裂缝对CFRP加固RC梁剥离破坏的影响

黄汉林，李丽娟，郭永昌，刘 锋，钟根全

(广东工业大学 土木与交通工程学院，广州 510006)

碳纤维增强塑料(CarbonFiberReinforced Polymer，简称CFRP)以其高强高效、防腐耐久、施工便捷、适用面广、对原结构无损伤等优点，在工程加固中得到广泛应用。采用CFRP片材进行混凝土梁加固，主要是通过胶层传递剪应力和正应力以达到共同工作的目的。文献［1-5］表明CFRP片材由于原有裂缝的存在或新的弯曲或弯剪裂缝的出现会引起应力集中，产生较大的剪应力和正应力，因此经常发生早期剥离破坏。试件破坏时碳纤维及混凝土远未达到其极限强度，材料的利用率较低，属于脆性破坏。由于裂缝的存在是混凝土结构中普通存在的一种现象，因此研究CFRP加固带裂缝RC梁的力学性能已成为研究应用CFRP加固混凝土技术中的关键问题。

目前CFRP加固带裂缝混凝土梁的研究主要集中在试验阶段［3-9］，通常是对未加固混凝土梁施加不同程度的预压载荷，以形成自然开裂状态，并在其卸载或未卸载的情况下外贴CFRP材料。该方法形成的裂缝形式随机性大，不容易研究裂缝对加固性能的影响规律。因此本文通过在未加固混凝土梁中预设不同位置裂缝的方法，避免裂缝的不确定性。研究不同位置裂缝对胶层界面剪应力与正应力分布的变化影响，分析裂缝对CFRP加固混凝土梁剥离破坏影响规律。

1 有限元计算分析模型

1.1 材料的本构模型

材料的本构模型如图1。分析模型中混凝土采用损伤本构模型，该模型将非关联硬化引入本构，采用损伤变量对混凝土的弹性模量刚度矩阵折减，以模拟混凝土的卸载刚度随损伤增加而降低的特性。其压缩及拉伸本构模型如图1(a)、图1(b)所示。

式中，E0为混凝土的初始弹性模量;dc为混凝土受压损伤指数;dt为混凝土拉伸损伤指数。

钢筋采用弹塑性模型，屈服应力σy=335 MPa，极限应力σmax=450 MPa，极限应变εmax=0.21。其单轴拉伸本构如图1(c)所示。

碳纤维材料为基于Hashin损伤准则的弹性材料，其拉伸强度准则定义为

式中，σ11、τ12、XT、SL分别为纵向拉伸应力、横向剪切应力、纵向拉伸强度、横向剪切强度，α为横向剪切应力对拉伸强度的影响参数。其单轴拉伸定义为弹性材料，其应力应变曲线如图1(d)所示。

胶层材料为基于Quads损伤准则的弹性材料，其强度破坏准则定义为

其中，tn、ts、tt分别为法向应力、纵向应力、切向应力，为相应的极限应力。采用能量G控制的牵引分离破坏模式，其损伤演化曲线如图1(e)所示。

1.2 有限元模型的建立

钢筋混凝土梁采用分离式模型。钢筋忽略横向抗剪强度，将其作为线单元来处理，选用T2D2二节点二维桁架单元。混凝土采用CPE4R四节点双线性平面应变、四边形减缩积分单元，并使用沙漏控制。

图1 材料本构模型

CFRP布用可壳单元来建立几何模型，赋予碳纤维材料属性。胶层定义为粘结单元，并将胶层上、下表面分别与混凝土及 CFRP布用tie constraints绑定连接，如图2所示。

图2 混凝土—胶层—CFRP界面

2 分析模型与试验结果比较

为验证该有限元模型的可行性，将ABAQUS分析结果与文献[5] 的试验结果进行比较。梁的截面尺寸为 b×h=150 mm ×250 mm，总长 l=2 000 mm，净跨 l′=1 800 mm。梁为四点弯曲梁，荷载通过分配梁施加在梁的三分点上，按位移控制方式在梁的三分点上施加30 mm的位移，如图3所示。材料参数如表1所示。分析结果如图4所示，在梁屈服前的弹性阶段，分析计算与试验结果基本一致。对于未加固梁及加固梁分析计算的极限荷载与试验结果对比分别相差6%和4%，两者吻合较好。

图3 梁的加载方式与截面尺寸(单位:mm)

表1 材料参数

图4 有限元结果与试验对比

3 裂缝对胶层界面剥离破坏的影响

3.1 带裂缝有限元模型

在实际施工过程中由于混凝土表面不平整或胶层质量问题等因素影响胶层界面的粘结性能，从而导致剥离发生在胶层面内。为研究不同位置裂缝对胶层面内剥离破坏的影响，排除其它因素的干扰，现对模型做了以下简化:

1)为了有利于模型的收敛性和防止破坏发生于CFRP的拉断，将CFRP材料当成理想弹性材料;

2)为防止发生混凝土保护层剥离破坏，将胶层的破坏临界荷载设置为低于混凝土的破坏荷载。

分析计算表明，当荷载增加到一定程度时，混凝土由于损伤开始出现软化现象，随后混凝土达到破坏应力而开裂，该处混凝土退出工作，导致裂缝附近CFRP和混凝土之间的界面应力迅速增大。当界面应力达到临界值时，裂缝处发生剥离。图5所示为混凝土开裂时的应力云图，裂缝尖端有应力集中，离裂缝尖端越远处，混凝土应力越小。

3.2 裂缝位置对胶层剥离应力的影响分析

图5 混凝土开裂应力

图6 胶层剥离过程

胶层剥离应力(剪应力及正应力)是判断胶层发生剥离破坏的主要因素。本文分别建立了三种不同位置的裂缝 RC混凝土加固梁有限元模型，分别为裂缝-100(裂缝距离界面端部100mm)、裂缝-600(荷载作用点处)、裂缝-900(跨中)，均为只有一条垂直裂缝，裂缝的长度均为50 mm。

图7为裂缝出现在跨中位置计算模型在不同荷载阶段的胶层剪应力与正应力分布曲线。从图7(a)可以看出，剪应力的峰值点位置随胶层剥离长度的增加而增加。图7的剪应力曲线的跨度可认为是胶层开始发挥作用到完全发挥作用的距离，近似认为是 CFRP的有效粘结长度，约为60 mm，与滕锦光[11]给出的有效粘结长度66.9 mm相接近。当裂缝端部剪应力为0时，界面开始发生剥离，剥离荷载为62.8 kN。

从图7(b)可以看出，界面正应力峰值出现的位置比剪应力峰值基本一致。其峰值数值较小，胶层正应力对剥离破坏影响较小。

图7 裂缝-900计算模型剥离应力分布

图8为裂缝出现在加载位置，距离界面末端600 mm计算模型。从图8可以看出，胶层界面剪应力及正应力在载荷较小时，数值较大，界面的剥离荷载有所下降，初始剥离荷载为52.1 kN。从剥离过程来看，剥离只向支座一端扩展。

图8 裂缝-600计算模型剥离应力分布

图9为裂缝出现在靠近界面端部100 mm位置计算模型。从图9可以看出，胶层开始剥离发生在荷载为100.6 kN时。从剥离的过程分析，剥离只向靠近支座一端扩展，而向跨中一端始终没有发现剥离破坏的现象。端部的裂缝对胶层界面剥离破坏的影响并不是最危险的。

图9 裂缝-100界面剪应力分布

3.3 界面剥离机理分析

在梁的弯剪段由于混凝土梁受剪力作用，剪力使裂缝两侧的混凝土面在竖直方向会发生微小的相对错动，如图10所示。虽然这些错动是微小的，但由于胶层很薄(0.1 mm)，微小的位移会在胶层中产生较大的正应变，从而产生较大的正应力。荷载作用处和跨中位置梁受弯矩作用，弯矩使该处混凝土梁的受拉面出现较大的曲率，从而使裂缝开裂的宽度增大。随着裂缝宽度的增加，裂缝附近胶层剪应力迅速增大，进而软化，最终发生剥离。

图10 裂缝两侧混凝土面错动

4 结论

通过研究CFRP加固RC梁中裂缝的不同位置对剥离应力分布的影响表明，界面的剥离破坏主要由界面剪应力控制，当界面出现正应力会降低剥离破坏荷载。裂缝宽度的增大使得裂缝附近剪应力迅速增加，裂缝两侧混凝土面的相对错动使胶层界面出现正应力。由于加固RC梁荷载作用位置处剪力与弯矩最大，因此，该处裂缝是界面发生剥离的最危险裂缝。

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