基于ARIMA模型的2009年下半年外贸形势分析*

史笑轩，黄大勇

(重庆工商大学 a.经贸学院；b.长江上游经济研究中心，重庆 400067)

一、引言

由2007年美国次贷危机而导致的金融危机，虽并未影响到我国金融市场，但是由于此次金融危机没有得到有效的控制，蔓延到整个西方发达经济体，演变为席卷全球的经济危机，使得西方发达经济体纷纷陷入衰退，进而影响到我国对外贸易。作为推动我国经济发展的三驾马车之一的外贸严重受挫，同时我国外向型企业的效益下降也通过产业链传导至内陆企业，2009年国家经济形势不容乐观，因此下半年外贸形势的发展关系到今年总体经济 “保八”的目标是否能够实现。

本文通过单整自回归移动平均模型(ARIMA)，使用1990年1月至2009年7月进出口总额的月度数据，估计2009年下半年对外贸易趋势并加以分析。

二、基本模型、数据选择与实证方法

(一)基本模型

博克斯与詹金斯所著的《时间序列分析：预测与控制》提出了新一代的预测方法——ARIMA方法，这种被称为博克斯-詹金斯(BJ)方法论的预测方法，在“让数据自己说话”的哲理的指引下，着重于分析经济时间序列本身的概率或随机性质，而不在意于构造单一方程抑或联立方程模型。ARIMA方法利用单个时间序列所表现出的规律性建立模型加以模拟，并进行预测，对于短期预测精度比较高，但是长期预测期则偏差较大。因此多用于对时间序列数据进行1～3期的外推预测。

(二)数据选择

本文所使用的数据来自中国经济信息网统计数据库(http://db.cei.gov.cn/)的1990至2009年中国进出口总额月度数据，数据处理使用eviews 6.0软件进行。

(三) 实证方法

单整自回归移动平均模型ARIMA(p,d,q))包含三个参数，p为自相关阶数，d为单整阶数，q为移动平均阶数。模型要求时间序列数据为平稳序列，通常通过折线图来初步判断，进而使用ADF检验来精确判断。如果数据非平稳，通常可以使用差分方法转化为平稳时间序列数据，此时差分的次数即ARIMA模型的单整阶数d。数据平稳以后通过自相关系数和偏相关系数来判断自相关阶数p和移动平均阶数q。由于样本的随机性，数据通常不会显现出理论的完美截尾情况，本应截尾的相关系数会表现出小幅震荡，因此需要通过对p和q的多次尝试，以AIC和SC准则来确定最优的模型参数。模型参数确定以后还需要对模型进行检验，包含系数的t检验、模型的平稳性检验以及残差的白噪声检验。通过检验以后就可以使用eviews提供的预测功能对数据进行预测。

三、实证结果分析

本文使用了1990年1月至2009年7月的月度数据，数据样本一共235个。

图1 1990—2009年中国进出口贸易总额月度数据

从图中可以看出数据具有季节性，同时具有长期趋势，因此为非平稳时间序列。

(一)平稳化分析与处理

1.对数据进行一阶差分

图2 进出口总额一阶差分折线图

做不包含常数项和趋势项的ADF检验。

表1 进出口总额一阶差分ADF检验结果

检验结果显示在10%的显著性水平下不能拒绝有单位根，因此一阶差分仍然不平稳。

2.对数据做二阶差分

图3 进出口总额二阶差分折线图

做不包含常数项和趋势项的ADF检验。

表2 对进出口总额二阶差分ADF检验结果

检验结果显示在1%的显著性水平拒绝有单位根，二阶差分实现平稳，因此ARIMA模型中d取2。

(二)p与q的识别

观察数据二阶差分以后的自相关和偏相关系数。

图4 进出口贸易总额二阶差分的自相关和偏相关系数图

从图中可以发现存在月度季节因素，同时自回归系数在4阶以后，移动平均系数在3阶以后基本处于置信区间之内。因此在AR(1)、AR(2)、AR(3)、AR(4)、MA(1)、MA(2)、MA(3)、SAR(12)、SMA(12)中以AIC准侧和SC准则反复尝试，选取模型参数。

(三)拟合结果分析

通过比较最终选择ARIMA(2，2，2)模型。

表3 ARIMA(2,2,2)拟合结果

从方程拟合结果可以看出MA(1)并不显著，剔除，重新拟合。

表4 剔除MA(1)以后的拟合结果

从表中可以看出所有系数均通过t检验。

对模型进行平稳性检验。

表5 模型平稳性检验

从检验结果可以看出，所有根均处于单位圆内，模型平稳。

对残差进行均值检验和序列相关检验。

表6 对残差进行零均值检验结果

结果表明5%的显著性水平下不能拒绝均值为零的原假设。

表7 对残差进行序列相关的LM检验

结果显示不能拒绝不存在序列相关的原假设。

(四)模型预测

由于ARIMA模型对短期预测比较有效，因此本文仅对2009年8—10月三个月的进出口总额进行了分析。

从表8可以看出从2008年10月至2009年1月预测误差较大，这是由于外部经济危机对中国外贸产生了冲击，这属于偶然因素并不能从以往的数据规律中体现出来，从而导致预测误差偏大，但是从2009年2月至2009年7月除6月份以外预测误差基本在5%左右。可以说预测精度还是比较高的。

图5 实际值与拟合值折线图

表8 预测相对误差

2009年8月至2009年10月预测值分别为1976.93、1967.14、1802.06亿美元。

四、结论以及政策建议

(一)结论

表9 与去年同期相比进出口贸易总额变化

图6 2009年1至10月进出口总额同比下降幅度

从图六的下降幅度数据可以看出，2009年下半年进出口总额下降幅度将稳中有降、逐步收窄。主要由以下两点因素决定：

一是美国经济有望触底。宏观经济数据显示，多项先行指标连续环比回升。在美国经济趋稳的带动下，欧洲、日本亦将结束深度调整，全球经济增长将缓慢恢复。

二是外贸支持政策效果逐步显现。在外贸出口急转直下的形势下，国家出台了一系列支持出口发展的调控政策，外资企业资金紧张情况得到缓解，出口相关费用下降，对外贸易信心得到提振。政策作用将在一定程度上抵消外部需求的萎缩。

(二)政策建议

1.积极落实已出台外贸政策。坚决落实前期已出台外贸优惠政策，帮助出口企业渡过难关，保持外贸稳定运行。

2.继续扩大出口信贷规模。一是加大对信誉良好的进口企业买方信贷政策力度，二是扩大出口卖方信贷覆盖范围。

3.坚决贯彻外贸多元化战略。加强与周边俄罗斯、印度、东盟国家的贸易合作，同时积极开拓南美、非洲等新兴市场。

4.积极应对国际贸易保护主义。既要阐明我国对贸易保护主义的态度，反对任何形式的贸易保护主义，又要对某些国家的直接或间接的贸易保护主义抬头给予坚决的抵制与制裁，必要的时候可以采取报复性措施，以形成威慑力。

[参考文献]

[1] 高铁梅. 计量经济分析方法与建模[M].北京：清华大学出版社，2006.

[2] 李子奈，潘文卿. 计量经济学[M].北京：高等教育出版社，2005.

[3] 贺文化. 对外贸易与经济增长的实证研究[J].重庆交通大学学报(社会科学报)，2007(5)：41.