开普勒发现行星运动三定律的学术背景探析

解启荣　桑同常

[摘要]开普勒发现了行星运动三定律,建立了世界公认的最简单、完美的太阳系结构模型,也导致了牛顿的万有引力定律发现。他在第一次科学革命中卓越的功勋可与伽利略、牛顿等人相辉映,但他和他的成就长期以来未受到学术界应有的重视,这使复兴时期的科学史蒙上了迷雾。

[关键词]开普勒 行星运动三定律 哥白尼

一、开普勒和他的行星运动三定律

行星运动三定律是西欧文艺复兴时期极为瑰丽的重大科学成果。这是科学奇才开普勒在贫病交加、颠沛流离的一生中以其长期辛勤的天文观测计算和苦思苦想中取得的。他最先发现了第二定律,然后才确定第一定律,历经九年,于1609年在《新天文学》一书中同时发表;十年之后他又在《世界和谐论》一书中发表了苦钻22年之久的第三定律。

第一定律叙述了行星轨道形状和太阳的位置;第二定律可通过简单几何作图指明行星运行的空间是指向太阳的中心力场;第三定律可直接推导出这中心场与距离的函数关系是平方反比关系。显而易见,若没有这行星运动三定律,就不可能有世界公认的最简单完美的太阳系结构模型和牛顿的万有引力定律。

任何学术成果都不会是“横空出世”的,总有它的主客观根据,客观根据除了社会背景和需求外,最直接的便是内在的学术背景。主观因素是个人的才能和思想气质,有时还要加上个人机遇。本文只就一般科学史册上很少提及而相当关键的学术背景资料作一点粗浅的探析。

三百多年来科学界成功地利用了开普勒的研究成果,却忽视了他本人;甚至因其有“神秘主义思想”而贬低他和他的学术成就。在这种事情的记录中的最早的一例是有关伽利略的,1597年秋开普勒托人从德国专程送两部《宇宙的奥秘》新著给伽利略,请他回一封评论性的长信,可他只读了一下前言,便因书中的数学神秘主义色彩太浓而不耐心读完,丢下后面精彩的内容而蔑视之,不予回信。在开普勒同时代的人和他死后三百多年的学术界中未曾有人对他的坎坷一生和奋斗经历给予同情和理解,对他的学术思想和成就深入调研,给以公允评价的。他的行星运动三定律还是后来被牛顿发掘出来公布于世的。不过牛顿对于他的学术成就同样也不够尊重,在其《自然哲学的数学原理》第Ⅰ、Ⅱ两卷中根本不提开普勒之名,在其引进行星运动三定律时却不指出发现者姓名地提到了“3/2方关系的行星运动现象”,而将第一与第二定律竟然说成是“哥白尼的假设”。而后来牛顿在1636年7月14日(《原理》初版付印前)在给哈雷的信中才主动承认“万有引力的平方反比规律是我约于20年前从开普勒定律中获得的”。

开普勒的原著连同几部散稿随录汇编本虽有二十多部,但在20世纪以前只有零星出版,直到进入20世纪,这些原著和开普勒传记及评论才相继问世,开普勒极其著作受到国际学术界广泛而深入的重视是近五十年的事。

开普勒起初深深执着于神灵、星相术和数学神秘主义,以后竟倾心与机械唯物宇宙观了。问题的关键就在于人们不明白为什么这样一位迷醉于非科学的神秘主义神学、星相术和形而上学的学者却最终能够取得重大成果,并为近代科学开创了新的局面?这真是一个值得探讨的问题。

著名科学史学者杰罗姆(Jerome R. Ravetz)说的令人信服,他说,17世纪科学思想的发展总而言之是“从早前时代有生命的宇宙观向着无生命的(机械的)宇宙观的转变”。在此时期科学家的宇宙观跨越中古与近代的情况是相当普遍存在的,在他们的头脑中,唯心观点与唯物观点并存;巫术、占卜、神学、形而上学与科学并存;自然哲学的思维活动与近代实验精神并存。开普勒就是最典型的一位。美国哈佛大学物理学教授赫尔顿G.Holton说过:“这种特点不仅是开普勒个人性格上和心理上的癖性,也反映了17世纪初期为使近代科学崛起而进行斗争的各个方面。今天我们也许认为相互排斥的學术概念在近代科学兴起时倒是相辅相成的各个侧面。他的物理学失败了,马上就用形而上学来挽救;当他用以解释天文观测记录的机械模型垮台了,就马上抬出数学模型来,在其边界上还有神学公理从中支持。”

二、开普勒在哥白尼学说的基点上前行

1.哥白尼的《天体运行论》是开普勒发现行星运动三定律在早期的主要学术背景

开普勒在图宾根大学和神学研究院读书时,讲授天文学的麦斯林教授是哥白尼学说不公开的信徒,他向开普勒不遗余力的介绍哥白尼,使他受益匪浅。

哥白尼学说的主要假设有三:(1)太阳在诸行星轨道居中不动,取代托勒密体系的地球,这样,太阳就再也不仅仅是向地球发出强烈的光和热的特殊行星,而是处于光热普照四方的宝座上了。这从整个体系来看较为对称、和谐。哥白尼在《天体运行论》第10节第19页上欢欣鼓舞的说:“太阳现在是居于万物中央的宝座上,要不然难道我们还能够把这个发光火球的美丽圣殿放在其他什么地点让他能同时普照宇宙吗?他是名符其实的宇宙明灯,心灵和统治者……这样一来太阳就可以在他的宝座上统治着在他周围运转的孩子们了”。开普勒起初之所以很快地乐于接受哥白尼学说是由于他有同样的宗教激情而引起共鸣的缘故,并非出于对天文学知识的渴求。(2)地球和其他行星一同绕日运行的假定,很自然地解释了人们在地面上所见到的行星在运行中有“逆行”和“留”的现象,无须再借助于虚构的“本轮”了。(3)地球绕地轴自转的假定,自然的解释了地球上一年有四季的原因和恒星的周日运转现象,以及很久以后才有人解释的一些地球物理现象。

哥白尼废弃了托勒密为求行星运动角速度形式上的均匀而虚设的“偏心等距点”,由此也就可大大节省时间和精力。

日心地动学说并非哥白尼的首创,首创此说的是阿里斯塔克(Aristarchus约310~230 BC) ,哥白尼是在读了14世纪佩德拉克的文学作品中提到他曾经假设地球自转与公转而深受启发的,但他做了阿里斯塔克没有做过的计算证明工作。

哥白尼的主要贡献在于他适逢其时的提出了当时人们正在渴求的这个学说,这就使得近代天文学有了产生和发展的生机,也使得近代物理学,尤其是天文物理学的产生和发展大受鼓舞和促进。尽管他的这个学说所描绘的宇宙体系并不比托勒密体系更为和谐,更符合观测数据和较容易计算。

说哥白尼学说提出适时是因为当时西欧各国朝野,包括教皇和帝王、大小君主、及商人,为了满足农业和海上交通的迫切需要而掀起了改革历法的呼声。哥白尼尝试从基本理论的改革入手,这是根本措施,当然是适时的,理应受到欢迎的。但在天文学上,他不过是利用了阿里斯塔克的原有假设,尽一点改进立法的时代义务而已,本无当改革家的意气和推翻托勒密体系的野心,事实上他还是很崇拜托勒密的。他的老师曾教导过他要改进天文学必先熟读托勒密的天文学巨著《至大论》,他确实是这么做的,而且还逐章逐节地模仿,连天文观测数据也大多是从《至大论》上抄录下来的1500多年前古希腊天文学家喜帕恰斯(Hipparchus,190~125 BC.)原有的观测数据,其误差有10弧分之多。哥白尼并无进一步提高此精度的打算,他对托勒密已有的体系和亚里士多德所教导的圆形匀速轨道,水晶球壳天层,天体和地球上的物质元素大不相同等教条盲目信仰也一乃故旧,并没有想到要打破思想框框。难怪开普勒在接受哥白尼学说之后便说过一句颇有见地的评语,认为“哥白尼只注释了托勒密的《至大论》,并未解释大自然,不过在他的注释中还是包含一些真理的。”

如此看来,哥白尼仅仅适时地提出了古代日心地动假说,让人们注意到这是一条可走的新路而已,实在说不上是他创建了这个学说。这个学说的真正建立应该归功于开普勒的行星运动三定律的发现,再通过17世纪伽利略、加桑迪、惠更斯、卡西尼等人的天文观测验证。1627年开普勒根据第谷的精确行星观测数据编制的《鲁道尔夫行星表》出版,各地天文台均可据此检验普勒行星运动三定律的正确性,与此同时还有伽利略通过望远镜观测到金星相变,太阳自转,四颗木卫星等现象,均提供了有力的论证。最后到1637年牛顿《原理》一书中万有引力定律的发表,更使开普勒学说极其太阳系结构模型深入人心。到了1725年恒星的光行差现象被布拉德雷(J.Bradley)发现了,到了1835年在英、俄、德三国天文台几乎同时以小于1角秒之差分别观测到三颗不同的恒星的半周年视差了,这是地球参加绕日公转的铁证,是三百多年来所有同情过或欣赏过日心说的学者们和思想家梦寐以求的事。而1851年傅科摆直接演示地球自转的成功,更给大众以十分生动有效的地球自转普及教育。这时地动之说再也无人怀疑了,而罗马教廷这时为了维护教权的利益,便不得不公开为伽利略平反,撤销掉对哥白尼学说的禁令。至此,对于所有维护过地球中心说,反对日心说的旧思想、旧势力而言才确实称得上是一场彻底的革命,这是当初为这个革命不自觉点燃了火的哥白尼和自觉维护、大力宣传过的伽利略所未能预料的。从以上所述可以看到,在太阳中心学说的整个创建过程中开普勒所发现的行星运动三定律是起核心作用的贡献,他通过这三定律所表达的太阳系模型才是真正简单、和谐而正确的太阳中心体系模型,而哥白尼的繁琐错误的模型早已成为历史陈迹了。

2.开普勒是如何摆脱了哥白尼原著中的缺点错误前行的

在哥白尼的《天体运行论》中存在着两个明显的缺点:一个是观测数据误差太大,达10弧分之多,而且只观测三个点便确定行星的圆形轨道了,这是很粗糙的。哥白尼生前对于如何提高观测精度并无信心,现已离开人世,而开普勒自己则穷困潦倒,社会地位底下,唯一的出路便是与第谷•布拉赫合作了。他去信询问后受到欢迎,便欣然前往。他俩的关系并非许多科普读物所写的师生关系,而是合作共事关系。他二人只不过一为贵族,十分富有;一为平民,贫困异常;一为上司,一为下属;他俩脾气都异常暴燥,经常争吵,但双方都明白是相互利用的关系,因此每次吵后总会自动平息下来。开普勒需要利用第谷大量精确的天文观测数据和设备以建立自己的宇宙理论;而第谷已经衰老,思考能力衰弱,加以数学功底较浅,正渴望开普勒这样一位数学修养和理论综合能力高强,思路敏捷,想象力非常丰富学者前去,可利用他来帮助建立地球不动,而诸行星绕日而又与日一同绕地球转动的“第谷•布拉赫宇宙体系模型”,以免自己一旦辞世,几十年来取得的大量精密的天文观测数据就沦为废纸,使自己白忙一生。如今而二人相逢,各有自己的目的。第谷非常吝啬,不愿对开普勒爽快地公开数据,可是一年半之后第谷即病世,天文台长一职由帝国皇帝任命开普勒继任。开普勒获得了精度20倍于哥白尼数据的庞大数据库,目的总算达到了。

哥白尼原著的第二个缺点是:太阳实际上并不位于行星轨道的中心,这就使得哥白尼学说成为太阳不在轨道中心的太阳中心说了。这一点哥白尼自己是知道的,不过他跟着托勒密也盲从柏拉图和亚里士多德的圆轨道的观念。开普勒是十分重视物理原则的,他知道行星轨道的圆形说既然出于前人的主观杜撰,中心位置的问题就不值得去计较了,还是首先确定轨道本身的形状要紧。

哥白尼原著的第一个明显的错误是袭用托勒密的本轮和均轮的假设。这本是柏拉图和亚里士多德的行星要循着圆形轨道运动的主观设想而派生出来的一套天文学上的虚构,是为了凑合观测到的实际位置而不得不如此的,繁琐异常。托勒密原来共假设了80多个本轮,哥白尼减少为34个了,但是他又加上一些二级本轮,或称小本轮,从而又增加了整个系统的复杂性和计算的困难。开普勒在学习时每学到这里,总不胜厌烦,于是就更加强了他追求真正简单、和谐宇宙结构的使命感。终于通过发现行星的椭圆形轨道,甩掉了繁琐的圆形轨道虚构体系,达到了真正的简单、正确和完美的境界。

哥白尼原著中的第二个明显的错误是仍然保留用托勒密书中柏拉图的水晶球壳天层的设想,认为所有天体都不是以个体在空间独立运动的,而是嵌在一只透明坚固如水晶一样的球壳上随着球壳而运转的。可见哥白尼的巨著《De revolutionibus orbium coelestium》应该译成《天球运行论》更确切,而不是《天体运行论》。这个认识上的错误是被第谷发现的。他不是物理学家,但他以其当时最精良的天文观测设备和学术水平很高的助手班子,证实了1577年见到的彗星运动决不是大气层内的现象,而是穿越了远近好几个天层的,如有坚固的天层球壳存在就不可能了。天层既不存在,每个行星的运动当然是各个球形实体自己的运动了。这一发现给开普勒研究各个行星的运动学和动力学提供了基本条件,使他能在开拓天文物理学的新天地大大施展了才华。

三、开普勒成功留给人们的思考

开普勒发现行星运动三定律这一杰出的艰苦工作之所以能够成功,除了他本人的才能和宗教热情气质以及他所利用的第谷的数据外,主要还靠他处处心怀物理原理。人们大都凭着猜想,以为开普勒发现行星运动定律无非靠了从一大堆数据中简单地归纳一下便可得出结论了,其实不然。他将全部工作计划分为七个阶段的战役,一仗一仗地打,有问题随时解决,有果实随时摘取,决不是成天乱凑数据的。他是一位地道的神秘主义者和神學家,又有着典型的现代自然科学家的治学精神,二者在他身上得到了统一。在历史上把他说成是神秘主义人物,对他的学术贡献加以贬低,只把伽利略作为近代科学方法的唯一奠基人,这是不公正的。开普勒是第一次科学革命中一位颇不寻常的科学大师。他在第一次科学革命中卓越的功勋可与伽利略、迪卡尔、牛顿等人相辉映,但他和他的成就长期以来未受到学术界应有的重视,,这使复兴时期的科学史蒙上了迷雾。

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