线圈型电磁发射器结构优化设计

罗凌雁 徐晓 毛勇

三○二设计研究所

1 引言

电磁发射的理论依据只有一个，但实现的技术途径却各有不同。电磁发射装置基本上可以分为三大类，即导轨型、线圈型和重接型，三种类型各自具有不同的技术特点，可以满足不同发射条件的要求。导轨型电磁发射器研究起步较早，各方面技术都比较完善；而线圈型电磁发射器则有效率高，具有发射大质量物体的优点；相对于其他两种发射方式而言，重接型电磁发射技术的研究工作开展得比较晚，现阶段仅处于理论研究阶段，并且其发射装置结构比较复杂，不利于进行初步研究[1]。本文以有限元磁场计算为手段，对线圈型电磁发射器的磁场分布进行了计算分析，这对于以后更进一步进行线圈型电磁发射器研究提供了基本数据。

2 线圈型电磁发射器工作原理

线圈型电磁发射器俗称“线圈炮”，早期又称“同轴加速器”，一般是指用序列脉冲或交流电流产生运动磁场从而驱动带有线圈的弹体或磁性材料弹体的发射装置。由于其工作的机理是利用驱动线圈和被加速物体之间的耦合磁场，因此线圈型电磁发射器本质上是直线电动机[2]。

线圈型电磁发射器的模型如图1所示。一个单匝的驱动线圈和一个带有线圈的弹体同轴排列。两个线圈上通上电流，建立起一恒定磁场，两个线圈之间的互感M如图1b所示。当驱动线圈中通以图1c规律的电流时，弹体上始终要受到一个轴向力F，从而使其加速，沿着X轴的正方向前进。

当两个线圈电流方向相同的时候，弹体将受到吸力，反之，弹体线圈将受到斥力。一般地，为了减少轴向力F的波动和延长其加速行程，上述的驱动线圈和弹体线圈都做成多级结构，一个多级线圈型电磁发射器的原理结构示意图如图2所示。

图1 单匝同轴电磁发射器原理示意图

图2 多级线圈型电磁发射器原理示意图

3 单级线圈型电磁发射器的设计准则

在对同步感应式线圈型电磁发射器进行结构设计的时候应考虑以两个方面的因素：线圈外形结构和弹体方面因素。

综合考虑以上因素的作用，优化整个发射系统的能效，最终设计出最佳发射器。

3.1 线圈设计准则

在线圈型电磁发射器中，首先考虑的影响其效率的因素是驱动线圈与弹体线圈之间的磁耦合。而线圈型电磁发射器的磁耦合的主要影响因素由两个方面，一是线圈的径向厚度，二是轴向的耦合长度。在磁耦合中，耦合的磁通叫做感应磁通，不能耦合的磁通叫漏磁通，由于线圈型电磁发射器是不用铁磁材料的空心结构机器，通常情况下，互感磁通和漏磁通数量几乎相同。因此，为了最大的减少磁通损失，提高系统的效率，在发热和热应力允许的条件下，应尽可能的使线圈的径向厚度最小，轴向长度应尽量长。驱动线圈与弹体之间的间隙应尽可能的小，从而增加线圈型电磁发射器系统的磁耦合紧密程度[3]。

（1）单级线圈的数学模型

若以电容器作储能电源，可用图3表示单级脉冲感应线圈发射器的电路模型。通过两个闭合回路的电压方程，把电路变量联系起来得到如式（1）、（2）所示

驱动线圈电压ud和弹体线圈电压up的初始值可用最基本的表达式求出如式（3）、（4）所示

图3 线圈型电磁发射器的电路模型

联立求解上述方程，可得出弹体的运动方程。但上述方程中，互感和互感梯度是包括三阶椭圆积分的复杂函数，采用解析方法求解较为复杂，只宜采用数值解法，才能得出动态完整解。

（2）优化数学模型

进一步简化模型，若排除线圈几何形状对能量传输的影响，可建立一个忽略所有电阻和电容影响的理想模型。在这种模型中，向驱动线圈输入初始电流，并在弹体线圈离开驱动线圈电流作用以前把驱动线圈电流短路。此时系统的总能量如式（6）所示。

式中，物理量符号右上角i表示初始值。此后，弹体线圈运动而离开驱动线圈。因为不计电阻，故弹体线圈动能Wk用能量守恒原理求出如式（7）所示

式中物理量符号右上角标 f表示终值。通过磁通守恒原理，得到最终电流和初始电流关系如式（8）、（9）所示。

解方程（6）～（7），可以确定能量转换效率（输出动能和输入磁能之比），如式（10）所示。

由式（10）可知，理想的转变效率仅是初始磁耦合的函数，而这种耦合是比例不变的量，与两种线圈的匝数无关。

为了使发射器有良好的性能，应当使ηm,k最大。在一般情况下，ηm,k是七个独立变量的函数∶两种线圈的径向厚度、轴向长度、间距和半径。故要把ηm,k表示成解析式是极其困难的，所以在寻求两种线圈结构时都采用数值方法。显然，两种线圈的初始轴向间距和径向间隙都应保持最小。由此可知，两种线圈应当是长而薄的螺线管线圈。这种螺线管线圈的电感有可能用解析式来表示。当线圈长度远比平均半径大时，两种线圈的自感和其间的互感分别为公式（11）～（13）所示

式中，r为两种线圈径向间隙到轴线的半径；ld，lp为两种线圈的长度；lc为两种线圈的耦合长度；δp，δd为两种线圈的各自相对厚度。

将式（11）～（13）代入式（10）得出能效与线圈结构参数间的最终关系式

3.2 弹体的设计准则

尽管脉冲感应型线圈发射器的原理简单，但控制能量传输过程的方程却异常复杂，在电流、电阻、电感和磁耦合之间的关系使得这些控制方程相互关联，因此，精确求解这些方程是有困难的。为研究控制方程中主要参量与其他参量的相关性，哈特使用了简单的不变磁场模型。该模型的条件是：宽度为的bc携带电流的导体被一恒定的磁感应强度B0所加速，控制这个模型的方程式如式（15）、（16）所示

式中，jp为弹体线圈的导体电流密度；ρp为弹体线圈导体的物质密度。

如果导体被加速一段距离Δx，则传递导体单位表面积的动能如式（17）所示

弹体线圈的速度如式（18）所示

式中，ΔH为电导率为σ的导体焓的变化量。加速的效率如式（3-18）所示

由式可以看出，弹体材料密度ρp对速度有较大的影响。这是因为：对于给定质量的情况下，低密度导体具有较大的横截面积。因此，它有较宽的导电路径和较小的电阻能量损耗，从而有相对较大的效率[4]。

4 仿真分析

在线圈型电磁发射器中，结合上节的设计准则，在此基础上通过有限元软件Ansoft对整个系统的电磁场分布进行计算。根据本课题系统参数要求，系统总师初步确定一个试验模型，在此基础上通过改变线圈结构外形参数以及弹体影响因素进行系统结构优化。在线圈结构方面，改变线圈的轴向长度、径向厚度都会对整个发射系统产生影响；在弹体方面，弹体的材料属性、径向厚度都是考虑因素；弹体与定子线圈间的间隙也会对发射系统的能效产生影响。

4.1 线圈结构参数优化

（1）线圈轴向长度对系统能效的影响

在线圈结构参数方面主要考虑三个方面的内容：轴向长度、径向厚度以及与弹体之间的间隙。仿真手段为，在系统参数要求范围内的模型基础上，做每个单项参数优化。线圈轴向长度对整个发射系统的能效影响有着重要的作用，在150～250mm间做五级仿真，图4～5为五个线圈轴向长度下的速度曲线图以及作用在弹体套筒径向上的受力曲线图，从图上可以看出，线圈的轴向长度越长，弹体套筒所受的电磁力越大，出口速度越大。具体速度、轴向长度参数见表1。

表1 速度、轴向长度表

受力曲线以及速度曲线如图4～5所示。

图4 5个轴向长度下受力曲线

图5 5个轴向长度下速度曲线

（2）线圈径向厚度对系统能效的影响

线圈径向厚度也会对整个发射系统的能效产生影响，设定相同的外界条件，在15～30mm间做四级仿真，从图6～7中可以看出，线圈厚度越大，弹体得到的出口速度越大，径向受力越大，越有利于发射器的优化。

表2 速度、线圈厚度

受力曲线以及速度曲线如图6～7所示。

图6 四种线圈厚度下的受力曲线图

图7 四种线圈厚度下的速度曲线

（3）线圈与弹体间间隙对系统能效的影响

定子线圈与弹体之间的间隙，决定着两个磁场之间的磁耦合，在上节中的结论是两个线圈之间的距离越近，磁耦合越大，则系统受力越大，发射效率越高。在3～10mm间隙间做四级仿真，仿真结果如图8～9所示，符合上节结论。

表3 速度、间隙表

受力曲线以及速度曲线如图8～9所示。

图8 四种间隙下受力曲线

图9 四种间隙下速度曲线

4.2 弹体影响因素

在 3.2弹体设计准则中，弹体材料选择以及弹体厚度都会对整个系统能效产生影响。接下来针对两个单项进行仿真。

（1）弹体套筒材料对系统能效的影响

弹体的材料对整个发射器系统的影响是相当显著的，现分别选用铁、铜、铝和锌四种弹体材料进行仿真，结果如图10～12所示。图10为弹体发射过程中所受电磁力曲线，由图可见，铜的电磁力最大，因为查表得知，在几种材料中铜的电导率最大，即所受的电磁力应为大。图11为4种材料弹体的速度曲线，由图可知铝的出口速度最大。虽然，铜受到的电磁力要大于铝，但是由于铜的材料密度是铝的2倍以上。所以，铝受到的加速度要远大于其他 3种金属材料，其所获得的速度也远大于它们。

表4 速度、材料表

受力曲线以及速度曲线如图10～11所示。

图10 不同材料下受力曲线

图11 不同材料下速度曲线

（2）弹体套筒厚度对系统能效的影响

在弹体套筒厚度为10～30mm间进行仿真分析，仿真结果如图12～13所示。从电磁场的原理上来看，弹体发射过程中感应的涡流分布在弹体的外表层且集中于后部，增加弹体壁厚能够增加电流通路，涡流增加的情况下，使发射速度和效率增加，弹体上所受的电磁力如图12所示。因此，设计发射器时，弹体壁厚应尽量的厚，但由于金属材料厚度增加会加重整个发射器的质量，再受力增加不大的情况下，会减小出口速度和效率。

表5 速度、厚度表

受力曲线以及速度曲线如下所示

4.3 系统整体优化

基于以上仿真分析，从各单项分析结果可以看出线圈轴向长度和弹体材料对整个系统能效影响最大，而其他几项影响效果较小。在整体结构优化时，为了简化仿真工作量，把线圈径向厚度、线圈与弹体之间间隙以及弹体套筒厚度设为定值（30mm、3mm、20mm），只改变线圈轴向长度和弹体材料进行结构优化，图14～21）为线圈轴向长度和弹体材料改变时的系统受力以及速度曲线，具体数据如表6所示（表中第一行为线圈的5种轴向长度，第一列为弹体的4种材料，其余值为各种组合下弹体出口速度）。从表中可以看出当线圈轴向长度为250mm，弹体材料选择铝时整体能效最大。

图12 五种套筒厚度下受力曲线

图13 五种弹体厚度下速度曲线

表6 速度随线圈轴向长度、弹体材料变化表

图14 250mm下各种材料受力曲线

图15 250mm下各种材料下速度曲线

图16 225mm下各种材料受力曲线

图17 225mm下各种材料下速度曲线

图18 200mm下各种材料受力曲线

图19 200mm下各种材料下速度曲线

图20 175mm下各种材料受力曲线

图21 175mm下各种材料下速度曲线

图22 150mm下各种材料受力曲线

图23 150mm下各种材料下速度曲线

5 结论

在线圈型电磁发射系统中，电磁发射器外形参数很重要。文中给出了线圈型电磁发射装置的原理以及线圈、单体材料设计准则，并在Ansoft瞬态磁场条件下，利用建立的仿真模型对影响单级线圈型电磁发射器发射速度的几个因素：线圈的轴向长度、径向厚度、弹体套筒的材料属性、径向厚度、弹体套筒与定子线圈间的间隙等方面进行仿真，为最终完成单级线圈型电磁发射器初步设计提供必要的基础数据。

[1]杨葆新译.火炮发射技术[M].北京∶兵器工业出版社,1993∶34-67.

[2]张海燕. 线圈炮电磁动态过程仿真技术[D]. 哈尔滨理工大学硕士研究生论文, 2005∶5-6.

[3]王莹,肖峰.电炮原理[M].国防工业出版社,1992.

[4]刘元恒. 异步感应型电磁发射技术的研究[D]. 国防科技大学研究生论文, 2006∶17-21.