基础埋深对承载力试验中基础尺寸效应的影响*

柳 飞,杨俊杰,吴炼石,丰泽康男

(中国海洋大学1.环境科学与工程学院;2.海洋环境与生态教育部重点实验室,山东青岛266100;3.北京市市政工程研究院,北京100037;4.山东省水利勘测设计院,山东济南250013;5.日本独立行政法人劳动安全卫生综合研究所,东京2040024)

基础埋深对承载力试验中基础尺寸效应的影响*

柳 飞1,2,3,杨俊杰1,2**,吴炼石4,丰泽康男5

(中国海洋大学1.环境科学与工程学院;2.海洋环境与生态教育部重点实验室,山东青岛266100;3.北京市市政工程研究院,北京100037;4.山东省水利勘测设计院,山东济南250013;5.日本独立行政法人劳动安全卫生综合研究所,东京2040024)

通过一系列不同埋深情况下的圆形基础承载力离心模型试验研究基础埋深对基础尺寸效应的影响。试验结果表明,基础尺寸效应的程度和影响范围均随基础埋深的增大而增大,即随着基础埋深的增加,承载力试验中的基础尺寸效应逐渐变得显著,由此推测,不仅承载力系数Nγ存在基础尺寸效应问题,承载力系数Nq同样存在随基础尺寸增大而减小的基础尺寸效应问题,且随着基础埋深的增加,Nq的基础尺寸效应增强。

基础尺寸效应;基础埋深;离心模型试验;地基承载力

根据Terzaghi承载力计算公式,承载力系数是与基础尺寸无关的常数。但早在1941年Golder试验就表明,地基承载力并不是如Terzaghi公式所表示的那样,随基础尺寸的增加而呈线性增加,而是存在承载力系数随基础尺寸增加而减小的现象[1]。De Beer对这一现象进行了深入的研究,并将其称为基础尺寸效应,在岩土工程界引起了广泛的关注[2-3]。之后,许多学者对问题进行了研究,并提出了各自的观点[4-18]。

目前,关于基础尺寸效应的研究主要包括2个方面。一个方面是着重研究基础尺寸效应产生的机理及影响基础尺寸效应的因素,即研究地基土的承载力机理问题,这对于完善承载力理论具有一定的理论意义。基础尺寸效应的产生机理主要有3种,内摩擦角的应力水平依存[4-5],地基渐进破坏[6]和地基材料的各向异性[7-9]。另外,Steenfelt和Tatsuoka提出对于重力场承载力试验[10-11];Bolton认为尺寸效应是由于地基土破坏膨胀造成的[12];Shiraishi的观点与其类似,并提出不仅承载系数Nγ存在基础尺寸效应现象,承载力系数Nq同样存在基础尺寸效应现象,且其随基础尺寸增大而减小的程度大

根据基础尺寸效应产生的原因,地基密度、基础埋深、基础形状、粒径和破碎性是影响基础尺寸效应的因素[9]。LIU Fei et al.和Kimura et al.的研究表明表明,基础尺寸效应随着地基相对密度的减小而变得不明显[9,14]。Yamaguchi et al.和Shiraishi的试验结果表明,基础尺寸效应随基础埋深的增大而变得明显[6,13]。Kusakabe et al.的研究结果表明,基础形状越接近三维,基础尺寸效应越明显,同时,形状系数也会随基础尺寸的增大而减小,因此同样存在基础尺寸问题[15]。

另一方面,是着重研究基础尺寸效应界限和考虑了基础尺寸效应的地基承载力表达公式。通过该方面的研究,可以得到基础尺寸效应与各影响因素之间的具体关系,给予承载力试验研究或预测极限承载力以重要指导,具有研究和工程实用价值。部分学者认为,基础尺寸效应随基础尺寸的增大而变得不明显,当基础尺寸超过某一值时,基础尺寸效应可忽略不计[6,14,16]。Yamaguchi et al.,Pu和Ko根据离心试验结果分别给出了各自的界限值[6,16]。但基础尺寸效应的影响范围不是一个定值,而是随着各影响因素连续变化的。柳飞等研究了基础尺寸效应随地基密度的连续变化,并给出了基础尺寸效应程度和影响范围与地基密度的关系式[14]。Shiraishi和Ueon分别提出了各自包括基础尺寸效应的承载力公式[13,17]。柳飞等在78%和34%2种砂土地基表面上,进行了圆形基础承载力离心模型试验。根据试验结果,针对平板载荷试验分别给出了在基础尺寸效应明显及不明显情况下承载力的修正公式[18]。

虽然有学者研究了基础埋深对基础尺寸效应的影响,但仅限于定性的描述[6,13]。本文通过一系列不同埋深情况下圆形基础承载力离心模型试验,定量的讨论基础埋深与基础尺寸效应的对应关系。

1 试验设计

如图1所示,本试验使用的土工离心机是日本独立行政法人劳动安全卫生综合研究所的第二代装置(NIIS Mark-II Centrifuge),主要参数见表1。制作模型地基的土槽为刚性圆形容器,如图2所示,其直径为500 mm,深度为300 mm。

图1 土工离心机示意图(NIIS Mark-II Centrifuge)Fig.1 The sketch map of the centrifuge(NIIS Mark-II Centrifuge)

表1 NIIS Mark-ⅡCentrifuge的主要参数Table 1 Specifications of NIIS Mark-Ⅱcentrifuge

图2 试验土槽Fig.2 The test container

地基材料为经过粒度调整(0.25 mm<粒径<2 mm)并清洗过的日本河砂。其物理性质和颗粒级配曲线分别如表2和图3所示。

表2 粒度调整后的河砂物理性质Table 2 The properties of the river sand after sieving

图3 粒度调整后的河砂颗粒级配曲线Fig.3 Curve of grains size distribution of river sand after sieving

模型地基采用分层夯实法制作。地基厚度为240 mm,分12层,每层重量为6.1 kg。将一定量的川砂倒入容器中,先用刮板将地基表面刮平,然后以一定的击实次数并参照容器内部的刻度将砂土厚度击实到20 mm。重复上述操作,直到地基完成。制作的砂土地基性质如表3所示。在离心场中砂土地基密度会有所增大,但增加幅度不大[17,21],其影响可忽略不计。

表3 重力场下制作的砂土地基的性质Table 3 The properties of sandy ground in Gravity Field

对于有埋深的情况,按照上述步骤完成持力层地基后,安装加载装置,调整模型基础的位置,使其恰好接触模型地基。称取一定量的砂土,平铺在持力层地基上,并用相同的方法击实。如图4所示,力学传感器位于模型基础上部,量程为500 kg,模型基础及其连接件在离心场中的自重作用在数据整理时予以考虑。

如图5所示,模型基础为铝制圆形基础,直径Dm为20和30 mm。试验土槽直径是最大模型基础直径的16.7倍;持力层厚度均为240 mm,是最大模型基础直径的8倍,因此本试验条件土槽边界效应可忽略[22-23]。为使基础底面完全粗糙,在模型基础底部贴上与基础底面形状和大小相同的砂纸。

图4 模型地基及加载装置Fig.4 The model sandy ground and the loading system

图5 模型基础Fig.5 The model circle footings

采用不同模型基础直径Dm和离心加速度N(g)的组合的方法模拟同一原型N Dm,即模型的模拟(modeling of models),试验方案如表4所示。

表4 试验方案一览表Table 4 Tests program

本试验采用应变控制的方法,在启动离心机使加速度达到预定值后,以每分钟模型基础直径1%的速度施加中心垂直荷载。

2 试验结果分析

试验得到的荷载～沉降曲线如图6,7所示,图中横坐标Sm/Dm为沉降量和模型基础直径的比值。如图所示,承载力随离心加速度的增加而增加。当离心加速度较小,即原型基础直径较小时(200 mm,500 mm),荷载～沉降曲线有明显的峰值,随着换算基础直径的增大(1 000 mm,1 500 mm),峰值对应的基础沉降增大,直至荷载～沉降曲线没有明显的峰值。表明随着应力水平的增加,地基的破坏型式由整体剪切破坏过渡到局部剪切破坏和冲切剪切破坏[16]。

另一方面,随着基础埋深的增加,地基的局部剪切破坏特性越来越显著。如图所示,当dm/Dm=0和0.5时,Dm=200 mm,500 mm的荷载～沉降曲线有明显的峰值,地基破坏型式为整体剪切破坏,Dm=1 000和1 500 mm的荷载～沉降曲线上无明显的峰值,地基破坏型式为局部剪切破坏和冲切剪切破坏。当基础埋深dm/Dm增加至1.0时,只有Dm=200 mm时的荷载～沉降曲线有明显的峰值,地基破坏型式为整体剪切破坏,而Dm=500 mm,1 000 mm的荷载～沉降曲线均无明显的峰值,地基破坏型式为局部剪切破坏和冲切剪切破坏。

根据荷载～沉降曲线的特性,当荷载～沉降曲线有峰值时,将峰值荷载作为极限承载力qu;荷载～沉降曲线无峰值时,用双曲线拟和荷载～沉降曲线,将双曲线的初始切线与渐近线的交点对应的荷载作为极限承载力qu[24]。

根据T erzaghi砂土地基圆形浅基础承载力计算公式

在离心加速度为N倍重力加速度的离心场中,公式可改写为

因此可得到公式(3)

图8为qu/γN Dm与N Dm关系图,在3种基础埋深条件下,不同尺寸的模型基础试验中qu/γN Dm均随基础换算直径的增大而减小,即极限承载力与基础直径呈非线性关系,即存在基础尺寸效应现象。且对于不同的埋深情况,基础尺寸效应特性并不相同。当基础埋深dm/Dm=0时,随着换算基础直径N Dm的增加,qu/γN Dm～N Dm关系曲线逐渐趋于平缓,qu/γN Dm的减小速率降低,即基础尺寸效应现象随着换算基础直径的增加而变得不明显。而当基础埋深dm/Dm=0.5和1.0时,qu/γN Dm随着换算基础直径N Dm的增加一直减小,qu/γN Dm～N Dm关系曲线并没有呈现出逐渐平缓的趋势。在试验的换算基础直径范围内,基础尺寸效应对试验结果的影响没有减少。即随着基础埋深的增加,基础尺寸效应变得明显。根据文献[14],qu/γN Dm与N Dm的关系可用公式(4)表示,

其中,β为应力水平依存系数,其值代表基础尺寸效应的程度,β值越大,基础尺寸效应程度越大。

图6 Dm=20 mm时的荷载～沉降曲线Fig.6 The load-settlement curves forDm=20 mm

图7 Dm=30 mm时的荷载～沉降曲线Fig.7 The load-settlement curves forDm=30 mm

图8 承载力系数qu/γN Dm与换算基础直径N Dm关系图Fig.8 The relationship betweenqu/γN DmandN Dm

利用公式(4)对图8中的数据进行进行拟合。图9即为应力水平依存系数β与基础埋深的关系曲线。如图所示,对于模型基础直径Dm为20 mm和30 mm 2种情况,应力水平依存系数β均随着基础埋深的增加而增大,且对于3种基础埋深,Dm=30 mm对应的应力水平依存系数均大于Dm=20 mm的情况。即随着基础埋深的增加,基础尺寸效应的程度增大,且Dm=30 mm时基础尺寸效应的程度大于Dm=20 mm。

图9 应力水平依存系数β与基础埋深dm/Dm关系图Fig.9 The relationship betweenβanddm/Dm

有些学者认为随着基础尺寸的增大,基础尺寸效应变得不明显,在基础尺寸大于某一值D0后基础尺寸效应基本可忽略不计,此时,承载力系数可认为是一常数,不再随基础尺寸的增大而减小[6,16]。因此,D0可反映基础尺寸效应的影响范围。基础尺寸效应的影响范围越大,基础效应越明显。图10为D0与基础埋深关系图。如图所示,对于基础直径Dm为20和30 mm 2种情况,随着基础埋深的增加,基础尺寸效应可忽略时对应的基础尺寸D0增大。即随着基础埋深的增大,基础尺寸效应的影响范围变大,基础尺寸效应增强。对于3种基础埋深,Dm=30 mm对应的D0均大于Dm=20 mm的情况,Dm=30 mm时基础尺寸的影响范围大于Dm=20 mm。

图10 D0与基础埋深dm/Dm关系图Fig.10 The relationship betweenD0anddm/Dm

根据前人对无埋深情况下基础尺寸效应的研究,随着地基的渐进破坏变得明显,承载力系数Nγ随基础尺寸增加而减小的趋势变得不显著,即基础尺寸效应减弱[4,6]。随着基础埋深的增加,地基的渐进破坏会变得明显,但在本试验中,随着基础埋深的增加,基础尺寸效应增强。由于在有埋深的情况下,基础尺寸效应的程度是通过综合承载力系数qu/γN Dm随基础尺寸增加而减小的程度来衡量的。而综合承载力系数包括Nγ和Nq两部分,由此可以推断,不仅承载力系数Nγ存在基础尺寸效应现象,承载力系数Nq同样也存在基础尺寸效应现象,且随着基础的埋深的增加,Nq的基础尺寸效应变得显著。

3 结论

本文利用不同埋深情况下圆形浅基础承载力离心模型试验,研究了基础埋深对基础尺寸效应的影响规律,得到如下结论:

(1)随着基础埋深的增加,应力水平依存系数和基础尺寸效应影响范围均增大,即基础尺寸效应随基础埋深的增大而变得显著。

(2)不仅承载力系数Nγ存在基础尺寸效应现象,承载力系数Nq也存在基础尺寸效应现象,且随着基础的埋深的增加,Nq的基础尺寸效应变得显著。

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Influence of Footing Embedment on the Scale Effect of Footings

LIU Fei1,2,3,YANGJun-Jie1,2,WU Lian-Shi4,TOYOSAWA Yasuo5
(Ocean University of China 1.College of Enviromental Science and Engineering;2.Key Lab of Marine Environmental Science and Ecology,Ministry of Education,Qingdao 266100,China;3.Beijing Municipal Engineering Research Institute,Beijing 100037,China;4.Shandong Design Institute of Water Resources,Jinan 250013,China;5.The National Institute of Occupational Safety and Health,Tokyo 2040024,Japan)

The bearing capacity tests were conducted in a centrifuge to examine the influence of the footing embedment on the scale effect of the footings.Test results showed that the scale effect became more significant with the increasing of footing embedment.Not only the bearing capacity factorNγdecreased as the footing size increased,but also the bearing capacity factorNqdecreased as the footing size increased.Namely there also existed a scale effect for the bearing capacityNq.Furthermore,Nqdecreased more sharply as the footing embedment increased.

scale effect;footing embedment;centrifugal model test;bearing capacity

TU411.93

A

1672-5174(2010)09-117-06

国家自然科学基金项目(50779062)资助

2009-12-03;

2010-04-02

柳飞(1981-),女,博士生。E-mail:liufeidada2007@yahoo.com.cn

**通讯作者:E-mail:jjyang@ouc.edu.cn

责任编辑 庞 旻