SSSC对阻抗继电器动作特性的影响分析

徐 岩，常彦彦，刘 青

（华北电力大学电气与电子工程学院，河北保定 071003）

0 引言

SSSC是一种新型的串补元件，它是基于可关断晶闸管构成的静止型补偿器，在线路中是一个串联连接的同步电压源，通过注入一个与线路电流呈合适相角的电压来改变输电线路的有效阻抗。由于SSSC对输电线路有效阻抗的改变，使得阻抗继电器的测量阻抗发生变化，影响保护的正确动作。

目前，对SSSC的研究主要集中在SSSC的建模、控制策略、暂稳态分析以及含SSSC的潮流计算方面，而关于SSSC对输电线路继电保护的影响研究较少。

文献[1-4]主要是对SSSC的建模。文献[1-2]利用PSCAD/EMTDC电磁暂态仿真工具建立了SSSC详细的电磁暂态模型。文献[3]对SSSC进行了动态建模、解耦控制系统设计，详述了直流母线电容自充电技术，分析了SSSC的线路阻抗补偿特性及它对系统潮流的影响。文献[4]用EMTP搭建了SSSC的潮流控制器模型。文献[5-6]建立了基于48脉波电压源逆变器的SSSC，并提出相应的PI控制方案。

外文文献[7-9]研究了SSSC对阻抗继电器的影响。文献[7]分析了双回线路其中一条线路首端安装SSSC时，SSSC对阻抗继电器测量阻抗的影响。结果表明，阻抗继电器不会误动作，满足保护要求。文献[8]分析了SSSC的不同安装位置和调制参数对阻抗继电器跳闸特性的影响。文献[9]研究了SSSC对阻抗继电器测量阻抗的影响，并提出了利用ANN来自适应地解决此问题。文献[10]详细分析了SSSC对基于工频量和突变量继电器动作特性的影响。

本文将安装在线路中点的SSSC进行了等效，从理论上分析了SSSC在故障范围之内和之外2种情况下影响阻抗继电器测量阻抗的各种因素，如SSSC注入电压的幅值和相角、SSSC的投入与退出、耦合变压器的等效阻抗、过渡电阻等因素。随后，通过实际的仿真系统，对各种影响因素下阻抗继电器的动作特性进行了研究。结果表明，当SSSC在故障范围之内时，SSSC对阻抗继电器的影响较大，有可能造成阻抗继电器的超范围动作或欠范围拒动。当SSSC在故障范围之外时，SSSC对阻抗继电器的影响非常小。

1 SSSC的等效电路分析

SSSC的等效电路图如图1所示。SSSC在线路中可等效为交流电压源和耦合变压器的等效阻抗串联，图中，V觶ss为SSSC对输电线路的注入电压；Zt为SSSC的耦合变压器的等效阻抗。

图1 SSSC的等效电路图

对SSSC三相动态微分方程利用Park变换，得到基于脉宽调制（pulse width modulation，PWM）的动态模型[1]，其中SSSC对输电线路的注入电压V觶ss可表示为：

式中，k为脉冲宽度调制系数；n为耦合变压器的变比；γ为SSSC的注入电压相角；Udc为逆变器直流侧电压。

SSSC有2种补偿方式，容性补偿和感性补偿。容性补偿时，SSSC的注入电压滞后线路电流90°；感性补偿时，SSSC的注入电压超前线路电流90°。通过调节SSSC的注入电压相角γ可以改变补偿方式。

2 SSSC安装于线路中点时阻抗继电器的测量阻抗分析

2.1 单相接地故障

图2为含SSSC的两端电源系统。阻抗继电器安装在M处，EM，EN分别为系统电源；ZSM，ZSN分别为M侧和N侧的系统电源内阻抗，在SSSC之后F点发生单相接地故障；p为故障线路占线路全长的百分比；Rf为过渡电阻。在线路中，SSSC可等效为交流电压源Vssejγ和Zt串联。

图2 单相接地故障等效电路图

当SSSC安装于线路中点时，阻抗继电器由于故障点的不同而受SSSC影响的程度不同。下面根据SSSC在故障范围之内和之外这2种情况，分析阻抗继电器测量阻抗的变化。

2.1.1 SSSC在故障之内

对于图2所示系统，令Vss=m|EM|，m为SSSC注入电压标幺值，由此可将交流电压源Vssejγ的内阻抗表示为mZSMejγ。以后的分析中都是这样对SSSC的注入电压进行等效的。

当发生单相接地故障时，SSSC包含在故障内，可以用下列式子表示，详细分析可参考文献[11]。其中，Z1L，Z0L分别为线路MN的正序阻抗和零序阻抗。

C1，C0分别为正序电流和零序电流分布系数，可表示为

2电源的电压可由下式表示：

阻抗继电器的测量阻抗ZM为：

K0L为零序补偿系数，表示为：

通过分析，SSSC在故障之内阻抗继电器的测量阻抗ZM可表示为：

从式（11）可知，注入电压标幺值m及相角γ、两端电源相角差δ、SSSC的耦合变压器等效阻抗Zt、过渡电阻Rf都会对测量阻抗产生影响。即使SSSC不投入，即m=0，且过渡电阻为0时，Zt也会对测量阻抗产生影响。

2.1.2 SSSC在故障之外

SSSC在故障之外，则可用下列式子表示。

阻抗继电器的测量阻抗ZM为：

由式（19）可知，当过渡电阻为0时，SSSC不会对测量阻抗产生影响。相对于SSSC在故障之内来说，SSSC在故障之外对测量阻抗的影响较小。

2.2 相间短路故障

与单相接地分析同理，当发生BC相间短路，SSSC在故障之内时，阻抗继电器的测量阻抗ZM可表示为：

当SSSC在故障之外时，阻抗继电器的测量阻抗ZM可表示为：

式中，ΔZ1和ΔZ2是测量阻抗的附加阻抗，都和SSSC的等效阻抗有关。

由式（21）和式（22）可知，当SSSC在故障之内时，SSSC的等效阻抗直接加到了测量阻抗中，还间接影响了附加阻抗，会对测量阻抗产生较大影响；而当SSSC在故障之外时，只是对附加阻抗产生影响，对测量阻抗的影响不大。

3 阻抗继电器的动作特性仿真分析

采用Mathcad，仿真图2所示的单相接地系统的阻抗继电器的动作特性，仿真参数如下所示。

SSSC逆变器交流侧输出电压为30～35 kV,耦合变压器变比n=3，SSSC注入电压标幺值 m=0.0 pu，0.1 pu，0.15 pu，0.2 pu。

阻抗继电器为方向阻抗继电器，保护范围为线路全长的85%。SSSC安装于线路中点，将故障位置分为SSSC之前和之后，即SSSC在故障之外和之内。仿真时，SSSC在故障之外，取故障点的变化范围为0.0～0.5，SSSC在故障之内，取故障点的变化范围为0.50～0.85。下面的仿真既是在阻抗继电器保护范围内发生单相接地故障，得出阻抗继电器的动作特性。

3.1 SSSC在故障之内

SSSC在故障之内时,即在SSSC之后发生故障，必将影响到测量阻抗。分析测量阻抗的变化不仅要考虑SSSC造成的影响，还要考虑过渡电阻的影响，因为单相接地故障不全是金属性接地。本文假定过渡电阻Rf的变化范围为0～100 Ω。

当SSSC不投入，即m=0,且过渡电阻Rf的变化范围为0～100 Ω，则阻抗继电器的动作特性如图3所示。与不含SSSC时的测量阻抗相比，含SSSC时的测量阻抗的电抗值明显增大。这是由SSSC的耦合变压器的等效阻抗Zt造成的。由图3可以看出，测量阻抗超出阻抗继电器的动作范围，阻抗继电器的保护范围缩短。SSSC和过渡电阻都对测量阻抗产生了影响，从而使阻抗继电器无法正确动作。

图3 SSSC不投入时阻抗继电器的动作特性（SSSC在故障之内，注入电压为0）

下面分别分析SSSC处于不同补偿方式时阻抗继电器的动作特性。

3.1.1 SSSC处于容性补偿

当SSSC注入电压不同，且过渡电阻的变化范围为0～100 Ω，阻抗继电器的动作特性如图4所示。由图4可以看出，随着注入电压的增大，测量阻抗的电阻值和电抗值都在减小。这是由于SSSC处于容性补偿，能够抵消一部分线路感抗，但这将造成阻抗继电器的超越。

若不考虑过渡电阻的影响，即当SSSC注入电压不同，阻抗继电器的动作特性如图5（a）所示。随着注入电压的增大，测量阻抗的电抗值不断减小，阻抗继电器可能会误动作。

图4 SSSC注入电压不同时阻抗继电器的动作特性（SSSC在故障之内，容性补偿）

下面考虑增大过渡电阻时测量阻抗的变化，如图5（b），图5（c）所示。由图可见，过渡电阻值越大时，保护范围就会越小，阻抗继电器将会拒动。

图5 SSSC注入电压不同时阻抗继电器动作特性（SSSC在故障之内，容性补偿，R f一定）

3.1.2 SSSC处于感性补偿

当SSSC注入电压不同，过渡电阻的变化范围为0～100 Ω，阻抗继电器的动作特性如图6所示。随着注入电压的增大，测量阻抗的电阻值和电抗值都增大。这是由于SSSC处于感性补偿，加入了一部分感抗，此时阻抗继电器的保护范围越来越小，将会拒动。

若不考虑过渡电阻的影响，即Rf=0 Ω，当SSSC注入电压不同，阻抗继电器的动作特性如图7（a）所示。随着注入电压的增大，测量阻抗的电抗值不断增大，阻抗继电器的保护范围减小。

图6 SSSC注入电压不同时阻抗继电器的动作特性（SSSC在故障之内，感性补偿）

增大过渡电阻，当Rf=20 Ω，SSSC注入电压不同，阻抗继电器的动作特性如图7（b）所示。由图7（b）可见，测量阻抗电阻值变大，保护范围减小，阻抗继电器不能正确反映故障情况。因此，阻抗继电器的必须具有抗较大过渡电阻的能力才不至于拒动。

图7 SSSC注入电压不同时阻抗继电器的动作特性（SSSC在故障之内，感性补偿，R f一定）

3.2 SSSC在故障之外

SSSC在故障之外时,即在SSSC之前发生故障，分析阻抗继电器的动作特性。

当SSSC不投入，即m=0,且过渡电阻Rf的变化范围为0～100 Ω，则阻抗继电器的动作特性如图8所示。与不含SSSC时的测量阻抗相比，含SSSC时的测量阻抗区域减小，这是由SSSC的耦合变压器的等效阻抗Zt造成的。

3.2.1 SSSC处于容性补偿

当SSSC注入电压不同，且过渡电阻Rf的变化范围为0～100 Ω，阻抗继电器的动作特性如图9所示。由图9可以看出，随着注入电压的增大，测量阻抗的电阻值和电抗值都在减小，但减小不很明显。若不考虑过渡电阻的影响，即Rf=0 Ω，当SSSC注入电压不同，阻抗继电器的动作特性如图10（a）所示。图9和 图10（a）相比较，可以看出，SSSC的注入电压变化对阻抗继电器的测量阻抗影响较小，此时过渡电阻造成的影响较大。这主要是因为SSSC在故障之外，本身对测量阻抗的影响很小。若采取措施减小过渡电阻对阻抗继电器的影响，阻抗继电器将会正确动作。

图8 SSSC不投入时阻抗继电器的动作特性（SSSC在故障之外，注入电压为0）

图9 SSSC注入电压不同时阻抗继电器的动作特性（SSSC在故障之外，容性补偿）

随着过渡电阻的增大，阻抗继电器的动作特性如图10（b），10（c）所示。由图可知，阻抗继电器在较大过渡电阻时保护范围较小。若不减小过渡电阻的影响，阻抗继电器的误动可能性较大。

3.2.2 SSSC处于感性补偿

当SSSC注入电压不同，且过渡电阻Rf的变化范围为0～100 Ω，阻抗继电器的动作特性如图11所示。随着注入电压的增加，测量阻抗的电阻值和电抗值有所增加，阻抗继电器的保护范围很小。

图10 SSSC注入电压不同时阻抗继电器的动作特性（SSSC在故障之外，容性补偿，R f一定）

图11 SSSC注入电压不同时阻抗继电器的动作特性（SSSC在故障之外，感性补偿）

过渡电阻Rf=35 Ω，当SSSC注入电压不同，阻抗继电器的动作特性如图12（a）所示。由图12（a）可以看出，注入电压的增大并没有使测量阻抗发生很大变化，不同注入电压下的测量阻抗几乎重合，阻抗继电器能够正确动作。但随着过渡电阻的增大，如图12（b）和图12（c）所示，测量阻抗的电阻值迅速增大，超出阻抗继电器的动作范围，阻抗继电器将会拒动。

图12 SSSC注入电压不同时阻抗继电器的动作特性（SSSC在故障之外，感性补偿，R f一定）

总的来说，当SSSC处于故障之外时，不管SSSC处于哪种补偿状态，SSSC对阻抗继电器造成的影响非常小，这时主要考虑过渡电阻对测量阻抗的影响即可。若能有效地减小过渡电阻对阻抗继电器的影响，保护装置将会正确动作。

4 结论

本文详细分析了安装于线路中点的SSSC对阻抗继电器的测量阻抗的影响，并通过实际的系统仿真出方向阻抗继电器的动作特性。分析和仿真表明，当SSSC在故障范围之内时，其在容性补偿时使测量阻抗电抗值变小，在感性补偿时使测量阻抗电抗值增大，将造成阻抗继电器的超越或保护范围缩短。当SSSC处于故障之外时，SSSC几乎不对阻抗继电器产生影响。另外，过渡电阻对测量阻抗的影响相当严重，不管SSSC处于故障内外，处于哪种补偿方式，随着过渡电阻的增大，保护将拒动。

因此，对于SSSC安装于中点的线路，阻抗继电器应该根据故障发生在SSSC之前还是之后以及SSSC的补偿方式，给予相应的调整，以保证保护的正确动作。由于过渡电阻对阻抗继电器的影响较大，应该采取有效措施来减小过渡电阻的影响。只有将SSSC和过渡电阻对阻抗继电器的影响尽力减小，保护才会正确动作。

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