圆弧型渠道断面测量技巧及其应用

□张丰收（河南省水利第一工程局）

一、工程概况

南水北调中线一期工程总干渠焦作2段第五标段设计桩号Ⅳ61+500～Ⅳ66+960，始于中州铝厂工企站铁路桥，止于纸坊河渠道倒虹出口，总长度5460m，其中渠道长度4873m，建筑物总长587m，该渠段位于河南省焦作市修武县境内。本标段渠道轴线由4段圆弧和5段直线组成。见图1。

图1 第五施工标段轴线平面布置图

二、圆弧型渠道断面测量技巧

土石方开挖或填筑工程施工前期，需要进行原始地形断面测量，以便进行工程量核算。在工程施工中，断面测量是为了能够把真实地形准确地反映在图纸上，并根据测量数据准确地计算出收方、竣工工程量。

现以本标段设计桩号为Ⅳ61+987.587～Ⅳ62+460.831的第一段圆弧断面测量为例，利用全站仪结合卡西欧fx-5800程序计算器，就如何把需要测量的每个断面上的点快速、准确地找出，然后再根据这些断面计算出工程量作出分析。弧参数表见表1，圆弧平面图见图2。

表1 圆弧参数表

图2 圆弧平面图

（一）首先分析圆弧参数表中的已知数据，可以根据圆心角计算出此段圆弧渠道弧长为473.244m。然后把这段圆弧分解为473.244段，每段弧长为1m（分解的越是详细，断面测量精度越是高），每米对应的圆心角为0°6'52.53"，根据已知坐标计算出圆心到圆弧起点的方位角302°11'39.8"，即可计算出圆弧起点处切线的方位角为32°11'39.8"。

（二）假设现在测量圆弧段上的某一条横断面DM1，用全站仪在圆弧渠道测量出点A的大地坐标为（X，Y，Z），由于A点测量出来的是大地坐标，现在不清楚点A是不是位于需测的横断面DM1上，假设A点在横断面DM1'上，根据A点的大地坐标计算A点现在的实际桩号，然后再比较横断面DM1'的桩号和待测横断面DM1的桩号，并移动棱镜至横断面DM1的桩号位置上一点（假设为点A'）。利用相同的办法计算出点A'的桩号，即可求得点A'的工程坐标。那么，如何计算出A点和点A'的所处的桩号，从而快速、准确地测量出横断面DM1的断面数据呢？

第一步，可以计算出圆心坐标和圆心到A点方向的方位角Q，见程序中第②步；然后通过极坐标方法计算出横断面DM1'和渠道中心线交叉点（假设为C点）的大地坐标，见程序中第③、④步。

第二步，求出垂直于断面DM1'且向渠道下游方向的方位角G，见程序中第⑤步；由于横断面DM1和横断面DM1'不知是否重合，所以假设待测断面桩号与渠道中心交点的工程坐标为（DM1，0）。再根据第一步中C点的大地坐标和圆心的大地坐标，然后通过坐标转换程序第⑥、⑦步把A点的大地坐标转换为以待测断面桩号为新坐标系的工程坐标。

第三步，通过比较横断面DM1'的桩号和待测横断面DM1的桩号，移动棱镜至A'点，计算出A'点的桩号和中心距，即是待测横断面DM1上的一点。

虽然这个计算过程较为复杂，但准确度较高，而且利用卡西欧fx-5800P程序计算器把计算公式编程，可以重复计算，用起来就方便多了，并且能够很快的完成圆弧断面测量。

（三）卡西欧fx-5800圆弧渠道断面测量程序具体操作步骤如下：

①LbI0“:X＝”？X“：Y＝”?Y“:DMZH”?S

②“Q=”:302°11'39.8“+(S-61987.587)×0°6'52.53”→Q

③“M=”:Rec（500，Q）+3914267.619→M

④“N=”:J+539560.557→N

⑤“G=”：32°11'39.8“+(S-61987.587)×0°6'52.53”→G

⑥“SJZH=”:(X-M)cos(G)+(Y-N)sin(G)+S→F▲

⑦“ZXJ=”:-(X-M)sin(G)+(Y-N)cos(G)→U▲

⑧Goto0

说明：X、Y为全站仪测量出的棱镜点坐标；S为待测断面的桩号；Q为待测断面的方位角；M、N为C的大地坐标；G为垂直于待测断面向渠道下游方向的方位角；F为棱镜点的实测桩号（记录值）；U为待测点实测的偏中距值（记录值）；▲为计算器中的显示命令符号。

(四)为了证明以上程序的正确性，现举一具体断面测量实例进行验证

假如现在进行测量桩号Ⅳ62+300的断面数据，运行卡西欧fx-5800计算器圆弧断面测量程序，输入全站仪上测量出的棱镜点的坐标值为X=3914824.32，Y=539330.89，将“DMZH”？S输入待测桩号值62300，按EXE键，计算器上显示“SJZH=”62295. 66，“ZXJ=”-102.199，此时棱镜处实测桩号值为62+295.66，与待测断面桩号62+300相差4.34m，故指挥持棱镜人员向下游方向移动4.34m，重复运行程序，然后继续输入棱镜处的大地坐标值，直到“SJZH=”值与62+300值相差±0.5m内时，此时的“ZXJ=”值才是62+300断面上的偏中距，高程直接记录仪器上显示的数值。以此类推，开始进行圆弧断面上的下一点或进行下一条断面测量。

三、结语

水利工程施工中，经常要进行圆弧断面测量，但圆弧断面测量是否能够精确、快速，对工程的施工起到重要影响。圆弧断面测量技巧，通过在南水北调中线工程焦作2段第五标段工程施工建设过程中的成功运用，是正确的、可行的。