风力发电机叶片根部的有限元建模研究✳

潘燕环,徐加初,王 璠,周伟华

(1.暨南大学理工学院,广东广州 510632;2.广东明阳风电产业集团有限公司,广东中山 528437)

0 引 言

为了应对世界性的能源危机和环境危机,以风能为代表的清洁可再生能源的开发和利用受到了各国政府的重视[1].风力发电是利用风能的主要形式之一,风电产业正成为一个迅速增长的新兴产业.风力叶片是风力发电机中最基础和最关键的部件,其性能好坏直接影响风能的利用效率和机组所受载荷,在很大程度上决定了机组的整体性能和风电开发利用的经济性.对于大功率的风力发电机,叶片由复合材料制成,其尺寸可达到几十米以上[2].叶片承受旋转产生的离心力、自身重力及风对叶片表面的压力,并通过其根部传递到发电机轮毂,因此对根部及连接结构的强度问题应给予足够的重视.

大中型风机叶片基本上采用蒙皮(外壳)与主梁结合的构造形式.目前对叶片的有限元分析,普遍根据叶片的基本结构,选用复合材料壳单元来建立气动外壳和主梁模型[3-4],无法考虑根部复杂的连接结构对局部受力的影响.为了对叶片根部进行分析,直接利用 ANSYS软件的 SOLID186六面体层合实体单元,根据铺层工艺设定有关参数进行根部的三维有限元建模,这些参数包括单层的材料特性、各单层的铺设角度和厚度等.然而,在几何复杂区域进行网格划分时,六面体单元将退化为四面体单元,则软件无法控制单元的方向即铺层方向.由于所能获得的材料参数一般是对单向板给出的,又使得有限元建模必须以单层为基础,因此在现有条件下的根部 3维有限元建模遇到了一定困难.

考虑到叶片根部的铺层设计具有周期性的特点(如 [0°/±θ]n),将[0°/±θ]等效为一层,则叶片根部可等效为单一材料所构成,这就很容易进行根部的 3维有限元建模.

1 等效材料性能计算

为节省篇幅,本文只给出 C-11的表达式,其余可参阅文献[4].

式中:M是子层的层数;vk是第 k层的体积分数;是第 k层在整体坐标系中的刚度系数.由于给出了等效刚度的显式,故子层刚度解法仍具有方法简单、便于应用的优点.

本文以某玻璃纤维 /环氧复合材料为例验证了用等效模型计算的有效性.某玻璃纤维 /环氧复合材料单向板的实测弹性常数为[6]:E1=41.7 GPa,E2=13.0 GPa,v12=0.3,v23=0.42,G12=3.4 GPa.按照上述方法,求得三向铺设层合板 [0°/± 45°]n子层的等效刚度为 (单位:GPa):C11=36.5,C12=10.6,C13=9.4,C22=19.1,C23=9.6,C33=17.0,C44=3.3,C55=2.4,C66=6.9,具有正交各向异性性质.由此可求得其 9个等效弹性常数为

对三向板进行了 0°方向的拉伸试验,按 DIN EN ISO 527-4标准进行.试样为玻璃纤维 /环氧复合材料层合板,铺层为 [0,-45,+45//-45,+45,0],规格为 270×25×2 mm3,加载速率 2 mm/min,共测试了 10个试件,测试结果为(平均值):拉伸模量 E1=28.3 GPa,拉伸强度 [e]=601.7 MPa,延伸率[X]=2.53%.可见,等效的弹性模量 E1与实验值较为接近.

为了进一步确认等效弹性常数的有效性,假设有一按 [0°/±45°]4铺设的矩形板,尺寸为 100 mm×30 mm×4 mm,一边固定,相对的另一边受横向分布载荷作用,载荷合力为 1 N.分两种情形计算其挠度:

图1 SOLID186层合实体单元网格Fig.1 Mesh with SOLID186 layered element

1)按单向板的弹性常数,不采用子层,而是直接用SOLID186层合实体单元计算(如图1所示),图1中厚度方向只划分了 1个单元;

2)按等效的弹性常数,用 SOLID186普通六面体单元计算,得到的挠度值基本相同,最大值分别为 0.658 mm和0.668 mm,说明用等效模型计算引起的误差很小.

考虑到有限元离散模型的刚度比结构实际刚度偏大,用等效模型计算可取得更为精确的结果.

2 叶片根部有限元模型的建立

典型的叶片根部结构如图2所示,为圆筒状结构.在叶片根部有预埋螺母,通过螺栓与发电机轮毂连接,这种连接结构需考虑预埋螺母的脱粘和拔出问题.也有 T型的连接结构(见图2(b)),在筒身上钻孔后嵌入螺母,安装时将螺栓旋入.这种结构会削弱根部截面,需要验算根部截面的强度.

图2 叶片根部结构示意图Fig.2 Schematic of blade root structure

根部(预埋螺母附近)铺层包括增强层、增厚层、内外表面覆盖层等共 140层三向板,各层的构造基本相同,因此根部铺层可简化为 [0°/± 45°]n,n=140,为典型的具有重复铺层的结构.进行分析时可根据前述的子层刚度解法事先求得其等效刚度,按单一材料建模及计算.

几何结构具有周期对称性,但叶片受到复杂载荷的作用,根部的约束状态也随之变化,因此宜全结构建模.有限元模型的建立相对比较简单,可直接利用ANSYS的有关命令完成几何建模及网格划分,唯一需要注意的是单元的方向,它应与所定义的材料方向保持一致.等效为正交各向异性材料后,通过计算软件很容易控制单元的方向.采用 ANSYS 12.0的 SOLID186六面体单元进行参数化建模,外径 D,内径 d,计算长度 L,连接螺栓总数 N(图3中 N=48)等以参数形式输入,便于修改和优化结构设计.

图3是所划分的全结构有限元网格,单元总数约为 13万个,节点总数约为 31万个.图4是连接孔附近的网格,由于连接结构的存在,这些网格是不规则的,六面体单元退化为四面体单元.

叶片安装时,需要在连接螺栓上施加预紧力,可利用 PRETS179预紧力单元施加.

采用上述方法解决了复杂区域层合结构的有限元建模问题,并且等效为单一材料后,结构比较简单,建模非常容易及快捷,但仍有一些问题需要考虑.

1)载荷对约束条件和接触状态的影响.在全叶片的结构分析中,一般以根部固定为约束条件.实际上,在叶片安装时,由于连接螺栓的拉紧作用,根部底面与轮毂表面接触,或者说底面的轴向位移为 0.但是,将叶片所受外力简化以后发现,弯矩为主要载荷,因此根部部分区域可能与轮毂表面脱离接触,法向约束力为 0,其余部分的法向约束力增大.预埋螺母与孔的接触状态也受弯矩的影响,存在类似的问题.由于结构模型规模比较庞大,进行接触分析将耗费大量机时且并非必要,故可假设根部固定、螺母与孔完全接触,按实际的载荷与预紧力进行计算,然后根据法向反力的结果结合考虑根部主要受弯的特点修改约束条件重新计算.

2)按等效材料模型计算得到的位移是准确的,但是等效的均匀材料模型不能直接得到单层应力.可以考虑直接用三向板即子层的拉伸强度进行强度校核,或者对感兴趣的局部区域按层合结构作进一步分析以得到单层应力.局部的精细分析可以利用软件的子模型功能实现[7].

图3 叶片根部有限元网格Fig.3 FE mesh of blade root

图4 连接孔附近的网格Fig.4 FE mesh around one joint hole

3 结束语

对当前存在的叶片根部复杂层合结构三维有限元建模困难的问题,将其等效为正交各向异性单一材料,求得等效的材料常数,并通过试验结果和数值模拟验证了其有效性;在此基础上建立了叶片根部的有限元模型,保证了单元方向与材料方向的一致性,为下一步的受力分析和结构优化作好准备.

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