GSM系统频率同步的实现

王永学

(深圳职业技术学院电信学院,广东 深圳 518055)

1 引 言

GSM及其增强标准[1-3]GPRS和EDGE是目前世界上覆盖最广的移动通信网络,尽管目前3G已经开始商用,但是在相当长的一段时间内,许多移动终端仍然要兼容GSM标准,移动终端的GSM基带信号处理以及相关算法的硬件实现仍然是许多致力于掌握手机芯片核心技术的相关公司和机构的研究热点。

虽然GPRS和EDGE是GSM的增强标准,采用8PSK等高速的调制方式,提高了数据业务的传输速率,但是在频率同步方面,仍然采用GSM系统的频率同步方案。本文主要研究GSM基带系统频率同步的原理和具体实现方案,提出了一种简单的频偏估计和补偿算法。利用频率校正信道(FCCH)的信号特征实现了系统的频率同步,并通过软件仿真验证了算法的有效性和实用性。与传统的基于频域的FCCH检测算法和基于最大似然检测算法[4]相比,本文的同步算法基于时域样值,不需做频域分析,并在FCCH检测的基础上进一步提出了频偏估计和补偿算法,其简单实用且性能好。

2 系统模型

在GSM系统中,上层信令、无线链路控制和同步数据等控制数据主要通过控制信道传输,主要的控制信道有广播信道、公共控制信道和专用控制信道等。用于时间和频率同步的数据主要通过频率校正信道(FCCH)和同步信道(SCH)进行传输,FCCH和SCH同属广播控制信道,基站在运行期间一直通过FCCH和SCH广播相关的数据,而移动终端必须通过FCCH和SCH的数据取得与基站的时间和频率同步才能进行下一步通信。

在一个GSM基站小区中,基站固定在一个载频上利用每一帧的时隙0传送广播信道信息,为移动终端提供相关信息。这里的广播信道信息包括用于同步的FCCH和SCH控制信道。在FCCH控制信道中,传输148位全0的频率突发(Frequency Burst,FB)[2]。由于FB采用高斯最小频移健控(GMSK)调制,因此实际传送的就是一段固定的正弦波。设x(t)是要发送的调制序列,则GSMK调制如式(1)所示[3]:

式中,f0是载波频率,T为每比特的周期,Ec为信号发射功率,φ0代表固定的相位偏移,是调制因子,g(u)是系统规定的高斯滤波器,di是要发送的信息序列,αi是di的线性变换。

如果不考虑高斯滤波器的影响,根据式(1)～(3),可得相邻两个符号之间的相位差:

显然,在FCCH信道发送的频率突发中,di全部为0,所以 αi全为-1。由式(4)可知,在FB中,相邻两个比特之间的相位差固定为-,而普通的信息序列代表的普通突发(Normal Burst,NB)由于比特不可能为全0,因此 αi=-1或 αi=1,相邻两个符号之间的相位差值可能为或

在实际中,移动终端的解调频率f′0与基站的载波频率f0一般都会存在一定的频率误差,并导致信号相位的变化。为了正确接收和发送数据,移动终端只有检测到FCCH信道传送的FB,并利用FB中已知的信息估计出收发双方的频率误差并进行补偿,这样才能克服由于频偏带来的相位误差,从而保证系统性能。因此,利用FCCH信道实现频率同步是移动终端正常通信的基础,是移动终端基带信号处理的关键技术之一。

3 一种简单的GSM系统频率同步算法

由上一节分析知,GSM系统所有基站都通过固定载频的FCCH信道发送已知的FB信息,而FB是相邻符号间相位差固定为-的148个符号周期的正弦波。由此可提出以下频率同步算法:

步骤一:找到频率突发FB。设移动终端 ti时刻接收到的信号为r(ti),信号相位为 φ′(ti),相邻符号间的相位差为,对连续148个接收符号根据式(5)～(7)计算 φ(ti)。显然,φ(ti)是 ti时刻连续148个相邻符号间相位差的最大值与最小值之差:

步骤二:计算频偏。找到FB后,根据式(9)计算频偏和其它干扰导致的相位误差的平均值 θ:

在式(9)中,由于取了平均值,显然可以克服随机噪声导致的相位误差,而得到由于系统频偏带来的相位误差 θ,根据 θ就可以得到系统真正的频偏Δω:

式中,T=1/270833是GSM系统规定的符号周期。

步骤三:频偏补偿。根据Δω调整接收端的工作频率,从而完成频率同步。在系统仿真中,我们用式(11)对接收序列 r(ti)进行频率补偿,最后得到消除了频率误差的接收序列r′(ti),用于下一步的均衡和解调,从而保证系统性能。

4 仿真结果

为了验证本文算法的有效性,分别在典型城区信道(Typical Urban)、山区信道(Hilly)、农村信道(Rural)等多径信道模型以及高斯信道下进行仿真,结果如图1～3所示。

图1 相位差的仿真波形Fig.1 Simulated waveform of phase difference?

图2是设定 φref=3、载波频偏为200 Hz条件下,在不同信噪比下仿真得到的检测FB的丢包率。由图2可知,本文算法可以在信道比相对较低的条件下准确检测到FB,即在信噪比超过8dB后,在所有信道下都可以100%检测到FB,达到系统的性能要求。就不同信道而言,高斯信道下系统丢包率最小,山区多径信道下丢包率比较高,这主要是因为山区信道的多径时延比较长的原因。在常用的典型城区信道中,信噪比大于6dB后,就可以100%检测到基站发送的FB。

图2 频率突发丢包率Fig.2 Frame lost ratio of frequency burst

图3是设定载波频偏为200 Hz条件下,典型城区信道下采用本文频率同步算法前后的系统误码率,以及典型城区和高斯信道下无频偏时的系统误码率。由图可知,采用本文频率同步和补偿算法后,系统的误码率性能接近无频偏时的系统误码率。从而表明,本文算法可以很好地克服收发双方由于频率不同步或者多普勒频移带来的频率偏差,保证系统性能。

图3 典型城区信道下系统误码率Fig.3 Bit error rate in typical urban channel

5 结 论

本文主要研究了GSM基带系统频率同步的原理和具体实现方案,提出了一种简单的频偏估计和补偿算法,利用频率校正信道的信号特征实现了系统的频率同步和频偏补偿。通过仿真可知,采用本文频率同步算法可以准确检测到基站发送的频率突发(FB),并根据FB的特性准确估计出收发双方的频偏,从而进行频率补偿,保证了系统的性能,是一种简单有效的频率同步算法。下一步的工作包括频率同步算法的硬件IP实现,以及长期演进LTE项目中频率同步算法和硬件实现等。

[1] Timo Halonen,Javier Romero,Juan Melero.GSM/GPRS和EDGE系统及其关键技术:向3G/UMTS系统演化[M].彭木根,刘萍,译.北京:中国铁道出版社,2004.Timo Halonen,Javier Romero,Juan Melero.GSM/GPRS and EDGE System and Key Technology:Towards to 3G/UMTS System[M].Translated by PENG Mu-gen,LIU Ping.Beijing:China Railroad Press,2004.(in Chinese)

[2] ETSI EN 300908,Multiplexing and multiple access on the radio path(GSM 05.02 version 8.5.1 Release 1999)[S].

[3] ETSI EN 300959,Modulation(GSM 05.04 version 8.1.2 Release 1999)[S].

[4] 张浩,钟子发,李科海.基于最大似然匹配的FCCH侦察捕获算法研究[J].电子对抗,2007(3):18-21.ZHANG Hao,ZHONG Zi-fa,LI Ke-hai.Research on the Capture Algorithm of FCCH in GSM based on ML-Matching[J].Electronic Warfare,2007(3):18-21.(in Chinese)