实体膨胀管膨胀力影响因素数值模拟

梁 坤,练章华,任荣坤,丁亮亮,魏臣新

(西南石油大学油气藏地质及开发工程国家重点实验室,成都610500) *

实体膨胀管膨胀力影响因素数值模拟

梁 坤,练章华,任荣坤,丁亮亮,魏臣新

(西南石油大学油气藏地质及开发工程国家重点实验室,成都610500)*

根据弹塑性有限元理论,建立了膨胀套管膨胀所需膨胀液压力与摩擦因数、膨胀率、膨胀锥锥角的非线性接触的有限元力学模型。通过所建模型的求解,对膨胀液压力的影响因素进行了深入研究,并定量分析了摩擦因数、膨胀率、膨胀锥锥角对膨胀力的影响规律。研究表明:在其他条件相同的情况下,膨胀液压力随摩擦因数或膨胀膨胀幅度增加而线性增大,随膨胀锥角的增大,膨胀液压力呈现先减小后增大的规律。此研究为膨胀工艺的设计提供了理论参考。

膨胀套管;膨胀液压力;膨胀幅度;膨胀锥锥角;摩擦因数

实体膨胀套管技术是节省井眼并有效降低钻、完井成本的钻井新技术[1-16]。在套损井修复和小井眼钻井中也广泛应用。其原理是利用金属的弹塑性特性,通过特殊的工具和工艺,使下入套管发生永久塑性变形,并与上层套管内壁紧贴,从而达到扩大井眼尺寸,节省下入套管层次的目的。

在膨胀管膨胀作业过程中,膨胀液压力的大小是影响施工难易程度的重要参数。由于膨胀套管膨胀过程属于高度非线性弹塑性接触大变形问题,用一般的理论难以得到精确解。本文采用弹塑性接触问题有限元法,研究膨胀机构中膨胀锥与膨胀套管内壁的摩擦因数、膨胀锥锥角以及膨胀幅度对膨胀液压力的影响规律,为膨胀套管系统工艺参数设计提供理论依据。

1 有限元模型的建立

1.1 膨胀锥结构

膨胀锥几何模型如图1。图中,α为膨胀锥锥角;Ⅰ为润滑辅助区;Ⅱ为膨胀区;Ⅲ为定径区;D为定径区的直径;d为润滑辅助区直径。这种带锥度的膨胀芯头结构最大的优点是可以减少管子内壁与锥头的摩擦,定径区的作用是防止膨胀后的管壁发生大幅度的反弹。润滑辅助区主要有2个作用:①对即将进入膨胀区的管子起导向作用;②将润滑剂良好地带入膨胀区。

图1 膨胀锥模型

1.2 力学模型

本文所做的有限元分析未考虑管材自身的初始几何缺陷(椭圆度、壁厚不均度等),即假设这些套管为理想同心圆管。将该结构作为轴对称问题处理,其有限元模型在文献[4-5]中有详细的描述,选用的单元为4节点四边形平面单元。

根据弹塑性力学理论,载荷与位移存在一定的关系,即

式中,kep为弹塑性刚度矩阵,{δ}为位移矢量,{R}为载荷矢量。即一定的载荷对应一定的位移,反之,已知位移也可以求出对应的载荷。

套管膨胀过程为:在压力的作用下,膨胀锥沿膨胀管中心线滑动,膨胀锥(刚体)的硬度远大于套管(柔体)的刚度,膨胀套管内外壁在膨胀锥的接触压力作用下,径向膨胀。网格划分模型如图2。本文研究内容属于刚-柔体接触的面-面接触问题,且存在摩擦,是一种高度非线性行为,采用ANSYS12.0完成模拟试验。

图2 膨胀套管和膨胀锥网格划分

1.3 模型参数

式中,δ为膨胀套管膨胀幅度;d1为套管膨胀前的内径,mm;d2为套管膨胀后的内径,mm。

膨胀套管材料参数为:材料屈服应力δs≥380 MPa,强度极限δb=650 MPa,断面收缩率ψ≥35%,伸长率δ≥30%。应力-应变曲线采用双线性随动强化模型。

1.4 边界条件

膨胀锥和欲膨胀的套管施加轴对称约束,套管上端固定,下端可以自由伸长或缩短,膨胀锥在上部液体压力推动作用下,沿套管中心轴线向下运动,其他自由度为零,对套管进行径向膨胀,位移量为1 000 mm。

2 有限元分析结果

2.1 摩擦因数对膨胀液压力的影响

本文研究选取多个参数变量进行定量分析,在主要考虑摩擦因数对所需膨胀液压力的影响时,选取膨胀锥锥角为8°,膨胀幅度为15%,分别以摩擦因数0、0.02、0.05、0.10考察膨胀套管内壁的摩擦因数对膨胀液压力的影响,所需膨胀液压力如图3。

图3 摩擦因数对膨胀液压力的影响

由图3可看出,在无摩擦情况下(μ=0),其膨胀力为21.122 MPa。随着摩擦因数的增加,所需膨胀液压力急剧增大,基本呈线性增长。对曲线进行线性回归分析(R2=0.999 3),可以得到摩擦因数和膨胀液压力的定量关系为

式中,p为膨胀套管膨胀所需要的平均液压力, MPa;μ为膨胀锥与膨胀套管内壁间的摩擦因数。

2.2 膨胀率对膨胀液压力的影响

膨胀锥锥角为8°、摩擦因数为0.05,分别以膨胀幅度5%、8%、10%、15%考察膨胀幅度对膨胀液压力的影响,如图4。

图4 膨胀幅度对膨胀液压力的影响

由图4可知,随着膨胀率的增大,所需膨胀液压力也增大,趋于直线增加。对曲线进行线性回归分析(R2=0.966 3),可得膨胀率与膨胀液压力的定量关系为

2.3 膨胀锥锥角对液压力的影响

膨胀幅度为15%、摩擦因数为0.05,分别以膨胀锥锥角5°、8°、10°、12°考察膨胀锥锥角对膨胀液压力的影响,如图5。

图5 膨胀锥锥角对膨胀液压力的影响

由图5可知,随膨胀锥角的增大,膨胀液压力先减小后增大,呈倒抛物线形,膨胀锥锥角在8°～10°间,膨胀液压力达到最小值,与文献[3]所得的最佳锥角取值相符。对曲线进行线性回归分析(R2= 0.969 2),可得膨胀液压力与膨胀锥锥角的关系为

式中,α为膨胀锥锥角,(°)。

3 结论

1) 建立了影响膨胀套管膨胀液压力因素的轴对称模型,为膨胀液压力的模拟研究提供了可行且实用的方法。

2) 在膨胀幅度和膨胀锥角一定的情况下,建立了膨胀套管所需膨胀液压力与摩擦因数的定量关系。建议在膨胀作业中,采取有效且可靠的润滑措施来减小摩擦因数,降低膨胀液压力。

3) 在摩擦因数和膨胀锥锥角一定的情况下,得到膨胀套管所需膨胀液压力与膨胀幅度的定量关系,为合理选择膨胀幅度提供了依据。

4) 在膨胀幅度和摩擦因数一定的情况下,膨胀套管所需膨胀液压力随膨胀锥锥角的增大,呈先减小后增大的定量关系。为膨胀锥锥角的优化提供了理论参考。

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Numerical Approaching to Prediction of Expansion for Solid Expandable Tubules

LIANG Kun,LIAN Zhang-hua,REN Rong-kun,DING Liang-liang,WEI Chen-xin
(State Key L aboratory of Oil&Gas Reservoir Geology and Ex ploitation, Southwest Petroleum University,Chengdu610500,China)

According to FEM theory,a non-linear FEM contact analyses model which hydraulic driving force,friction coefficient,expansion rate and cone angle of solid expandable tubular(SET) was established.The result solved by this model is consistent with that measured in the test,and quantitative analysis of the friction coefficient,expansion rate,expansion cone angle of the hydraulic driving force of law.Research suggests that in other conditions being equal,only change the friction coefficient,expansion rate,expansion cone angle,hydraulic driving force increases linearly with the expansion of the friction coefficient or expansion rate increasing,with the expansion cone angle increases,hydraulic driving force decreases at first and then increases.The study provides a theoretical reference for designing the suitable expansion plan.

expandable tubular;hydraulic driving force;expansion rate;cone angle;friction coefficient

1001-3482(2010)12-0001-04

TE931.2

A

2010-06-12

国家自然科学基金项目“基于数值模拟的复杂地层地应力场反演研究”(50774063)

梁 坤(1982-),男,四川梓潼人,硕士研究生,主要从事油气井工程力学、可膨胀套管机理及其仿真研究,E-mail:ls_2002.9@163.com。