罚点球的物理知识

陈仁政

1998年，世界杯足球赛中的一场要以残酷的点球方式决出胜负。英格兰在点球大战中再次失利于老对手阿根廷，其中巴蒂射的点球没有射人球门。

这时，一位英国绅士德里克·劳博士(世界著名核弹专家)，再也按捺不住心中的怒火。提笔给英格兰足球教练写了下面的信：

尊敬的霍德尔教练：

请允许一位前诺贝尔物理学奖候选人(1994年)向您阐明一个浅显的物理学道理。

我对于您率领的英格兰队的情况了解不多，尤其是你们的点球训练方式。但从你们输给阿根廷队这场球来看，你们缺乏一些基本的科学概念。英格兰是由于无知和缺乏教育而被淘汰出局的，可我们实在是一个文化水平很高的传统国家。

从物理学的角度来看，成功率最高的点球应该是紧贴着地面飞入大门的。一个身体素质良好的守门员很容易向上或向左右两侧跳跃，把球扑出来。但是当他用手向下扑球时，他的重心必须急速下降，而手部向下移动的速度平均只有每秒32英尺(1英尺约等于0.304米)。这种移动受到地心引力的影响，这一速度与皮球前冲的速度相差很远，所以，贴着地面的点球是守门员最难扑出的球。

然而您选择了巴蒂，巴蒂又选择了一种成功几率最低的半高球。或许您不相信，在巴蒂射门的那一瞬间，我已经感觉到了英格兰的失败。这是一种基本科学知识贫乏的失败。

如果您觉得我的描述是在浪费时间的话，那么我宁愿去陪我母亲聊天。她今年快90岁了，可还是坚持看完了这场球赛……虽然对她的健康不利。要是你们在赛前进行过一些简单的数理分析，或者对力学有过一点涉猎的话，您应该可以指导队员踢好每一个点球。这样，阿根廷队就不可能再留在法国了。

最后给您举个例子，还记得巴乔的两个点球吗?上届世界杯足球决赛，他打球门上部死角，结果球打飞了。这次对智利队，他就踢出了一个紧贴地面的球，智利守门员虽然做出了正确的反应。但无法将球扑出——他的腿部力量还无法与地心引力合拍。巴乔以后射点球还会采取这种正确的科学方式。

回国后，您还是和您的队员一起好好补习一下物理吧。