气井气水两相节流温降模型

李颖川王志彬唐嘉贵石红艳

1.“油气藏地质及开发工程”国家重点实验室·西南石油大学 2.中国石化石油工程西南有限公司

气井气水两相节流温降模型

李颖川1王志彬1唐嘉贵2石红艳2

1.“油气藏地质及开发工程”国家重点实验室·西南石油大学 2.中国石化石油工程西南有限公司

李颖川等.气井气水两相节流温降模型.天然气工业,2010,30(3):57-59.

准确预测气液两相节流温降是井下节流天然气水合物防治和携液分析的前题。基于能量守恒原理和Peng-Robinson状态方程,结合 Huron和Vida1提出的含强极性物质体系的 GE(超额吉布斯能量)混合规则和UNIFAC活度系数模型,建立了气—水两相节流温降数学模型。利用天然气—水节流压降温降实验数据验证了该模型的正确性,平均误差为-0.49℃(-2.55%),平均绝对误差为0.76℃(3.80%),标准差为1.13℃(5.40%),明显优于Perkins的热力学模型。以广安002-38有水气井气体组分数据为例,进行了不同气水比下的节流温降计算,当 GWR<800m3/m3时,地面节流不会生成天然气水合物,由此无需将嘴子安装在井下。

有水气藏 气井 相平衡 节流 温度 井下 数学模型 天然气水合物

0 引言

准确预测气液两相节流温降是井下节流天然气水合物防治携液分析的前题。李颖川等基于能量守恒原理和范德华混合规则,采用 Peng-Robinson方程建立了天然气节流温降机理模型[1]。李玉星等从伯努利方程和绝热膨胀方程入手,结合BWRS方程给出了天然气节流温降计算方法[2]。这两种方法都只能用于单相气体的节流温降计算。Perkins基于一般守恒原理,推导出气液混合物流经嘴子的多变膨胀因子关系式,结合绝热膨胀方程,给出了气—水两相节流温降简易算法[3]。然而,从机理上计算气—水混合物的节流温降尚未见相关报道,笔者从气—水两相平衡的角度建立了节流温降机理模型。该模型能提高气—水两相节流温降计算精度,进而提高有水气井井下节流工艺的技术水平。

1 研究思路

将节流视为绝热过程,根据能量守恒原理,忽略系统对外所做的功、出入口位能差,气液混合物节流过程的能量方程可简化为:

式中:h为气液混合物的焓,J/kg;v为气液混合物流速,m/s;下标1、2代表油嘴入口和油嘴出口位置。

Perkins从热力学的角度导出:

式中:α1=ρg1fw/ρw;A1、A2为油管和油嘴过流截面积, m2;n为多变膨胀因子,n=(fgkCg+fwCw)/(fgCg+ fwCw);k为气体绝热指数;p为压力,Pa;ρ为流体密度,kg/m3;f为质量分数;C为定容比热容,J/(kg· K);下标g、w分别代表气、水。

式(1)表示混合物焓的减少量等于动能的增量。由于流体的焓是压力、温度的函数,由节流前的压力和温度可求出节流前混合物的焓;再根据节流嘴后压力,反复迭代嘴后温度,直到式(1)成立。由此可求得节流嘴后温度。

2 相平衡与温降计算

对于有水气井,当温度降低及压力发生变化时,天然气中会有凝析油产生。若以平衡水相作为参考相,凝析油—气—水三相体系的物质平衡方程组为:

式中:Kiy、Kix为平衡常数,指平衡体系中任一组分在气相、凝析油、平衡水相中摩尔组成与水的摩尔组成之比;V、L、H为平衡时气、油、水各相的摩尔分数;yi、xi、hi为各相摩尔组成。

式(3)～(7)采用牛顿—拉夫森算法迭代求解,得到平衡各相的摩尔分数和各相摩尔组成。

Peng-Robinson[4]状态方程结合恰当的混合物规则,可较好预测含极性组分体系的热力学性质和液相容积特性。由于强极性物质水的存在,传统混合规则不再适用。1979年 Huron[5]和Vida1提出的 GE(超额吉布斯能量)混合规则,为立方型状态方程描述含强极性物质体系的相平衡提供了新方法。即

式中:ai=0.457R2T2ci/pci;bi=0.078R Tci/pci;C3=0.623;pci为组分i的临界压力,Pa;Tci为组分i的临界温度,K;为无限压力下超额超额Gibbs自由能。

活度系数(γi)由组合活度系数和剩余活度系数构成。即

式中:配位数z为10;xi为组分i的摩尔分数;θi为表面积分数;

式中:Γk为基团k的活度系数为纯组分i中基团k的活度系数为i组分中基团m的表面积分数;Qm为基团m的表面积参数;anm为基团相互作用参数。

给定条件下物质的焓可表示为该温度下理想状态的焓(h0)与等温焓差(h-h0)之和。气相或液相的等温焓差为[7]:

式中:R为气体常数,8.314kJ/(kmol·K);T为温度,K;Z为偏差因子,cij为二元相互作用系数。

已知天然气组成、气水比、节流前温度和压力,根据式(3)～(7)计算气、凝析油、水各相的摩尔分数和各相摩尔组成,再由式(15)求出节流前气液混合物的焓值h1。根据嘴后压力和假设的节流嘴后温度 T2采用相同的计算步骤计算节流嘴后混合物的焓 h2。然后调整 T2使式(1)成立,通过如此迭代便可求出天然气节流后的温度。

3 模型验证

利用24组天然气—水节流温降[8]实验数据验证本模型的正确性。实验数据参数范围:嘴前压力4.3～6.9MPa,嘴后压力1.7～5.6MPa,节流压降1.1～5.1MPa,气水比28～2176m3/m3,嘴前温度15.8～25.7℃。模型预测嘴后温度与实验测试对比如图1所示,误差统计结果如表1和图2所示。结果表明:新模型的准确性明显优于 Perkins模型,其平均绝对误差提高了4.4%,标准差提高了3.6%。气水比(GW R)小于600m3/m3时,Perkins模型也具有较好的准确性,这说明低气水比条件下,节流温降计算可忽略水对天然气相态产生的影响。GW R>600m3/m3时,随气水比增加,Perkins模型误差越来越大,说明节流温降计算需重点考虑水对天然气相态产生的影响。

图1 嘴后温度计算值与测试值比较图

表1 误差统计结果表

图2 模型计算百分误差分布图

4 实例计算与分析

广安002-38井有水气井天然气组分如下:CH4为87.69%,C2H6为6.59%,C3H8为2.08%,nC4H10为0.475%,iC4H10为0.213%,nC5H12为0.517%, iC5H12为0.213%,C6H14为0.612%,CO2为0.59%, H2为0.015%,He为0.035%,N2为0.97%;井口流温为25℃,井口外输压为6MPa。新建模型预测的不同井口油压、不同气水比节流嘴后温度和统计热力法[9]预测的节流嘴后外输压力为6MPa下的天然气水合物生成温度如图3所示。从图3可知,随气水比逐渐增加,节流温降越来越小,地面节流生成天然气水合物的可能性越来越小;当油压小于30MPa、气水比小于800m3/m3时,地面节流不会生成水合物,无需将嘴子安装到井下。

5 结论

1)基于能量守恒原理和 Peng-Robinson状态方程,建立了气—水两相节流温降数学模型;传统混合规则不能准确模拟含强极性物质体系的相态,该模型结合了Huron和Vida1提出的GE混合规则和UNIFAC活度系数模型,提高了相态计算准确性。

图3 不同气水比节流嘴后温度分布图

2)模型正确性验证表明,GW R<600m3/m3时,节流温降计算可忽略水对天然气相态的影响;GW R>600m3/m3时,需重点考虑水对天然气相态的影响。

3)广安002-38井气体组分数据计算表明:当节流压降小于24MPa、GW R<800m3/m3时,地面节流不会生成天然气水合物,由此无需将嘴子安装在井下。

4)本模型提高了气液两相节流温降计算精度,有助于发展和完善有水气井井下节流工艺技术水平。

[1]李颖川,胡顺渠.天然气节流温降机理模型[J].天然气工业,2003,23(3):70-73.

[2]李玉星,邹德永.气嘴流动特性及温降计算方法[J].油气储运,2002,21(2):15-22.

[3]PERKINS T K.Critical and subcritical flow of multiphase mixtures through chokes[J].SPE Drilling&Completion,1993,8(4):271-276.

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[5]HURON M J,VIDAL J.New mixing rules in simple equations of state for representing vapour-liquid equilibria of strongly non-ideal mixtures[J].Fluid Phase Equilib,1979(3):255-271.

[6]马沛生.化工数据[M].北京:中国石化出版社,2003:242-245.

[7]郭天民.多元气—液平衡和精馏[M].北京:石油工业出版社,2002:40-45.

[8]CARROL JOHN J.Natural gas hydrates[M].New York: Gulf Professional Publishing,2003:111-141.

[9]OMANA R,HOUSSIERE JR C,KERMIT E,et al.Multiphase flow through chokes[C]∥Fall Meeting of the Society of Petroleum Engineers of AIME.Denver,Colorado:American Institute of Mining,1969.

(修改回稿日期 2009-01-11 编辑 韩晓渝)

DOI:10.3787/j.issn.100020976.2010.03.014

Li Yingchuan,professor,was born in1951.He graduated in oil production engineering from Southwest Petroleum Institute in1978. He obtained an M.Sc.degree in1988.He has long been engaged in teaching and research of oil&gas production engineering.

Add:No.8,Xindu Avenue,Xindu District,Chengdu,Sichuan610500,P.R.China

Tel:+86228283032440 E2mail:swpilyc@hotmail.com

A choke heat drop model for gas-w ater two-phase flow in gas wells

Li Yingchuan1,Wang Zhibin1,Tang Jiagui2,Shi Hongyan2
(1.State Key L aboratory of Oil&Gas Reservoir Geology and Ex ploitation,Southwest Petroleum University, Chengdu,Sichuan610500,China;2.Petroleum Engineering Southwest Co.,L td.,Sinopec Group,Deyang618000,China)

NATUR.GAS IND.VOLUME30,ISSUE3,pp.57-59,3/25/2010.(ISSN1000-0976;In Chinese)

Abstract:it is the premise for gas hydrate prevention and liquid2carrying analysis to accurately predict the choke heat drop in the gas2water two2phase flow.Based on the principle of energy conservation and the Peng2Robinson state equation,and in combination with Huron&Vidal’s GE(Gibbs Energy)mixed rule of polar material system and UNIFAC activity coefficient model,a mathematical model is established for the choke heat drop prediction in the gas2water two2phase flow.The model is verified using the gas2water ex2periment data.The average error is20.49℃(22.55%),the mean absolute error is0.76℃(3.80%),and the standard1.13℃(5.40%),which is superior to the corresponding results of the thermodynamic model of Perkins.Taking the Guang’an002238well’s gas composition as a case of study,we calculated the temperature drop for choke flow with different gas2water ratio,and found that the ground throttle will not result in gas hydrate when the gas2water ratio is smaller than800m3/m3.Therefore in such a case,the choke does not need to be installed downhole.

gas well with water,phase equilibrium,temperature drop with choke flow,mathematical model,natural gas hydrate

book=57,ebook=277

10.3787/j.issn.1000-0976.2010.03.014

四川省自然科学基金项目(编号:2006ZD042)和高等学校博士学科点专项科研基金项目 (编号:20060615002)。

李颖川,1951年生,教授,博士生导师;长期从事采油、采气工程方面的教学和科研工作。地址:(610500)四川省成都市新都区新都大道8号。电话:(028)83032440。E-mail:swpilyc@hotmail.com