基于改进的单高斯模型的运动目标检测方法

陈 超,杨克俭

(武汉理工大学 计算机科学与技术学院,湖北 武汉 430063)

近年来，随着硬件设备成本大大降低,智能视频监控系统得到了日益广泛的研究与应用，智能视频监控技术也得到了越来越多科研工作者的关注。运动目标检测技术是智能视频监控技术中的核心部分，常用的运动目标检测方法有光流法、时间差分法和背景差分法。光流法[1]利用运动目标随时间变化的光流特性进行运动检测,但其抗噪性能差，且计算相当复杂 ,很难满足视频监控系统实时性的要求。时间差分法又称帧差法[2],它通过对相邻帧对应像素的差分来提取图像中的运动区域，能够很好地适应光照的变化，对背景的变化也有很好的自适应性。但用时间差分法提取出的运动区域往往会出现空洞现象，且对于运动缓慢的目标很难检测出来。背景差分法通过将输入的每一视频帧和通过训练得到的背景图像进行差分来检测运动目标。考虑到背景不可能完全固定，一个好的背景模型应该能够反映出背景随时间的推移发生的变化。因此，背景差分法的关键不在于差分，而在于背景模型的建立与更新。常用的背景建模方法有单高斯模型法[3]和混合高斯模型法[4]。与混合高斯模型法相比，单高斯模型法的时间效率更高。在室内以及背景较为稳定的室外环境下，单高斯模型法可以很好地检测出运动目标。本文针对传统的单高斯模型中的拖尾、鬼影问题，在背景的更新策略方面做了一些改进，有效地解决了这些问题。在更新率的选取方面也提出了一些自己的看法，使得高斯模型具有更好的稳定性和收敛性。在阴影抑制方面，将基于色度畸变和一阶梯度信息的阴影消除方法相结合,取得了较好的效果。

1 单高斯模型

高斯模型法来源于高斯分布，其基本原理为：视频图像由于受到外界因素的影响，各个像素点的像素值随时间的推移会有一些扰动，这个扰动近似满足高斯分布。当有物体经过时，像素值的变化就会很大，物体经过的地方像素点的像素值不服从高斯分布。利用某一时刻某像素点的像素值是否满足高斯分布可以判断该点是否为背景点。

1.1 单高斯模型的建立

单高斯分布背景模型适用于单模态背景情形，以下是利用单高斯分布背景模型进行运动检测的过程:首先，对一段时间内的视频序列图像进行训练，从而建立每个像素点的颜色分布初始高斯模型 η(x,μ0,σ0)。假设这段时间内有0-(T-1)共T帧图像，则有：

此后为每帧图像的每个像素点建立高斯模型η(xt,μt,σt)。其中，下标 t表示帧序号，xt为像素点的当前像素值，μt为当前像素点高斯模型的均值，σt为当前像素点高斯模型的均反差。 若 η(xt,μt,σt)≤Tp(这里 Tp 为概率阈值)，则该点被判定为前景点，否则为背景点(这时又称xt与 η(xt,μt,σt)相匹配)。 在实际应用中，可以用等价的阈值替代概率阈值。记dt=|xt-μt|，在常见的一维情形中，则常根据 dt/σt的取值设置前景检测阈值：若 dt/σt>T(根据高斯分布的特性，T值在2到3之间，具体数值需经过实验选取)，则该点被判定为前景点，否则为背景点。用公式表示为：

1.2 单高斯模型的更新

背景不可能是完全固定的，随时间的推移会发生一些变化。一个好的背景模型应该能够反映出背景的这些变化，否则就可能产生误检。因此，需要对背景模型进行实时更新。单高斯分布背景模型的更新即指各像素点高斯分布参数的更新。传统的高斯模型更新方法是引入表示更新快慢的常数——更新率α，则该点高斯分布参数的更新可表示为:

传统的高斯模型更新方法对均值和均方差采用相同的更新率，没有考虑到高斯模型的均值和均方差各自不同的特点[5]，是不合理的。当更新率取值较小时，模型的稳定性好，但收敛性较差，不能很快地适应光照的变化。当更新率取值较大时，模型的收敛性较好，能很快地适应光照的变化，但模型的稳定性又会变得很差。因此提出了一种新的更新策略：对于均值和均方差采用不同的更新率αμ和ασ，改进后的高斯分布参数的更新可表示为:

对更新率的选取给出了参考意见：取αμ=0.01，当1/t>0.001 时 ， 取 ασ=0.01； 当 1/t≤0.001 时 ， 取 ασ=0.001。这样，由于αμ取值始终较大，模型能够很好地适应光照的变化。在开始训练的一段时间里，ασ取值较大，模型具有很好的收敛性；在训练一段时间后，ασ取值又较小，使模型具有很好的稳定性。

1.3 单高斯模型的改进

背景模型对运动目标要有较强的抗干扰能力。因为在背景模型的更新过程中，对背景模型上的每点而言都是受到了一个颜色序列的“训练”，不论实际场景中该点是处于静止背景还是在运动目标上。静止的背景或目标的这种“训练”是我们所希望的，而运动目标的“训练”则是不希望看到的。特别是当运动物体尺度较大或运动较慢时，这种长时间的“训练”可能会引起错误的检测结果，如在运动目标的尾部产生“空洞”，特别是两个颜色相近的物体交错而过时更加明显。

传统的背景模型的更新策略不加判断地将整个当前帧用于背景的更新，而没有考虑到运动目标对于背景的影响。这样运动目标会部分地融入背景，造成更新后的背景和实际背景的误差，造成所谓的 “拖尾”现象。KOLLER等人对传统的高斯模型的更新策略作了一些改进，在背景模型的更新过程中剔除掉运动目标，而只让背景点参与更新[6]。KOLLER等人的高斯分布参数的更新策略可表述为:

KOLLER等人的算法有效地避免了运动目标参与更新对背景造成的干扰问题，消除了“拖尾”现象，但又产生了新的问题。由于只让背景点参与更新，当物体的运动状态发生变化，即当前景目标从运动变为静止而融入背景或者背景目标从静止变为运动而转化为前景时，背景模型不能得到及时的更新，导致背景图像上还保留着物体运动状态发生改变前的信息，从而产生所谓的“鬼影”现象[7]。

针对该问题,本文提出一种新的背景模型更新策略：考察一段时间内的图像序列，记录变化区域内的像素点连续作为前景点的帧数。如果帧数超过一定范围，就有理由相信，原来处于该像素点处的物体的运动状态已经发生变化。这时，就用该像素点的像素值取代背景模型中对应像素点的像素值。改进后的背景模型的更新策略可具体描述为：利用式(1)判断当前帧的每一个像素点为前景点还是背景点，同时为每一个像素点设置帧计数器C。当像素点为背景点时，将帧计数器置0,采用式(8)、式(9)的策略对背景进行更新。当像素点为前景点时，将该像素点的帧计数器C加1，然后将C与预先设定的帧计数器阈值CT进行比较 (CT的选取与运动目标的大小和运动速度有关，运动目标越小，速度越快，CT取值应越小；运动目标越大，速度越慢，CT取值越大）。若CCT,就用当前帧中对应像素点的像素值取代背景模型中对应像素点的像素值。用公式表示为：

2 阴影消除

背景差分法的缺陷是阴影点常常被误检为运动点，从而严重干扰了运动目标的分割与提取。由于阴影具有与运动目标相同的运动特征，阴影消除成为运动目标检测与提取的难点。CUCCHIARA等提出了一种在 HSV颜色空间内去除阴影的方法[8]，JIANG等采用基于阴影强度与几何特征的三步阴影检测算法剪除阴影[9]，KUMAR等提出基于不同彩色空间检测前景物体及其阴影的方法[10]。本文将基于YUV颜色空间色度畸变和一阶梯度模型的阴影检测算法结合起来消除阴影，取得了较好效果。

2.1 基于YUV颜色空间色度畸变的阴影检测方法

YUV是被欧洲电视系统所采用的一种颜色编码方法，其中Y表示亮度，UV代表色差，U和V是构成彩色的两个分量。YUV颜色空间的一个重要特性是其亮度信号Y和色度信号U、V相分离。这一特性可以很好地应用于阴影的检测与消除。应用式(12)可以很容易地将图像从RGB颜色空间转换到YUV颜色空间。

基于YUV颜色空间色度畸变的阴影检测方法的原理是：阴影区域和它所对应的背景区域的亮度会有较大变化，但其色度几乎保持不变或有微小的变化。这样，根据当前帧中某像素点和它所对应的背景中的像素点的色度变化大小就可以检测出该像素点是否属于阴影点。基于YUV颜色空间色度畸变的阴影检测方法的步骤为：

(1)应用式(12）将当前帧图像x从 RGB颜色空间转换到 YUV颜色空间，记 Ix=(Yx,Ux,Vx)；

(2)应用式(12)将背景图像b从RGB颜色空间转换到 YUV颜色空间，记Ib=(Yb,Ub,Vb)；

(3)分别计算Ix和Ib在UV平面上的投影,分别记为Ix′和 Ib′；

(4)利用式(13)计算向量 OIx′和 OIb′之间的夹角余弦cosθ；

(5)利用式(14)判断像素点是否属于阴影点。

[11]求出角度再与阈值进行比较，使用了反余弦函数。本文根据两向量之间的夹角θ∈[0,180],且θ的余弦值在该区间内单调递减这一性质，仅需求出两向量夹角余弦，然后与设定的阈值T进行比较，简化了运算。

2.2 基于一阶梯度模型的阴影检测方法

当目标和阴影的颜色差别明显时，基于YUV颜色空间色度畸变的阴影检测方法能够很好地分离目标和阴影。但当目标和阴影的颜色几乎相同时，基于YUV颜色空间色度畸变的阴影检测方法就不再有效了[12]。此时，利用图像的一阶梯度信息可以有效地区分出阴影和目标区域。基于一阶梯度模型的阴影检测方法过程如下：

(1)采用Sobel算子计算背景图像中的每一个像素点在x、y方向的梯度，分别记为 bxi和 byi(i=R,G,B);

(2)计算背景图像的像素值均方差i=R,G,B)。

(3)采用Sobel算子计算当前帧图像中的每一个像素点在 x、y方向的梯度，分别记为 ix和 iy(i=R,G,B)。(4)利用式（15）判断像素点是否属于阴影点。

基于YUV颜色空间色度畸变的阴影检测方法和基于一阶梯度模型的阴影检测方法有它们各自的适用范围，将二者结合起来使得算法具有更好的适应性。如果某点同时满足式(14)、式(15)中的第一个条件，则判定该点为阴影点，否则为目标点。

3 实验结果

用基于改进的单高斯模型的运动目标检测方法在AMD Athlon(tm)64 X2 Dual core processor 4 800+2.50 GHz、1.00 GB内存的计算机上对视频序列进行处理,得到以下结果。

图1为运用KOLLER等人的算法消除传统高斯模型中的“拖尾”现象的效果图。其中图1(a)表示视频中某一帧的实时图像；图1(b)表示应用传统高斯模型得到的运动物体的掩膜图像，可以看到有严重的“拖尾”现象；图1(c)表示应用KOLLER等人的算法得到的运动物体的掩膜图像，“拖尾”问题得到了很好的解决。

图2为运用基于改进的单高斯模型的运动目标检测方法去除KOLLER算法中的“鬼影”现象的效果图。其中图2(a)表示视频中某一帧的实时图像；图2(b)表示应用KOLLER算法得到的运动物体的掩膜图像,可以看到有严重的“拖尾”现象；图2(c)表示应用基于改进的单高斯模型运动目标检测方法得到的运动物体的掩膜图像，“鬼影”问题得到了很好的解决。

图3为基于YUV颜色空间色度畸变和一阶梯度模型的阴影检测方法去除阴影的效果图。其中图3(a)表示视频中带有明显阴影的两帧图像；图3(b)表示带有阴影的运动物体的掩膜图像;图3(c)表示应用本文中阴影去除算法去除阴影后得到的运动物体的掩膜图像。

针对传统的单高斯模型法的不足，提出了一种基于改进的单高斯模型的运动目标检测方法。通过为每一个像素点设置一个帧计数器，很好地解决了应用传统单高斯模型进行目标检测时的“拖尾”、“鬼影”问题。针对传统高斯模型更新方法中更新率选取的不合理性，提出了一种新的更新率选取策略，使得模型在训练的开始阶段具有良好收敛性，能够迅速逼近最合理的模型，在训练一段时间后，模型又能够保持较好的稳定性。针对阴影对于运动目标提取的干扰问题，将基于YUV颜色空间色度畸变和一阶梯度模型的阴影检测方法结合起来去除阴影，使得提取出的运动目标的轮廓更为精确。算法简单有效，可以充分满足视频监控系统实时性的要求。实验证明，基于改进的单高斯模型的运动目标检测方法在室内环境和背景较为稳定的室外环境中都能取得良好效果。

参考文献

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