浅谈数学习题的设计

钟金申

摘 要:新课程给我们的教学留下更大的创造空间,要求我们教师创造性地使用教材,根据教学实际有针对性的重组教材,使我们的教学活动更有针对性,更能促进学生的发展。因此,数学习题的设计就成了我们日常教学不可缺少的一项工作。设计有效的习题,能提高课堂教学效率,激发学生的学习兴趣,促进学生的思维,培养学生的创新能力和解决问题的能力。

关键词:可接受性 针对性 趣味性

数学知识的传授,解题技能的形成,思维的训练都是以习题为媒介进行的。在教学中,我们要精心设计习题,优化学生学习数学的条件,使学生在解题过程中感到学有所得,产生兴趣,从而生动、活泼地进行学习。下面我将结合北师大版四年级上册《商不变的性质》这个课例,谈谈如何进行习题设计。

一、注意习题的可接受性,使学生能顺利地掌握,从而获得心理上的愉悦

要想让学生较顺利地进行学习,掌握知识与技能,就要考虑习题的可接受性。应着重把握以下两点:

首先是注意设计好习题的编排结构。数学课的教学活动是通过习题的编排展现教学思路的,习题的编排必须符合从易到难,由浅入深、循序渐进的原则,使之符合学生的认知特点。学生则沿着教师设计好的思路建立自己的认知结构,顺利地完成学习任务,取得成功的体验。所以,我们在编排一堂课的习题时,总是做到前部分设计好复习题、铺垫题(创设情境),把学生从轻松的氛围中引入新课。例如我校一位老师在上《商不变的性质》这一研讨课时,为了创设生动、有趣的教学情境,把猴王分桃的故事录进电脑,以猴王、小猴的对话引入,生动活泼,切合新课内容,一下子就把学生的注意力吸引到新课教学中,一个好的开始,为整堂课的成功创造了良好的条件。

后部分设计好巩固练习题,通过模仿、再造想象、比较等手段加深对新知识的认识。《商不变的性质》这个课例,在练习中,设计了以下环节:1.同时扩大的一组练习(32÷4,320÷40,3200÷400,32000÷4000);2.同时缩小的一组练习(450000÷9000,45000÷900,4500÷90,450÷9);3.综合的一组练习[28÷14=(),(28×3)÷(14×3)=(),280÷140=(),(28÷7)÷(14÷7)=(), 56÷28=()];4.概念提升[填空:(1)如果被除数除以5,除数也除以5,商()。(2)如果被除数乘以10,要使商不变,除数应当()。(3)如果除数除以100,要使商不变,被除数应当()。判断:(1)如果被除数和除数同时乘以或除以相同的数,商不变。()(2)如果被除数和除数同时扩大8倍,商也扩大8倍。()(3)甲数除以乙数,商是7,如果甲乙两数都扩大100倍,商是700。()]5.提高练习[(1)90÷30=(90×□)÷(30×2) (2)(40×5)÷(20○5)=2 (3)(1200÷□)÷(400○5)=3 (4)(1200○4)÷(400○4)=3 (5)(1200○□)÷(400○□)=3]。习题的设计就非常有层次性,习题形式多样,内容丰富,由浅入深,学生在练习中加深了对新知识的理解。

可是,在平时的教学中,有些教师在习题的编排上缺乏科学性,有的课没有设计好复习铺垫题,结果使一些学生进入新课时缺乏必要的知识准备,学起来感到吃力。有的课在巩固练习部分没有掌握从易到难的层次性,造成学生学习上的困难。显然,这是不可取的。

其次是在设计习题时要考虑在某单位时间内安排多少习题的量才是优化的量。一堂数学课出现的习题量太少,学生得到练习的机会就少,大多数学生没有练习的机会,或者练习不够,学习劲头自然就受到影响。如果习题的量太多,就不能保证师生交流的充分性,同样也会影响教学效果。如果练习的时间安排不均,通常可见是前松后紧,开头部分做了很多口算题、练习题,传授过程又费时过多,结果后面的时间过紧,没做两道练习题就下课了,把大量的习题留到课外做,加重学生的负担,这显然有悖新课改精神。

所以,教师在设计一节课时一定要根据授课的内容与学生状况精心设计,安排科学的练习量,使学生保持饱满的学习情绪。一节数学课的习题安排有个量的尺度,可以使学生有较多的练习机会,这样做有利于调动学生的学习情绪,使他们能顺利地接受知识,掌握技能,调动起学习积极性。

二、注意习题设计的针对性,使学生通过练习克服解题中的毛病,尝到成功的欢乐

顺利学习是一种愉快的心理体验,但是经过刻苦学习之后获得成功的欢乐又是另一种愉快的心理体验,而且是更深刻的体验。就一般学生来讲,不少人在解题过程中总会出现这样或那样的错误,教师应认真分析,对症下药,进行针对性练习设计,让学生在练习中切实改掉毛病。在《商不变的性质》这个课例中,朱老师深入研究教材,准确把握教材的重难点,针对学生容易错的知识点(同时、相同的倍数)进行有针对性的练习设计,帮助学生纠正认识偏差,使学生在练习中体会商不变的性质的内涵,正确理解商不变的性质。在教学中,出现学生对“如果被除数和除数同时扩大8倍,商也扩大8倍。”这一句话判断有分歧时,教师没有马上给出正确答案,而是设计了这样一个问题(你们能够举一个例子来验证自己的判断吗?),学生通过验证,加深了对商不变的性质的理解。之后,教师又不失时机的补充了这样一题(判断:甲数除以乙数,商是7,如果甲乙两数都扩大100倍,商是700。)。学生每一次经过努力,获得成功的兴趣又会推动第二次成功,从而使学生兴趣不断加强,越学越爱学。学生尝到了成功的欢乐,便会更加主动地参与学习。

三、注意习题设计的趣味性,使学生更加积极主动地学习

在教学过程中注意设计出习题的趣味性,使之引起绝大多数学生的兴趣,激发他们的求知欲,促进他们积极思考。通过习题的解答,培养积极主动的探究精神。课堂教学中设计的趣味性习题有别于在开展数学兴趣小组活动中出现的那一类趣味数学题,课堂教学中注意习题设计的趣味性应结合教学内容进行。设计的习题应思路巧妙,令人意想不到,思考容量大,使学生必须跳一跳,才能摘到果子。这样,一些聪明的孩子就会在解题过程中出现强烈的表现欲望,觉得别人还没想出来,我就想出来了,产生浓厚的学习兴趣。因为是结合教学内容设计的习题,基础差的学生也要积极参与思考、探究,从其他同学的解题中受到启发,发展智力。我认为,大部分数学课的末尾部分,都应该留下一定的时间出示这类趣味性的习题让学生练习。通过这类习题的练习,经常能使学生恍然大悟,从而激发学生积极主动的探究精神。比如朱老师在课例最后设计了找朋友这一环节,充分挖掘教材的积极因素,利用学生非常感兴趣的“福娃”作为学生找朋友的对象,学生显然对“福娃”非常感兴趣,通过找朋友,学生对新知识有了更深的理解。最后,教师的一句话(你还想跟谁做朋友?如果你要跟它们做朋友,应该怎样设计题目?),把学生的思维推向高潮,留下了一个开放的结尾,思考容量大,为学生的思维留下广阔的空间,使学生真正的享受到跳一跳摘果子的快乐。

作者单位:浙江省丽水市莲都区大洋路学校