四点源诱骗反辐射导弹合成场研究＊

刘 凯，徐松涛，刘明园，邹 宁

（1空军工程大学工程学院，西安 710038；2 95655部队，四川邛崃 611530）

0 引言

反辐射导弹（anti－radiation missile，ARM）是一种以敌方雷达或干扰源所发出的电磁波作为导引信号，引导导弹跟踪并摧毁敌方雷达或干扰源的机载压制性硬杀伤武器［1］。ARM 采用被动雷达导引头（passive radar seeker，PRS）截获、跟踪目标辐射源，实施精确制导攻击，命中目标概率相当高。自越战中首次使用以来，反辐射导弹屡次在实战中大显身手，已成为地面防空雷达系统的“杀手”和“克星”。同时，反辐射导弹本身存在着对目标辐射源依赖性大、超宽频带导引头灵敏度低、测角精度低、导引头角分辨力差等固有缺陷，这就为雷达对抗其攻击提供了可能［2］。在对抗ARM攻击方面，科技界已经研究总结出了如ARM来袭告警、采用低截获概率雷达、对ARM进行有源诱骗、对来袭ARM进行硬摧毁以及诱骗和硬摧毁相结合技术等多种有效途径［3］。其中，有源诱饵诱骗技术是公认最为经济有效的手段。海湾战争中，“爱国者”地空导弹系统在雷达附近配置诱饵成功诱骗了反辐射导弹的攻击，力证了有源诱饵诱骗技术的可行性［4］。理论上讲，诱饵越多诱骗效果越好，但工程实现也越难；如果技术参数设置不当，诱骗效果反而会变差。考虑到经济性和可行性，三点源或四点源诱骗ARM技术比较理想［5］。文中的主要工作就是在分析四点源有源诱饵诱骗ARM原理及条件的基础上，对ARM攻击动态过程中四点源在导引头处的合成场进行计算和仿真，为四点源有效诱骗反辐射导弹诱饵布局和诱骗效能分析提供理论依据。

1 四点源诱骗系统分析

四点源诱骗系统对ARM的诱骗是建立在ARM被动雷达导引头（PRS）的某些固有缺陷基础上的，所以首先要对PRS的原理进行分析。

1.1 PRS原理分析

PRS主要是通过辐射源的信号载频、脉冲重复频率、信号调制特征、脉宽、脉冲到达角、脉冲到达时间等特征进行信号分选和识别［3］。其中，载频、脉冲重复频率用于分选信号，稀释信号密度，确定攻击目标雷达是否与选定的目标一致；脉冲到达角、脉冲到达时间主要用于确定目标位置，引导导弹攻击目标。

PRS的测角系统一般采用单脉冲体制，该测角体制可以分为振幅法、相位法或振幅相位综合法。其中，振幅法测角范围大，但测角精度较低；相位法测角精度高，但存在测角模糊。

ARM在攻击目标雷达时产生的多路径效应会影响PRS对目标的分辨。对于脉冲雷达，多路径效应使得脉冲到达时间滞后于目标辐射源发射的直达信号。PRS可以通过对脉冲到达时间差的处理来排除多路径效应和其它干扰的影响，从而跟踪锁定目标辐射源。

1.2 四点源诱骗原理分析

四点源诱骗根据雷达和各诱饵辐射信号相位之间相干关系的不同分为相干诱骗和非相干诱骗。相干诱骗可以使PRS跟踪点位于诱骗系统范围之外，而非相干诱骗只能使PRS跟踪点位于诱骗系统范围之内。文献［3］指出，在动态的情况下不会出现相干诱骗的效果。因此，文中只讨论非相干诱骗的情况。

四点源非相干诱骗，就是指由目标雷达和3个诱饵各自辐射相位各不相关的电磁波信号对ARM的攻击进行干扰诱骗，使PRS的跟踪瞄准点位于四点源方位范围内偏离目标雷达的某一点上，从而起到保护目标雷达的作用。在分辨出各点源之前，各点源辐射功率相等时，PRS跟踪系统将跟踪四点源系统的几何中心；各点源辐射功率不相等时，PRS将跟踪四点源系统的功率重心。攻击中，随着ARM不断接近目标，各点源相对于PRS天线的张角Δθ不断的增大，当Δθ＝0.9ΔθR（ΔθR＝0.9Δθ0.5，ΔθR是PRS天线的分辨角，Δθ0.5是PRS天线波束宽度）时，导引头开始分辨出某一目标并将以一定过载攻向该辐射源。若ARM能分辨出目标雷达并经调整攻击方向后可将其有效命中，则诱骗失败。

1.3 四点源诱骗系统条件分析

要能够有效诱骗反辐射导弹，四点源诱骗系统必须在辐射能量、信号时间差、辐射信号频率和点源布局等方面满足一定要求。

一是在辐射能量方面，四点源诱骗系统各点源到达PRS处的能量必须满足PRS接收机的灵敏度要求；目标雷达和各诱饵在PRS处的辐射能量场强比β应满足β＝1或β≈1；当β＞1.25时，PRS将跟踪瞄准辐射功率大的目标，诱骗失效。

二是来自四点源的几个信号到达PRS的时间差Δt小于PRS的最小可分辨时间Δτ，才能保证PRS分辨不出到达的信号是多个信号的迭加还是单个信号，难以判断点源个数，达到有效诱骗目的。

三是目标雷达和各诱饵辐射信号应该做到脉冲同步、脉冲重复频率相同以及到达PRS处的脉冲前沿基本一致。当各点源脉冲重复频率相同但不同步时PRS只跟踪一个目标；各点源重复频率不同时，PRS跟踪重复频率高的信号；各点源脉冲重复频率相同但脉冲前沿不一致时，PRS总是跟踪脉冲前沿最靠前的信号源［4］。

四是各点源布局必须首先保证在ARM分辨出各点源并以最大过载攻向目标雷达时，目标雷达不被命中，再优选出既能保护雷达又可以保证各诱饵安全的最佳布局方案。

2 四点源合成场的计算

选取目标雷达所在位置为坐标原点，指北方向为x轴，垂直向上为z轴，按右手定则确定y轴。四点源诱骗系统布局如图1所示，目标雷达坐标为O（0，0，0），诱饵1坐标为O1（x1，y1，z1），诱饵2坐标为O2（x2，y2，z2），诱饵3坐标为O3（x3，y3，z3）；ARM 发射点坐标为A（x，y，z）。

图1 四点源诱骗系统及ARM布局图

由图知：

式中Ri分别为ARM与目标雷达、诱饵1、诱饵2和诱饵3之间的距离。

目标雷达、诱饵1、诱饵2和诱饵3辐射到ARM被动雷达导引头处A（x，y，z）的能量密度为［8］：

式中：F（θi）为各辐射源归一化天线函数；θi为 ARM与各点源之间的连线与z轴的夹角；Pi（i＝0，1，2，3）分别为目标雷达、诱饵1、诱饵2和诱饵3的辐射功率；Gi（i＝0，1，2，3）分别为目标雷达、诱饵1、诱饵2和诱饵3的天线增益。

假设PRS对目标雷达和各诱饵辐射信号的有效接收面积为1m2，接收天线阻抗为1Ω，则各点源在A（x，y，z）处的场强为［7］：

则四点源诱骗系统在A（x，y，z）处的合成场矢量为：

式中：φ00＝0；φ0i（i＝1，2，3）分别为诱饵1、诱饵2和诱饵3的辐射信号相对目标雷达辐射信号的初始相位。由式（4）可得到A（x，y，z）处合成场的幅度和相位为：

当各点源工作频率超过3GHz时，大气衰减的影响不可忽略。由式（7）知合成场相位与诱骗系统工作频率无关，但式（6）中的Ei有传输衰减，若传输衰减因子为δ，式（6）应修正如下［6］：

3 仿真分析

假设各诱饵辐射天线为理想全向天线，即方向函数F（θi）（i＝1，2，3）为1；而目标雷达天线方向图F（θ）采用简化辛格函数模型［10］：

式中：α＝2.783，θ0＝Δθ0为无偏波束主瓣右零点，θ1＝Δθ0＋Δθ1为无偏波束右边第一副瓣中心，θ2＝Δθ0＋2Δθ1为无偏波束右边第一副瓣右零点。当参数设置分别为：α＝2.783，Δθ0＝2°，Δθ1＝1°，g1＝－20dB，g2＝－40dB时，天线方向图如图2所示。

图2 目标雷达辛格模型天线图

仿真条件：引用文献［5］关于地面雷达四点源诱骗系统布局方案，即目标雷达坐标O（0，0，0）（单位m（下同））；诱饵1坐标O1（50，200，0）；诱饵 2坐标O2（－50，200，0）；诱饵3坐标O3（0，0，250）；假设ARM由载机在A（300，20000，200）处发射；目标雷达与各诱饵工作波长均为3cm，辐射信号初始相位分别为0°，30°，45°，60°。简化起见，假设雷达辐射功率50kW，增益为30dB；各诱饵的辐射功率均为45kW，增益均为32dB；PRS灵敏度为－60dBW／m2。

将以上各参数代入式（6）、式（7）后可得四点源诱骗系统在ARM飞行过程中到达PRS处的合成场幅度和相位，如图3和图4所示。

图3 四点源诱骗系统合成场幅度仿真图

图4 四点源诱骗系统合成场相位仿真图

仿真结果分析：图3反映了四点源诱骗系统合成场幅度与ARM和目标雷达之间距离R0的关系。由图可见，合成场幅度在ARM攻击范围内满足PRS的灵敏度要求，合成场幅度随距离的减小而增大，并有多次跃变。图4反映了合成场相位与R0的关系，合成场相位大致在－1.5～1.5rad之间跳跃。

4 结束语

文中主要分析了地面雷达四点源诱骗反辐射导弹的原理及条件，计算仿真了四点源合成场幅度和相位，并对仿真结果进行了分析。任意多点源在ARM被动雷达导引头处的合成场幅度和相位都可以类似此方法计算仿真，从而为研究多点源诱骗ARM时各点源的布局与诱骗效能仿真提供理论依据。对合成场幅度和相位进行研究只是一项基础工作，为有效减小地面雷达被ARM击中概率，在诱饵布局和战术应用方面还需要进行大量工作。

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