分块开挖方式下基坑变形有限元分析

石平杰

本文通过利用M IDAS/GTS/有限元分析软件，对上海“盛世豪园(二期)”的大型基坑工程进行考虑分块开挖的有限元分析，并对基坑变形进行系统分析。通过与工程实测值进行比较，验证了有限元计算程序的可靠性，证明了建立的有限元模型在基坑开挖分析中的合理性，并对有限元误差进行了分析和探讨。

1 工程背景

1.1 场地工程地质条件

“盛世豪园(二期)”工程位于上海市杨浦区新江湾城内，西面紧靠闸殷路，东北面与民庆路相邻，东侧与盛世豪园一期小区为伴。本工程拟建建(构)筑物由10幢19层住宅楼、1层沿街商店、1个地下车库及辅助配套设施组成。其中10幢住宅楼，1层沿街商店及辅助配套设施均位于地下车库范围之上，其中住宅楼基础埋深约9.15 m，商业街和地下车库埋深约8.95 m。根据岩土工程勘察报告显示，拟建场地地层主要由黏性土及粉性土组成，场地内及周边无滑坡、崩塌等不良地质现象存在。基坑±0.000相当于绝对标高+5.300，自然地面绝对标高为+4.800。

1.2 支护结构概况

该工程基坑开挖面积约为44 885 m2，住宅楼基坑开挖深度为9.15 m，商业街和地下车库基坑开挖深度为8.95 m。局部电梯井、集水井落深开挖达11.55 m。

围护形式采用SMW工法桩+拉锚的围护形式。SMW工法墙设计根据基坑开挖深度计算确定，主要采用了3φ 850@1 200的水泥搅拌桩内插H500×200×10×16@1 200的型钢的结构形式，搅拌桩及型钢的长度分别为20.4 m和16 m。采用了加筋水泥土锚桩作为水平向支撑体系，具体设计参数见表1。

表1 锚桩设计

2 有限元分析模型及主要施工工况

2.1 分析模型的建立

本文采用M IDAS/GTS有限元分析软件建模进行了基坑变形分析，分析模型的相关几何参数及材料参数按照实际工程设计来确定。标准分析模型中基坑平面尺寸即为基坑设计尺寸，约为325 m×148 m。为简化分析，考虑基坑开挖深度为统一标高，考虑到实际工程中局部深坑虽深度较深，但占基坑总面积的百分比较小，故开挖深度参考住宅楼地下室的埋深取为9.5 m。本章将基坑边缘到边界的距离取为50 m，约为最大开挖深度的5倍;模型的深度方向取41 m，以尽量减小模型边界条件对基坑变形的影响。具体三维有限元基坑开挖模型如图1所示。

2.2 模型工况的确定

在基坑有限元分析中考虑基坑的分块开挖将使模型的计算结果更有参考价值，且基坑有限元分析的这一特点在大面积的基坑工程中更为明显。由于本文的模型计算引入了基坑分块开挖的施工特性，因此模型的分析工况的定义成为了分析计算的重点。文中基坑分块方式详见图2。

具体的开挖过程主要包括如下9个工况:

1)初始状态，位移清零;2)施工围护墙体，施加坑边荷载;3)开挖第一层土，施工第一道拉锚;4)开挖第二层土，施工第二道拉锚;5)开挖A1，A2区第三层土并施工区域内第三道拉锚，同时开挖A3区第三层土体至-5 m;6)开挖A1区第四层土至坑底并施工A1区底板，同时开挖A2区第四层土体至-7.8 m;7)开挖A3区第三层土体至-6.6 m，施工A3区第三道拉锚;8)开挖A2区第四层土体至坑底并施工A2区底板，同时开挖A3区第四层土至-7.8 m;9)开挖A3第四层土至坑底并施工A3区底板。

3 有限元计算结果分析

3.1 围护墙侧向变形分析

为了更好的了解三维有限元标准模型在开挖过程中围护墙变形情况，对基坑模型开挖后各工况的地墙最大水平位移值进行了统计，绘成图表，如图3所示。根据基坑三维变形的空间效应，我们可以知道基坑围护墙体的变形在靠近墙底中心处较大，靠近基坑角部处位移较小。故墙体各工况的位移是基坑长边和短边靠近中心轴处的位移计算结果。

根据图3计算结果可以发现模型长边和短边的中点当基坑开挖到底时的变形都基本达到了最大值，长边中点的最大水平位移为38.90 mm，短边中点的最大水平位移为38.88 mm。根据图3的区域划分，图3a)，图3b)的位置分别处在A1区和A2区，因此由于基坑的分块开挖使两处墙体侧移曲线产生了一定的差异。图3a)中墙体由于处于A1区，工况6时该区域内已经开挖到底并施工完底板，其后工况A1区的结构形式没有发生变化，从墙体侧移曲线可以看出工况7～工况9时，墙体侧移的变化量很小。而图3b)由于处于A2区内，在工况8时才完成支护结构的施工，故最后两个工况仍产生了一定的位移增量，约为4 mm，占侧移最大值的10.5%。

3.2 有限元分析结果与实测值比较

将模型计算结果与工程实测进行了比较(见表2)，文中采用的实侧结果是靠近计算所得最大墙体位移处测点开挖到底时的墙体侧向位移最大值。

表2 理论分析结果与实测结果比较 mm

由表2可以看出，三维有限元计算的结果与实测的结果相差不大，最大绝对值差8 mm，占位移总量 17%，能够较好地预测基坑工程在各施工工况下的基坑变形。

3.3 误差分析

从上面的实测位移量和有限元分析曲线图结果来看，它们之间还是存在着一定的差异。分析原因，大致可以归纳为以下几点:

1)进行有限元模拟的时候，对模型进行一些简化，有时候与实际相差较大，这或多或少影响了计算精度;

2)有限元求解的时候，由于各个项目的差异，我们定义各种参数，例如土体相关参数，弹性模量，土的本构模型等等，它们和实际是有一定差异的，这会影响理论公式的计算精度;

3)有限元模拟没有考虑地面施工荷载及地下水位的变化影响。但是，在有些地区渗流对基坑开挖卸荷过程的影响较大。在地下水位高时，基坑开挖将伴随着开挖卸载、坑内外水头差的变化、超静孔隙水压力消散的耦合过程;

4)有限元模拟没有考虑位移的时间效应。基坑开挖是分步进行的，支撑也是分步置入的，两者均与施工工况和施工时间有关。准确地说，土体应当属于粘弹塑性材料，其本身也受时间因素的影响。

4 结语

1)考虑基坑的分块开挖以后，三维标准有限元计算模型计算所得的变形结果，基本能够较好的模拟实际基坑工程变形，但考虑施工中的诸多不确定性因素，在今后的工程中应该注意设计上安全系数的取值。

2)分析误差是不可避免的，这已是大家公认的事实。只要误差控制在一定的范围内，能够达到我们的预期目标就可以了。至于减小误差，这是一种经验的积累，随着资历的加深，对分析所采用的各种手段(采用什么样的网格、材料模型、各种参数控制等等)理解的更加透彻，计算精度一定会更加的精确。

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