基于推理引擎的教师模型分析与设计

殷锋社

（陕西工业职业技术学院 陕西 咸阳 712000）

教师模型就是根据学生对知识的掌握理解情况，自动选择相适应的教学计划、检测计划，以达到最佳教学效益的模型。

基于推理引擎的教师模型[1，8]由一系列规则组成，例如匹配规则可以推理出哪些知识资源是最适合该学生的，哪些知识资源是学生可以接受的，以及哪些知识资源是不推荐学生访问的等。

1 基于本体和规则的推理平台的设计

1.1 SWRL/SWRL FOL规则的建立

OWL具有强大的知识描述能力，通过OWL可以提供定义类、属性限制和描述逻辑的特点，如果某项知识难以用类的方式表达，则OWL就难以描述。为了解决上述问题，为OWL本体扩充逻辑规则，本研究采用SWRL（Semantic Web Rule Language）来描述学生自定义规则。

SWRL描述的规则形如 （采用 human readable语法表示）：前提（Body）-〉结论（Head）

具体体现[2]为：B1，B2～Bi H1，H2～Hj

其中Bi和Hj都是规则中的Atom，可见SWRL规则是由规则原子组成的。

1.2 利用FOL推理引擎结合本体和规则推理

WL本体和SWRL/SWRL FOL规则都建立好了之后，通过映射为一阶谓词逻辑公式，就可以利用FOL推理引擎进行推理了。

目前，有许多高效的自动理论证明机（ATP），如Vampire、Otter、SPASS用于实现经典 FOL（Full FOL）的推理证明。 ATP通常采用TPTP语法[3]作为输入格式，可以通过一些语法解析器（Parser）将其他格式的语法，转化为TPTP语法[4-6]。如上述介绍的规则：visited（?u，?r）⇒Acquired（?r，?u）

映射为一阶谓词逻辑公式，并用TPTP语法表示为：

2 基于推理引擎的教学策略推理机的设计

推理引擎就是应用系统中用来完成推理功能的模块，也称作推理机。本文引进了推理辅助规则和匹配规则，从而建立了匹配机模型和基于推理引擎的个性化教学策略推理机。

2.1 辅助规则定义

在学生、知识资源和教学资源概念之间，有这样一种联系：当一个学生访问过一个知识资源，而该资源涵盖了一个或多个知识概念，那么就能推导出该学生掌握了这些知识概念。用SWRL来对前面建立的本体添加相关的学生定义规则[3]。

1）对于“当一个学生访问过一个知识资源，而该资源涵盖了一个或多个知识概念，那么就能推导出该学生掌握了这些知识概念”这样一条规则，可用一阶谓词逻辑中的Horn子句规则来表示，即SWRL的人可读语法 （human readable syntax）：

这里?u、?r、?c是实例变量，分别表示学生实例、资源实例和教学资源概念实例。

2）为个性化匹配服务，定义第二条辅助规则：对应于教学资源模型（DKO）中知识概念与知识概念之间的依赖关系，在资源与概念之间也可以体现，即当一个知识资源R涵盖某一教学资源概念C，而掌握概念C必须以掌握知识概念C’为前提，那么就应该能够推导出要获取并掌握资源R要以掌握知识概念C’为前提。

2.2 匹配规则定义

辅助规则建立完毕后，就需要建立知识资源与学生的个性化匹配规则。根据学生对资源及资源涵盖的教学资源概念掌握程度的不同，把知识资源和学生的匹配程度（即资源对于该学生的适合程度）定义为5个等级：

1）L Acquired（已经掌握的资源）

2）L Recommended（推荐掌握的资源）

3）L May_Acquire（可能可以掌握的资源）

4）L Will_Acquire（将来可能掌握的资源）

5）L Not_Recommended（不推荐的资源）

上面定义中知识资源与学生匹配的理想程度为（Acquired表示已经掌握，因此不考虑）：Recommended＞May_Acquire＞Will_Acquire＞Not_Recommended。

2.3 个性化教学策略推理机的设计举例

首先，假设学生模型 （UO）中存在两个学生实例：User_001和User_002。它们在学生本体中对应的学生实例的知识结构如图1所示。可见User_001已访问过资源Resource_001， 并掌握了知识概念 A、A1、B1和 C1；Use_002 掌握的知识概念为A1。

图1 学生的知识结构Fig.1 Knowledge structure of student

接着依照本章介绍的辅助规则和匹配规则，结合学生实例和知识资源实例，便可以将资源Resource_001、Resource_002、Resource_003和学生User_001、User_002之间的匹配关系，通过推理机推导出来，呈现出如下的知识（描述逻辑表示）：

由于学生User_001已经访问过Resource_001，因此Resource_001对于学生User_001的匹配关系是Acquired，并且通过辅助规则，可以推出User_001掌握了它涵盖的知识概念A，并掌握了A的依赖概念A1，在User_001的学生实例中已得到体现；对于Resource_002，User_001已经掌握了它的所有预备概念A1和B1，因此根据匹配规则可以推出资源Resource_002对于学生 User_001的匹配关系是Recommended；对于Resource_003涵盖的每一个概念 （B和C），User_001都至少掌握了它的一个依赖概念（B1和 C1），就可以推出资源Resource_003对于学生User_001的匹配关系是May_Acquire。

User_002的本体实例中只掌握了一个知识概念A1，对于资源Resource_001的唯一预备概念A1，已经被User_002所掌握，因此可以推导出资源Resource_001对于学生User_002的匹配关系是Recommended；对于Resource_002的所有预备概念（A1和 B1），User_002 至少掌握了其中之一（A1），可以推出资源Resource_002对于学生User_002的匹配关系是Will_Acquire；而对于资源Resource_003的所有预备概念（B1、C1和C2），学生User_002全都没有掌握，因此可以推出资源Resource_003对于学生 User_002的匹配关系是Not_Recommended。

然后根据这3个资源与User_001和User_002匹配关系的不同，就能为学生User_001和User_002提供具有不同建议性意见的知识资源。如果针对匹配关系进行控制，例如不向学生返回匹配关系为Acquired和Not_Recommended的资源，那么：

可见，由于Resource_001与User_001的匹配关系为Acquire，即已经被User_001访问并掌握，因此被过滤；而Resource_003与User_002的匹配关系为Not_Recommended，即对于User_002来说，该资源可能掌握起来太难，因此也不返回给User_002。这样就真正实现了学生对知识资源的个性化学习。

3 教学规则库的设计

规则的设计[7]有多种方法。针对每个个体的不同情况，用一条规则给出该个体下一步的学习内容是可能的，但这样的话，在规则的左边部分，就要列举出足够多的事实，在所有的规则中逐个比较，以寻找匹配的规则，效率低下。

为了解决此问题，本文将所有的规则进行分类，按求解的次序将规则分层次存放，使用时由规则的结果决定后续规则的选取。在实际应用中，每门课程的规则库由该领域的专家经研究给出。本系统中部分规则如下：

R1 If学生是第一次学习 Or学生能力值改变 Then//判断学生等级，确定学习内容

R11 If学生能力值＞=90 Then学生类型=“A”

If学生类型=“A”Then学习所有知识点

R12 If学生能力值＞=80 And学生能力值＜90 Then学生类型=“B”

If学生类型=“B”Then删除第11类知识点

R13 If学生能力值＞=70 And学生能力值＜80 Then学生类型=“C”

If学生类型=“C”Then删除第11、12类知识点

R14 If学生能力值＞=60 And学生能力值＜70 Then学生类型=“D”

If学生类型=“D”Then 删除第 11、12、13类知识点

R15 If学生能力值＞=50 And学生能力值＜60 Then学生类型=“E”

If学生类型=“E” Then 删除第 11、12、13、14 类知识点

R16 If学生能力值＞=40 And学生能力值＜50 Then学生类型=“F”

If学生类型=“F” Then 删除第 11、12、13、14、15 类知识点

R17 If学生能力值＞=30 And学生能力值＜40 Then学生类型=“G”

If学生类型=“G” Then 删除第 6、7、11、12、13、14、15 类知识点

R18 If学生能力值＞=20 And学生能力值＜30 Then学生类型=“H”

If 学生类型=“H” Then 删除第 6、7、8、9、11、12、13、14、15类知识点

R19 If学生能力值＜20 Then学生类型=“I”

If 学 生 类 型=“I” Then 删 除 第 6、7、8、9、10、11、12、13、14、15 类知识点

R2 If学生接受了某个单元的测试 Then //用来判断学生是否通过本单元的学习

R21 If识记能力测试值＜本单元识记能力阈值

Or理解能力测试值＜本单元理解能力阈值

……

Or总体认知能力测试值＜本单元总体认知能力阈值

Then本单元学习未通过，转向R3

R22 If识记能力测试值＞=本单元识记能力阈值

And理解能力测试值＞=本单元理解能力阈值

And应用能力测试值＞=本单元应用能力阈值

And分析能力测试值＞=本单元分析能力阈值

And综合能力测试值＞=本单元综合能力阈值

And总体认知能力测试值＞=本单元总体认知能力阈值

Then本单元学习通过，转向R4

R3 If学生未通过本单元学习Then

R31 If识记能力测试值＜本单元识记能力阈值

Or理解能力测试值＜本单元理解能力阈值

Then复习前导知识

R32 If应用能力测试值＜本单元应用能力阈值

Or分析能力测试值＜本单元分析能力阈值

Or综合能力测试值＜本单元综合能力阈值

Then呈现实例

R33 If总体认知能力测试值＜本单元总体认知能力阈值

Then重新学习本知识点

R4 If学生已通过本单元的学习Then

R41 If综合测试值＞=90 Then学生能力值=学生能力值+2

If综合测试值＞=80 And综合测试值＜90 Then学生能力值=学生能力值+1.5

......

4 结 论

本文在前人工作的基础上研究了基于推理引擎的教师模型系统的设计方法和实现的关键技术，并总结了设计和实现基于推理引擎的个性化教学推理机和教学规则库的基本方法和模式。从而实现了学生对教学资源的个性化学习，提高学习的效率和自主性。相信随着智能化的引入和教学规则的不断细化，个性化和自主性会越来越好。

[1]殷锋社.基于推理引擎的个性化计算机辅助教学系统的研究与实现[D].西安：西安交通大学，2008.

[2]Tsarkov D，Riazanov A，Bechhofer S，et al.Using vampire to reason with OWL， ISWC 2004[J/OL].LNCS 3298，2004:471－485.

[3]Spencer B，Liu S.Inferring Data Transformation Rules to Integrate Semantic Web Services.ISWC 2004 [J/OL].LNCS 3298， 2004：456－470.

[4]Moser M，Ibens O，Letz R，et al.SETHEO and e-SETHEO-the CADE-13 systems[J/OL].Journal of Automated Reasoning，1997， 18（2）:237－246.

[5]Tammet T.Gandalf[J/OL].Journal of Automated Reasoning，1997，18（2）:199–204.

[6]Riazanov A，Voronkov A.The design and implementation of vampire[J/OL].AI Communication，2002， 15（2－3）:91－110.

[7]石鸥燕.基于J2EE的多Agent的网络教学系统的研究与实现[D].天津：天津师范大学，2005.

[8]O’Connor M， Knublauch H， Tu S，et al.Supporting rule system interoperability on the semantic Web with SWRL，ISWC 2005[J/OL].LNCS 3729， 2005:974－986.