我们借用的是在《抗震规范》条文说明6.1.14中作为地下室结构与上部结构侧向刚度比用剪切刚度比γ来估计(高位转换结构转换层下部以剪弯变形为主,而单层转换结构转换层下部以剪切变形为主,因此所选用刚度不同);②在此模型下,是否“单层转换的布置严于高位转换”。

下面把笔者所建立的结构模型做一个交代,两个工程模型平面完全一致,层高及层数如下表1:

转换层(或转换层以下层)与标准层平面布置如下图2:

该工程的地震设防烈度为7度,设计基本加速度为0.15g。 (本次模型计算并不讨论该模型的结构合理性)

工程A:

在SATWE的“层刚度比计算”中选择“剪切刚度” ,则层侧移刚度RJX,如表2:

由上表,γ= RJX₂/ RJX₁=1.7951≤2

工程B:

在SATWE的“层刚度比计算”中选择“剪弯刚度” ,则层侧移刚度RJX,如表3:

根据表2,工程B转换层下部起止层号为1～2,H₁=9.0m,转换层上部起止层号为3～5,H₂=9.0m,采用刚度串模型,计算结果如下:

K1x=1/(1/1.9797+1/1.9797)×10⁷=0.98985 ×10⁷

K2x=1/(1/3.222+1/3.222+1/3.222)×10⁷=1.074 ×10⁷

Δ1=1/K1x;Δ2=1/K2x

γ_e=(Δ1×H₂)/(Δ2×H₁)=1.074/0.98985=1.0850≤1.3

在SATWE的“层刚度比计算”中选择“剪切刚度” ,则层侧移刚度RJX,如表4:

(由于平面布置一致,因此表4中刚度数据与表2中一致。)

根据表2,工程B转换层下部起止层号为1～2,H₁=9.0m,转换层上部起止层号为3～5,H₂=9.0m,采用刚度串模型,计算结果如下:

K1x=1/(1/2.0496+1/2.0496)×10⁷=1.0248 ×10⁷

K2x=1/(1/3.6792 +1/3.6792+1/3.6792)×10⁷=1.2264 ×10⁷

串联后的剪切刚度比γ₁= K2x / K1x =1.1967≤1.3

下面我通过上述计算相成,等效侧向刚度和等效剪切刚度的结果表格,如下表5

根据上述模型计算原则,我们通过改变转换层以下部分层高的方式来改变下层的刚度,从而达到改变刚度比的目的,通过SATWE计算,形成如下表6,其中涂黄色表格部分为调整后的转换层以下的平面(因在该部分层高下,原平面无法满足单层转换情况下等效剪切刚度γ≤2,调整平面见下图3)

(表中加粗字体表示超出自身临界值)

根据上表形成下列图4、图5

4 结论

由此可知道,图4中,当层高H在4.5m与5.1m间变化,γ与γ_e相对于层高的变化,γ_e曲线斜率大于γ曲线,因此γ_e率先达到临界状态(1.3),且此时,表6中工程B的等效剪切刚度比γ₁>γ_e。

图5中当层高H在6.0m与6.3m间变化,γ与γ_e相对于层高的变化,γ_e曲线斜率小于γ曲线,因此γ率先达到临界状态(2.0),且此时,表6中工程B的等效剪切刚度比γ₁<γ_e。

可见图4、图5中刚度比曲线的斜率都是在H=6.0m这个点发生了改变(γ曲线上扬,γ_e曲线下抑),标准层层高h=3.0m

通过以上的模型的计算、分析及图表显示,对于高位转换结构我们可以得出这样的结论:

4.1 当H<2h(我们可以根据一般情况将H定义为转换层及以下结构的平均层高,h为参与等效侧向刚度比计算的上部结构的平均层高)时,γ₁>γ_e,因此可以用等效剪切刚度比γ₁来估值等效侧向刚度比γ_e。(这个结论可以应用在对于结构布置的方案设计阶段,仅计算剪切刚度比就可以解决单层转换和高位转换时的结构布置问题,简化了相应的计算工作。)

4.2 当H≥2h时,γ₁<γ_e,因此不可以用等效剪切刚度比γ₁来估值等效侧向刚度比γ_e。

4.3 当H<2h时,同样的转换层以下的结构平面布置,在单层转换结构中较高位转换结构中更偏于安全。换句话说就是高位转换的布置严于单层转换。

4.4 当H≥2h时,同样的转换层以下的结构平面布置,在高位转换结构中较单层转换结构中更偏于安全。换句话说就是单层转换的布置严于高位转换。因此建议此时在设计实践中,将γ_e的临界值调整至更低(如在抗震设计中,可将γ_e控制在1之内),才能保证高位转换结构的安全。

参考文献:

[1]高层建筑混凝土结构技术规程JGJ 3-2002.

[2]建筑抗震设计规范GB 50011-2001.