浅谈水工钢筋混凝土梁高取值方法

彭璐

（祁东县红旗水库管理所衡阳市421600）

水利工程钢筋混凝土梁的受力特点可分为两种情况，一种同工业和民用建筑结构，如副厂房结构；另一种则荷载大，跨度也较大，如泄洪闸工作桥结构。而《水利工程钢筋混凝土结构规范》对梁高的似定仅参照《建筑结构规范》，只考虑跨度一个影响因素，通常取实际影响梁高取值的因素还有荷载大小、材料强度、设防烈度等，因此，设计中常常会因截面尺寸拟定不当而出现重复或极不经济的情况。

图1 工际实例计算

下面将从满足既安全又经济的要求出发，根据梁高取值考虑的几个因素，找出一个合理的简易公式，使截面尺寸设计一次就能满足要求。

1 梁高取值的几个控制条件

1.1 φ取值

根据《规范》可知，超筋的界限用相对界限受压区计算高度φb来判别，即φ≤φb。梁相对受压区计算高度

取h=h0，其他条件确定，则φ与h成反比例关系，当φ=φb时，h取得取小值hmin。

1.2 配筋率

实验表明，少筋梁会产生脆性破坏，设计中应当避

取h=ho，其他条件确定，则p与h成反比例关系，当P=Pmin时，h取得最大值hmax。

1.3 造价值

在工程设计中，梁高取值是梁设计是否经济的主要因素，因此，应尽量控制梁的断面为经济断面。其造价公式：

式中Cw——单位长度梁的总造价；

Cg——单位长度梁的钢筋造价；

Cb——单位长度梁的混凝土造价。

当Cw=Cmin时，h取得经济梁高he。免，控制条件为p≥pmin。

2 满足各条件梁高值公式

2.1 最小梁高hmin

由单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算公式得

式中αmin——系数，C20混凝土取0.00484，C25混凝土取0.004 50。

2.2 最大梁高hmax

取p=pmin=0.0015，代入Py=310×106N/m2（9）得

式中amax——系数，C20混凝土取0.009 97，C25混凝土取0.009 95。

2.3 经济梁高he

由式（3）变形

式中a——混凝土造价（元/m3）；

β——钢筋造价（元/m3）。）

将式（12）代入式（11）得

图2 Cw极值点

忽略混凝土强度等级在市场价格上的差异，取α=360元/m3，β=3 200×7.8=24 960元/m3，代入式（14）得

式中αe——系数，C20混凝土取0.005 20，C25混凝土取0.004 90。

2.4 梁高取值公式

比较式（8）、式（10）、式（15）可以看出：hmin＞he＞hmax，因此，在设计中一般按经济梁高取值就能满足不出现超筋梁或不出现少筋梁，故梁高取值公式：

式中αe——系数，C20混凝土取0.00 520，C25混凝土取0.00 490。

l——梁的计算跨度（m）；

q——梁上均布荷载或折算为均布荷载（N/m），一个集中荷载作用于跨中

3 实例分析

计算简图同图1，各计算值如附表。

附表计算值

从附表可以看出，跨度一定时，不管荷载如何变化，通过截面尺寸的调整，截面配筋均不会出现进超筋梁或少筋梁，且均在经济配筋范围内。

4 结语

（1）按照安全及经济的要求，导出一个与荷载、材料及市场价格有关的公式确定梁高h=f（α，β，fc，fy，q，l），在一般情况下不会出现少筋及超筋情况，保证了梁的安全，而且可避免重复计算。

（2）对一些荷载较大的梁，按经验难以找到最经济的梁高，按本文所推导的公式给出的经济梁高值可作为工程设计中梁高取值的重要参考值。

（3）工程设计中，应根据具体的α，β值按本文建立的经济梁高式（14）计算。

（4）本文在公式推导中，略去了一些因素，仅在原有梁高设计的基础上考虑了荷载、材料、市场价格的影响，地震设防烈度要求较高的地区，在结构设计中，地震荷载效应对梁高取值的影响有待进一步研究。

1 河海大学，大连理工大学，西安理工大学，等.水利工程钢筋混凝土结构学[M].北京：中国水利水电出版社，1996.

2 中华人民共和国电力工业部西北勘测设计研究院.SL/T 191-96.水利工程混凝土结构设计规范[S].北京：中国水利水电出版社，1997.