桁架式门桥起重机主梁惯性矩的折算方法

靳兆凤 张新庄

沈阳铁路机械学校（沈阳 110036）

桁架结构在起重机金属结构中，应用十分广泛。如门桥式起重机上部主梁等。设计计算桁架式主梁时，通常将空间桁架分解为平面桁架。在对平面桁架进行强度计算时，为了简化计算，可将桁架用一等效梁来代替，如图1所示，此时的折算惯性矩常用人们熟知的公式计算。

式中：上A、下A— 为上、下弦杆的截面积(mm2)；h—为上下弦杆截面形心线之间的距离(mm)。

在对简支桁架进行刚度计算时，通常用莫尔公式计算跨中或悬臂端的下挠值，其表达方式为：

式中 Nli—单位力 1=p 作用于跨中或悬臂端时，桁架所有杆的内力（N），常用克—马图法求解。

Npi—小车轮压（不计动力系数）作用于跨中或悬臂端时引起桁架各杆的内力（N）；

E —材料的弹性模量（MPa）；

Ai—桁架每根杆件的截面积（mm2）；

li—杆件长度（mm）。

图1 简支桁架

用莫尔公式计算桁架挠度的方法固然准确，但由于要计算所有桁架的内力值，这对杆件很多的桁架计算工作极为复杂。通常在计算桁架挠度时，也可以将桁架用一等效梁来代替，这一等效梁的惯性距（称为刚度计算折算惯性矩）的计算方法即为本文所要讨论的问题。

由图1可知，若桁架节间数为2n，节间长度为l，且设桁架高度为h，则

若要计算挠度，则在跨中加单位力 1=p ，由莫尔公式得：

式中上A、下A、斜A—分别为桁架上下弦杆和斜杆的截面积（mm2）；

其余同（2）式；

（3）式中忽略了竖杆的影响。当式（3）中n为奇数时上弦杆引起的挠度：

当式（3）中n为奇数时下弦杆引起的挠度：

当式（3）中n为偶数时上弦杆引起的挠度：

当式（3）中n为偶数时下弦杆引起的挠度：

斜杆引起的挠度为：

桁架跨中的挠度：

当n为奇数时

当n为偶数时

将桁架视为均质梁时：

令式（9）=（11）即可求出n为奇数时：

令式（10）=（11）即可求出n为偶数时：

为了简化计算，可将（12）、（13）式简化为：

式中：μ—折算系数

根据式（12）、（14）得n奇数时：

根据式（13、（14）得n偶数时：

式（14）就是平面桁架刚度计算时的惯性距的计算公式。

式（15）（16）两式是当n为奇数和偶数时，折算系数μ的解析式。

由（15）（16）两式可见，系数μ与有关，有了上述数据就可以算出μ值。将μ代入（14）即可求出桁架的刚度计算折算惯性距折J。

在通常的桁架结构中，都是比较规范的数值。为了使用方便，可将不同的n、代入上式，画出μ与的线图，供设计时查用。

随着电子计算机在机械设计中的广泛应用，可将平面桁架设计计算编程程序上机运算，以提高运算的速度和精度，图1示为采用VB语言实现计算机自动计算界面，程序如下。

图1 采用VB语言实现计算机自动计算界面

'平面桁架惯性距折算程序

[1]毛雄著.中国城区经济论.成都:四川大学出版社,2009.

[2]邓宏兵著.区域经济学.北京:科学出版社,2008.