基于模糊综合评判的雷达抗干扰效能评估研究*

王振全 欧阳中辉

(海军航空工程学院兵器科学与技术系 烟台 264001)

1 引言

现代战争条件下,战场空间电磁环境日趋复杂,因此对雷达抗干扰效果的评估问题也具有更大的不确定性和复杂性。首先,影响抗干扰效果的因素繁多;其次,各种因素在抗干扰过程中所起的作用以及抗干扰效果本身均具有不确定性或者模糊性,难以进行严格的界限划分;另外,各因素与抗干扰效果之间的关系具有模糊性。原则上讲,通过大量对抗试验,测取相应的数据,再依据效率准则来评价抗干扰效果,得出的结果是最客观可靠的。但实际上,基于效率准则的大量对抗试验的实现往往受到各种因素的制约而难以有效地进行。近年来,模糊数学的发展为人们描述各种不确定性现象提供了有力的数学手段,理论和实践均已表明,用模糊数学方法处理具有模糊性的问题较用传统数学方法有明显的优势。从模糊数学的观点来看,雷达抗干扰效果评估是一个多因素综合评估问题[1～2]。本文采用模糊综合评判方法对雷达抗干扰效能进行评估。

2 模糊综合评估模型

所谓综合评估,是指对多种因素影响的事物进行总的评价,若这种评价过程采用模糊数学的方法,便是模糊综合评估。单级模糊综合评估一般情况下按下面几个步骤进行:

1)建立因素集

因素集S是由影响评估对象的各个因素组成的集合,表示为

其中元素si(i=1,2,…,n)是若干影响因素。这些因素通常具有不同的模糊度。在雷达抗干扰性能评估中,因素集就是评估的指标体系。

2)建立权重集

一般来说,各个因素在评估中具有的重要程度不同,对于重要的因素,应特别看重,对于不十分重要的因素,虽然应当考虑,但不必十分看重。对各个元素si按其重要程度给出不同的权数ai,得因素集权重为

其中元素ai(i=1,2,…,n)是因素si对A的隶属度,一般应满足归一性和非负性条件,即

3)确定备择集

确定备择集又称评价集,用诸如“很好、好、中等、差、很差”的一组模糊语言评价干扰效果的优劣,这组语言同时将干扰效果分成对应的若干等级。假设将其分为m个等级,令

表示m个级别组成的有序集,即评价集。模糊评估的目的就是在综合考虑所有影响因素的基础上,从评价集中得出最佳评价结果。

4)计算模糊综合评判矩阵

模糊数学用0～1之间的数描述模糊性,表明了两个事物与概念相互符合的程度,或者某一元素属于集合的程度,也就是隶属度。隶属度随因素变化的函数就是隶属函数。确定隶属函数的常用方法有模糊统计法、三分法、模糊分布法、专家打分法等[3]。其中最常用的为模糊分布法。常用的模糊分布可分为戒上型、戒下型和对称型三大类。对于评价级别的划分,可以采用将[0,1]区间分成若干段的方法,每一段对应地表示一个等级。得出所有的隶属度后,可将其写成矩阵形式

5)模糊综合算法

根据上边的论述,可得到模糊综合评判集

其中,◦为模糊算子,常见的模糊综合算法模型有极大极小型、乘积取大型、加权平均型等,这些模型均满足保序性和综合性[1]。

3 雷达抗干扰效能模糊综合评估分析

由前面分析可以看出,模糊综合评估的关键在于确定模糊综合评估的三个要素,即因素集、权重集和评价集。下面我们对雷达抗干扰的模糊评估进行分析。

3.1 因素分析

影响雷达抗干扰效果的因素很多,涉及到干扰机、雷达以及其它电磁因素。一般而言,可以把雷达抗干扰效果的决定因素归纳为以下几个方面[4]:

◦雷达功率的大小;

◦雷达的抗干扰措施;

◦干扰样式的确定,包括信号的样式;

◦频率、方向、极化上干扰与雷达对准的程度;

◦干扰机干扰时机的选取;

◦气象、地理以及空间电磁环境因素。

其中,雷达的极化失配以及环境等因素的最终影响结果都是抑制干扰,因此将它们等效为一个使雷达接收到的干扰功率衰减的量FA。经过适当的简化,确定雷达抗干扰效果评估的因素集为:

{雷达频率,雷达功率,电子信号环境,干扰时机,雷达抗干扰措施}

接下来,确定各因素的隶属函数。

1)雷达频率

用频率瞄准效益函数Ef评价雷达频率。定性的说,干扰带宽对雷达的瞄准程度越大,进入雷达接收机的干扰能量就越多,抗干扰效果越差,反之则越好。假设干扰机的工作频率范围为 fj1～fj2,雷达的工作频率范围为 fr1～fr2,则有

Ef越大表明雷达频率的效益越好。

2)雷达功率

用功率压制效益系数Ep评价雷达功率,它表示雷达功率对抗干扰效果的影响。可简单定义为

式中,Prj为雷达接收到的干扰信号功率;Prs为目标回波功率;Kj为压制系数。

3)电子信号环境

电子信号环境指各种电子设备辐射的射频信号之和。可以将电子信号环境因素的隶属度函数定义为关于信号流密度的戒下型函数式中ρ为信号流密度(万个脉冲/s)。

4)干扰时机

采用压制时间效益函数Et来评价干扰时机。Et表示在雷达的威胁时间内,干扰机在雷达能有效干扰的时间段对干扰效果的影响程度。假设雷达的威胁时间为t1～t2,实施有效干扰的时间为t3～t4。在t1～t2内,各时段的威胁程度也不尽相同。一般情况下,越靠近t2,威胁程度越大,可以用一个非线性函数Et表示

Et越大,表明干扰时机越差,雷达抗干扰效果越好[4]。

5)雷达抗干扰技术措施

雷达抗干扰技术措施必须与干扰样式匹配,才能获取较好的抗干扰效果。可用与这种程度有关的抗干扰技术措施得益因子Em评价雷达抗干扰技术措施。一般情况下,Em难以用一个确定的数值表示,更没有数学公式可循,需要采用一些主观性相对较强的方法来确定,即通过考察雷达抗干扰技术措施与干扰机所采用的样式的匹配程度,并据此给出一个0～1之间的数。这个数值越大,说明雷达抗干扰技术措施得益越多。

3.2 权重确定

权重的确定方法有统计法、直接给出法、重要性排序法、层次分析法(AHP)和模糊子集法等[3]。这里用层次分析法给出各因素权重。

1)采用1～9标度构造各因素两两比较判断矩阵如下:

2)用特征根法求得矩阵A最大特征根λmax=5.1085,其相应的特征向量归一化后得到各因素权重向量为

3)一致性检验

(1)计算一致性指标CI

(2)查找相应的平均随机一致性指标RI为1.12。

(3)计算一致性比例CR

CR＜0.10,判断矩阵的一致性可以接受。

3.3 评价集

根据一些文献的等级划分法[4～5],在此将等级划分为5个等级,建立如表1所列的评估等级指标集,这样即可根据计算出来的评估结果,进行干扰或抗干扰效果的等级划分,判定干扰或抗干扰效果。

表1 评估等级指标集

3.4 模糊算子

通过对因素集中各因素的分析可以看出,四种因素皆对雷达抗干扰效果有作用,因此在此选用加权型算子,所运算的结果表示雷达抗干扰效果的一个评价值。

4 评估实例

下面以某干扰机对某雷达的干扰为例,具体计算雷达抗干扰效果。

该干扰机用于机载自卫,其工作频率范围是0.2～20GHz,脉冲功率为1000W,连续波功率为100W,具有瞄准、距离拖后等多种干扰样式。被干扰雷达是固定式测量雷达,其工作频率范围是5450～5825MHz,峰值功率为1MW,平均功率为1kW,天线的主瓣增益为 44dB,旁瓣增益为-19dB,采用频率捷变、抗拖距、PD等抗干扰措施。处于载机上的干扰机的目的是自卫,它对雷达主瓣进行干扰。另外假设干扰机载机的散射面积σ=1m2,干扰机天线增益为0dB,等效衰减FA=80dB,信号流密度ρ=1.75×105脉冲/s,取R=20km、Kj=0.2、Et=0.73。

1)单因素评判

(1)雷达频率瞄准效益函数Ef

由于干扰机工作带宽可以完全覆盖雷达工作带宽,所以Ef=0;

(2)功率压制效益系数Ep

根据干扰方程求得Prj/Prs=0.317175,所以Ep=0.6285;

(3)电子信号环境隶属度函数Eh=0.5335;

(4)压制时间效益函数Et=0.73;

(5)抗干扰技术措施得益因子Em。

根据干扰机的干扰措施和雷达抗干扰措施,列出干扰得益,如表2所示。

表2 抗干扰措施得益表

写成矩阵形式为

2)因素集

因素集可以表示为模糊向量

3)权重集

权重集向量

4)综合评估结果

雷达抗干扰效能的评估值为

根据评价集,可以认为该雷达对此干扰的抗干扰效果一般。

5 结语

通过前面分析可以看出,模糊综合评估结果与综合评判模型的因素、各因素的权重、评价集以及模糊算子的选取精密相关,上述四个方面直接影响着评判结果。模糊综合评判比较适应于雷达干扰、抗干扰的评估。在雷达抗干扰因素较多时,应采用多级模糊综合评判,即建立多级模糊综合评判用的指标体系。只要获得足够数据,模糊综合评估准则有能力给出一个合理有效的评估结果。

[1]王国玉,汪连栋.雷达电子战系统数学仿真与评估[M].北京:国防工业出版社,2004

[2]魏保华,吕晓雯.雷达干扰效果模糊综合评估方法研究[J].系统工程与电子技术,2000(8):68～71

[3]陈守煜.论绝对隶属度及其确定[J].大自然探索,1995(2):19～22

[4]潘超.雷达抗干扰效能评估准则与方法研究[D].西安:西安电子科技大学硕士学位论文,2006

[5]郑孝勇,姚景顺.基于模糊层次分析法的雷达效能评估方法[J].现代雷达,2002(3):7～10