物流配送需求量的预测方法

赵 钢

(淮阴工学院 交通工程系，淮安 223003)

物流系统是一个复杂的社会经济系统，受到社会、经济、自然等多种因素的综合影响，具有较大的随机性、模糊性和灰色特征，给物流量预测工作增加一定难度。灰色预测和马尔柯夫链预测都可用于序列问题预测。但灰色预测几何曲线呈单调递增或递减趋势，很难反映原序列的较大波动。马尔科夫预测对象是随机变化的动态系统，转移概率反映了各种随机因素的影响程度，因而马氏链适合于随机波动性较大的序列预测问题，在这一点上恰恰可以弥补灰色预测的局限。因此，这两种方法具有很大的互补性，若将它们结合使用，则可能有较高的预测准确率。针对物流系统规划中遇到的实际情况，提出灰色马尔科夫链残模型来预测物流配送需求量。

1 灰色模型GM(1,1)

令 X(0)={X(0)(k)≥0，k=1,2,…，n},其中 X(0)(k)为某水文序列的第k个实测值。为构造一个满意的系统模型,对做一次累加生成数列 X(1){X(1)(k)≥0，k=1,2,…，n},其中并建立相应模型dX(1)/dt+aX(1)=b。用最小二乘法求解a，u，其白化形式的微分方程离散解为：X(1)(k+1)=(X(0)(1)-b/a)e-ak+b/a。累减还原即可得到灰色模型GM(1,1)。即灰色预测GM(1,1)模型可用以下方程组表示：

2 灰色马尔可夫链基本思路

马尔可夫链预测方法的基本思路，是通过原始数据序列求得序列的状态转移矩阵，根据状态转移矩阵对未来的变化趋势做出估计。 Pij(m)=Nij(m)/Ni（i,j=1,2…n），Pij(m)表示由马尔可夫链由状态Si经过m步转移到状态Sj的概率；n为划分的状态数目；Ni是根据样本资料所知的状态Si出现的次数；Nij(m)是由状态 Si经过m步转移到状态 Sj的次数。

Pij的性质有0≤Pij≤1。对于GM(1,1)模型得到的预测结果，我们可以根据马尔可夫链的方法获得GM(1,1)模型在已知年份里的偏差规律，并且依照此规律对GM(1,1)模型结果进行修正，增加预测的可信性。首先根据GM(1,1)模型求出水文序列相应的拟合值，然后求出残差值和残差相对值，再对残差相对值序列进行状态划分，求出残差相对值序列各值所处状态。最后针对残差相对值序列建立马尔可夫链模型。

3 实证分析

3.1 淮安-连云港间物流配送吸引与发生总量GM(1,1)预测

根据表1，可求得GM(1,1)模型参数a=-0.13157，b=253.6058。淮安-连云港间物流配送吸引与发生总量灰预测模型为：

3.2 马尔可夫链预测模型建立

以GM(1，1)模拟值相对误差为研究对象，可以划分为3种状态。状态1：相对误差在-0.5%～0；状态2：相对误差在 0～0.5%；状态3：相对误差在 0.5～1.0%；各年所处状态见表 3。状态转移情况见表4。

表1 淮安-连云港间物流配送吸引与发生量（万吨）

表2 淮安-连云港间物流配送吸引与发生总量灰预测2004～2015年GM(1，1)模拟值

表4 2004年-2008年状态转移情况

表3 淮安-连云港间物流配送吸引与发生总量模拟值比较

考虑3步状态转移概率矩阵，分别为P1，P2，P3

当预测对象的状态为Ei时，若，maxpik=pij，则序列下一个状态将处于Ej，其中k,j=1,2,3。当状态的未来转向难以确定时，需要考察多步转移概率矩阵，直到一行中只出现一个最大概率值。2009年状态向量：

此时，状态的未来转向难以确定，进一步考察2步转移概率矩阵。

把状态表示为 Si，Si∈[⊗i1,⊗i2]，其中可取为原始数据的均值，为452.445。当未来的转移状态确定后，也就确定了预测值的变动区间。最后的预测可取为具有一定概率的一个变动区间。由得2009年预测区间是(522.44，525.05)。确定了预测值的变动区间后，预测值可取该区间的中点，即：

所以，2009年的二次模拟值为：525.05+1/2(0-0.0058)×452.445=523.74。依此，可计算其它年度的二次模拟值。见表3。从表3我们可以看到，预测的效果得到很大改善。

4 结语

用灰色马尔可夫模型预测物流需求量兼有灰色预测和马尔可夫链预测的优点，能充分利用时间序列数据给予的信息进行分析预测，既考虑了从物流需求量时序数列中挖掘数据的演变趋势，反映了系统的宏观发展规律，又考虑了物流需求量历史数据的随机突变性，反映出系统的微观波动性，其结果精度显著地高于分别使用这两种方法的精度，在物流量预测中具有较高的应用价值。另外，划分的状态数愈多，预测精度愈高。但状态数目过多，会导致各状态样本点过少，转移概率规律性不强，故本文只划分为3种状态。

[1]张锦.物流系统规划[M].北京：中国铁道出版社，2004.

[2]邓聚龙.灰色系统理论教程[M].武汉:华中理工大学出版社,1991.

[3]孙荣恒.随机过程及其应用[M].北京:清华大学出版社,2004.

[4]张克中，毛树华.马尔科夫残差修正灰色模型及其在公路网规划中的应用[J].武汉理工大学学报，2005，(4).

[5]Hsu C I,Wen Y U.Improved Greyp Rediction Models for Trans-Pacific air Passenge Market[J].Transp Plann Technol,1998,22.