光滑壁面明渠负坡流速分布特性

万 俊，何建京，王 泽

（河海大学a.水利水电工程学院；b.环境科学与工程学院，南京 210098）

光滑壁面明渠负坡流速分布特性

万 俊a，何建京b，王 泽b

（河海大学a.水利水电工程学院；b.环境科学与工程学院，南京 210098）

在分析激光测速试验资料基础上，通过与正坡上流速分布特性比较，发现负坡垂线流速分布中Karman常数相对正坡为小，负坡上的非均匀流粘性底层范围和厚度均大于正坡上的非均匀流粘性底层范围和厚度等；并在试验基础上提出了统一的垂线流速分布公式。研究成果为进一步研究负坡水流水力特性提供了参考。

明渠；负坡；非均匀流；流速分布；

对于正坡条件下的明渠流，有许多学者［1-5］对其做了广泛深入的研究，其中以Nezu和Rodi［1］，Cardoso和Graf［2］的最具有代表性，而对于负坡条件下的水流水力特性研究极少。负坡水流，按照水力学定义，即水流在底坡的负坡上做由低处向高处的流动，在此条件下，水流做负坡运动故称做负坡水流。由于明渠非均匀流问题本身就比较复杂，只有少部分学者［6-8］对其流速分布和紊流特性进行研究，其中以Cardoso［6］和Kironoto［7］最具代表性。非均匀流问题在负坡条件下又如何呢？笔者带此问题进行以下试验。

笔者用激光测速仪器对光滑壁面明渠正坡中非均匀流和负坡水流进行精细测量，对比了在不同水力条件下流速分布的规律，得出一些有价值的结论。

1 试验装置与方法

本试验研究在一可变坡的光滑壁水槽中进行。水槽长8 m，宽0.3 m，深0.4 m。水槽两侧为玻璃，底部为经过油漆的钢板。水深用测针量测，测针读数精度为0.1 mm。流量用孔板流量计量测。

流速的量测使用一维偏振差动式激光测速系统。该系统包括光学探头系统、信号处理系统（差动前置放大器、高低通滤波器、光电转换接口以及计算机）、精密机械调整系统3部分。

把水槽先调节坡度为0.001 25，在距水槽进口2.95 m处，在不同流量下，把尾门调节至松弛使其不影响水流运动，进行了4组（组次800-1至800 -4，见表1）正坡条件试验。把水槽调节成-0.005的坡度，把水流流动调节成A3型非均匀流，按照水力学的定义，A3型非均匀流是实际水面曲线低于C-C线的明渠流动，针对不同流量进行了4组（组次200-1至200-4，见表1）负坡条件试验。试验条件详见表1。

表1 测速试验水流条件Table1 Flow parameters of hydraulic conditions

2 试验结果分析与讨论

2.1 流速分布

图1、图2是正坡和负坡的垂线流速分布的比较，可以看出，当发生负坡水流时，平均流速减小，流速梯度也较小。垂线上各点流速和最大流速比顺坡水流减小许多，流速分布趋于均匀。负坡和正坡的流速分布参数见表2。

表2 流速公式参数统计Table2 Statistics of parameters for the velocity equation

图1 工况一垂线流速分布比较Fig.1 Vertical velocity distributions in condition 1

图2 垂线流速分布比较Fig.2 Com parison of vertical velocity distributions

从表2看出，负坡流速也呈对数律分布：u+＝A log y++B，其中u+＝＝为摩阻流速，v为运动粘度，A和B为常数（其中A＝，k为

Karman常数）。与正坡水流条件相比，负坡水流流速分布公式的Karman常数值有所不同，均值分别为0.32和0.35，Karman常数值负坡较小。积分常数分别为6.69和6.91。

负坡的流速分布公式为

何建京［5］得到了流速分布的统一表达式，用u／¯u作为无量纲流速，y／h作为无量纲的y坐标，用缓坡上均匀流数据和M1型非均匀流数据拟合了一适用于紊流区的新公式：

式中：u为测点流速，¯u为垂线平均流速，y为测点到渠底的距离，h为水深。

图3表示的是负坡的实际测量垂线流速分布数据和式（2）的比较，此式可以较好地描述光滑壁面明渠均匀流和4种不同流动类型的明渠非均匀流的流速分布。从图中我们可以看出，当用此式描述负坡水流垂向流速分布时存在一定的偏差，用统一的流速分布公式不能很好地拟合负坡上的水流垂向流速分布，表明了明渠水流的复杂性，应用研究成果时需慎重。

本文根据负坡上4组非均匀流数据，拟合一适用于负坡上非均匀流的统一流速分布公式为

从图4中可以看出，此公式可以较好地描述负坡上非均匀流的流速分布，试验数据与式（3）的计算结果平均相对误差为1.1%，最大相对误差为3.78%，表明式（3）可以很好地计算垂线各点流速。

图3 试验数据与式（2）的比较Fig.3 Experimental data and calculated values from equation（2）of comparison

图4 试验数据与式（3）的比较Fig.4 Comparison of experimental data and calculated values from equation（3）

2.2 粘性底层厚度

根据粘性底层的定义，图5显示在本试验条件下，正坡非均匀流的粘性底层范围为log y+＜1.13，即y+＜13，粘性底层的绝对厚度为（0.42± 0.2）mm。图6显示负坡非均匀流的粘性底层范围为log y+＜1.22，即y+＜17，其绝对厚度为（0.65± 0.5）mm，负坡上非均匀流的粘性底层范围和厚度均大于正坡上非均匀流的粘性底层范围和厚度，这可能和负坡非均匀流流速相对比较平缓，流速梯度较小有关。

图5 正坡非均匀流在近壁处的流速分布Fig.5 Velocity distribution in near-wall region of positive slope

图6 负坡非均匀流在近壁处的流速分布Fig.6 Velocity distribution in near-wall region of negative slope

图7 负坡紊流度分布Fig.7 Turbulence intensity in negative slope

图8 正坡紊流度分布Fig.8 Turbulence intensity in positive slope

2.3 过渡层

负坡非均匀流和正坡非均匀流一样，同样存在过渡层，本论文实验中，正坡非均匀流过渡层范围为13＜y+＜20，负坡非均匀流过渡层范围为17＜y+＜20，过渡层绝对厚度范围都比较小，正坡非均匀流过渡层厚度范围为0.1～0.3 mm，而负坡绝对厚度范围只有0.13±0.05 mm。

2.4 紊流度

由于受明渠坡度的影响，负坡水流的紊流度呈现其自身的特性。图7、图8分别为负坡和正坡水流的紊流度，从图中可以看出，负坡上水流紊流度分布比正坡上紊流度分布较为均匀。在水深y／h＜0.2时N值波动较大；在水深y／h＞0.2时，紊流度随水深的增加而逐渐减小。负坡紊流度最大值为0.13，正坡紊流度最大值约为0.14。

3 结 论

通过使用激光测速仪对负坡水流流速进行量测，对其水力特性进行分析，并将其与正坡条件下水流流速试验结果进行比较，得到以下主要结论：

（1）在本论文试验条件下，正坡水流的流速分布也呈现对数分布规律，流速分布公式为u+＝6.6log y++6.91。负坡与正坡比较，垂线流速分布中Karman常数值较小。

（2）本文根据负坡上4组非均匀流数据，拟合一适用于负坡上非均匀流的统一流速分布公式：

［1］ NEZU I，RODIW.Open channel flow measurements with a laser doppler anemometer［J］.Journal of Hydraulic Engineering，ASCE，1986，112（5）：335-353.

［2］ CARDOSO A H，GRAFW H，GUSTG.Uniform flow in a smooth open channels［J］.J.Hydr.Res.1989，27（5）：603-615.

［3］ 董曾南，丁 元.光滑壁面明渠均匀紊流水力特性［J］.中国科学（A辑），1989，（11）：1208-1218.（DONG Zeng-nan，DING Yuan.Turbulence characteristic of uniform flow in a smooth open channel［J］.Journal of China Sciences（A），1989，（11）：1208-1218.（in Chinese））

［4］ 刘春晶，李丹勋，王兴奎.明渠均匀流的摩阻流速及流速分布［J］.水利学报，2004，36（8）：950-955.（LIU Chun-jing，LIDan-xun，WANG Xing-kui.Experimental study on friction velocity and velocity profile of open channel［J］.Journal of Hydraulic Engineering，2004，36（8）：950-955.（in Chinese））

［5］ 何建京，王惠民.光滑壁面明渠非均匀流水力特性［J］.河海大学学报，2003，31（5）：513-517.（HE Jian-jing，WANG Hui-min.Turbulence characteristic of non-uniform flow in a smooth open channel［J］.Journal of Hohai University（Natural Sciences），2003，31（5）：513-517.（in Chinese））

［6］ CARDOSO A H，GRAFW H，GUSTG.Steady gradually accelerating flow in a smooth open channel［J］.J.of Hydr.Res，1991，29（4）：603-616.

［7］ KIRONOTO B A，GARFW H.Turbulence characteristics in rough non-uniform open-channel flow［J］.Proc.Instn Civ.EngrsWat.，Marit.＆Energy，1995，112（12）：336-348.

［8］ SONG T，GRAFW H.Non-uniform open-channel flow over a rough bed［J］.J.of Hydroscience and Hydraulic Engineering，1994，12（1）：1-25.

（编辑：周晓雁）

Velocity Distribution Characteristics in Smooth Open Channel w ith Adverse Slope

WAN Jun1，HE Jian-jing2，WANG Ze2
（1.College ofWater Power and Water Conservancy，Hohai University，Nanjing 210098，China；2.College of Environmental Science and Engineering，Nanjing 210098，China）

On the basis of the experimental datameasured with a LDA system，vertical velocity distributions arewell compared for negative and positive gradient of slopes in different hydraulic conditions in an open channel.It’s concluded as follows：With Froude number increase，Karman constant decrease.A unified formula to describe velocity distribution in adverse slope is proposed and well testified.Viscous sublayer thickness and buffer layer scope in adverse slope are both bigger than those in slope.The authors draw some valuable conclusions and provide some references for the further study about hydraulic characteristics in adverse slope.

open channel；adverse slope；non-uniform flow；velocity distribution

TV135.3

A

1001-5485（2010）04-0032-04

2009-05-07

万 俊（1983-），男，江西南昌人，博士研究生，主要从事明渠紊流特性方面的研究，（电话）13914700766（电子信箱）jun_ wan1983＠yahoo.com.cn。