基于双γ模型的叠前多波反演技术预测苏里格含气储层

赵万金，张巧凤，张建新，李海亮，孙 辉

（中国石油勘探开发研究院西北分院）

0 引言

鄂尔多斯盆地苏里格气田盒8段储集层具有“低孔、低渗、低丰度”的三低特性，主要发育有曲流河砂坝、三角洲平原分流河道砂体。曲流河砂坝侧向加积形成复合砂体带，分流河道侧向迁移使得透镜状复合砂体横向变化较大［1-3］。常规叠后反演无法有效区分叠置砂体，而常规叠前反演也无法有效区分致密砂岩和含气砂岩［4-5］。由于纵波受流体影响较大，横波对流体不敏感，因此利用纵波、横波进行叠前联合反演可有效降低纵波反演的多解性，提高储层岩石物性参数的预测精度［6-7］。

笔者利用双γ模型和模拟退火的叠前多波反演方法预测苏里格气田含气储层。该理论及方法由Garotta等［8-9］提出：首先利用时间走时和振幅能量分别计算γ模型，然后通过模拟退火方法求取最佳γ值，进行纵波（PP）和横波（PS）反射层位的有效匹配；在此基础上利用纵波截距（RPP）、梯度（GPP）和横波梯度（GPS）直接反演纵波速度、横波速度、密度等参数。模拟退火反演采用区间四分法确定临界温度，并利用自适应随机扰动算法快速、稳定地全局寻优求解，有效避免了常规反演中γ=2的假设。与常规多波反演基于时间单模型相比较，利用时间和振幅域的γ模型联合计算得到的最优化γ值，可使纵波、横波反射层位匹配更佳。

1 方法和原理

1.1 双γ模型计算

Shuey把 Zoeppritz方程简化为如下形式［10-11］：

利用式（1）和式（2）得到振幅域 γ 模型表达式［9］

式中：RPP，GPP和GPS可由地震数据得到；下标a表示数值由地震振幅计算得到。

时间走时模型可以利用纵波、横波解释时间层位进行估算［12］。假设相邻反射层之间纵波、横波的时间厚度分别为Δ TP和ΔTPS，则

已知第n层的γ值，可求得

式中下标t表示由时间走时计算所得。利用式（3）和式（5）建立目标函数，并采用模拟退火法求取满足后续反演的最终γ模型［9］，使纵波、横波反射层位在反演前得到最佳匹配。

1.2 基于双γ模型反演

求取最佳γ值后，转换式（1）和式（2）可得到方程组［9-10］

当γ值为2时，方程组（6）存在奇异点，解决的办法是给定vP和ρ一个先验的随机扰动，采用模拟退火方法全局寻优求解，即可反演估算出vP，vS和ρ。

2 模拟退火算法的实现

2.1 区间四分法求取临界温度

退火中最关键的参数是温度，开始退火时的温度为起始温度。确定临界温度后可自动设定起始温度，其略高于临界温度。区间四分法可准确、稳定地确定临界温度，从而对目标函数全局寻优求解，有效避免了常规反演中γ值为常数的假设。

区间四分法的优点是临界温度的选取在给定区间内自动搜索完成［13］。设定搜索区间［T1，T2］，TC为区间中点，n次扰动后目标函数能量平均值为E1，EC和E2，重新选取搜索区间的判别标准为：T1=当迭代后的区间［T1，T2］小于预期时，TC为临界温度。

2.2 HBSA模拟退火过程

针对反演的每一个参数，利用Heat-Bath（HBSA）模拟退火算法快速、稳定地全局寻优求解。现以计算vP为例说明，其步骤如下：①先给定临界温度搜索区间，然后确定临界温度，从而自动设定起始温度；②给定vP一个随机扰动范围，假设包含M个可能的取值，保持其他待反演参数不变，利用玻尔兹曼概率公式［14］计算各个取值对应的概率密度，以此选择一个新的vP；③其他待反演参数以步骤②类推，完成退火一次后新值的选取，这个过程为一次迭代；④每次迭代后的温度为下一次迭代的起始温度，迭代中温度保持不变。循环步骤②和③，使温度按照退火规则缓慢降低到临界温度以下，最终得到一组稳定的全局最优解。

3 应用实例

本次反演实验工区为苏里格气田，目标层为盒8段含气层段，满覆盖面积为100 km2，地震主频为30 Hz左右，采样间隔为2 ms。经过匹配，研究区目的层段反射时间为1 600～2 000 ms，反演选取该时窗范围进行运算。该区为岩性圈闭气藏，构造幅度小，有利于开展叠前储层预测。

3.1 储层敏感性参数分析

通过区块储层敏感性参数分析，多口井中含气储层段泊松比数值明显低于干砂岩和泥岩（图1），这与含气区纵波速度降低、横波速度变化缓慢相符合，因此证明了在该区利用地震纵波、横波数据能够预测含气储层。

图1 某井泊松比与含气饱和度交会图Fig.1 The cross plot of poisson ratio and gas saturation for some well

3.2 子波提取及层位标定

本次研究利用多井统计方法提取子波。经过多口井试验，提取零相位30 Hz雷克子波进行反演估算，子波长度选取128 ms左右。进行井震标定后，以解释的目标层位求取时间域初始γ模型，另外利用全角度数据进行反演以提高反演的精度。

3.3 地震数据体计算

利用叠前纵波CRP道集与横波CCP道集分别计算 RPP，GPP和GPS，为不影响反演结果，近角度和远角度数据可以适当切除。在实际生产中，由于受采集和处理技术水平的限制（如组合采集接收或校正处理都会造成转换横波低频化），通常纵波主频带要高于横波，这里需要对二者进行频率匹配。首先将横波压缩到纵波时间域，然后利用时间滤波器将纵波频谱压缩使其与横波具有相同频带，最后将计算的匹配算子应用到AVO属性计算前的偏移道集上。

3.4 γ求取及纵、横波反射层位匹配

由振幅估算的γ频带与地震频带一致，时间走时估算的γ频带不受限制，利用提取的地震子波与其褶积使二者频带匹配。时间和振幅双γ模型经过频率匹配后利用式（6）可以求取最终γ数据体［图2（a）］，利用最终γ数据体使横波与纵波匹配最佳［图2（b）］。图2显示纵波、横波地震反射层位匹配效果总体较好。由于浅层时间层位缺失，使得计算的γ值在浅层误差较大，导致浅层纵波、横波地震反射匹配效果一般，但在目标层TC3和TP2段纵波、横波匹配效果很好，满足了反演的要求。

3.5 反演参数的选取及质量控制

由于横波数据质量相对于纵波较差，横波地震反射层位横向拾取有一定难度，因此在实际工作中应强化横波合成记录的制作工作。井-震标定中首先找准标志性煤层反射层位TC3进行标定，这样可以保证标定的准确性。针对苏里格地区，利用式（6）求取最佳 γ体时，γ模型先验取值范围设为1.0～2.8，即包含纵波、横波速度比的所有可能值，同时也满足模拟退火反演。先验γ模型类似于波阻抗反演中的低频模型，通过滤波的形式使其频带范围保持在10～15 Hz，使反演γ值结果吻合低频趋势。

反演中输入的地震数据体，如GPS等，既参与γ模型估算，也直接参与反演，因此要求道集必须是真振幅资料并做过各向异性动校正，所以计算输入地震数据的角道集质量以及平滑速度场的精确度直接影响反演的精度，其估算越准确越好。

尽管区间四分法有稳定的冷却温度，但反演中需要尝试不同的初始临界温度区间，目的是验证反演结果的准确度，即反演结果是否为全局极小值。

3.6 模拟退火反演

利用区间四分法并经过了多次试验，本次反演中退火的临界温度设为0.053，以区间四分法自动设定退火的起始温度，迭代次数最多为1 050次。根据研究区岩性参数经验值，vP搜寻范围设为2 000～6000m/s，ρ搜寻范围设为 1.0～3.0。

图3为反演曲线与实测测井曲线对比结果。在目标层段反演得到的 vP，vS和 ρ，能够很好地反映真实曲线的变化趋势，与井数据具有较好的吻合度。由于测井数据没有直接参与反演，只参与低频先验γ模型的建立，因此反演结果与原始测井曲线具有相同的低频趋势，但在局部层段绝对数值存在误差。这可以反映出2点：一是解释的地震层位是合理的，纵波、横波反射层位的匹配满足反演要求；二是无井反演结果受地震数据影响较大，地震数据应有较高的信噪比。

图4为过某井密度反演剖面。图中圈定的是盒8段反演密度为2.5～2.6 g/cm3的疏松砂体，该井日产气 7.188×104m3，为工业气井。

前人研究认为该区块含气储层纵波、横波速度比主要为1.45～1.7，致密砂岩及泥岩的纵波、横波速度比主要在1.7以上。本次研究得到的vP/vS平面展布图（图5），红、黄色区域数值为1.45～1.7，为有利区带，紫、蓝色区域为非储层；图中红色、黄色、墨绿色标记井分别为一类工业气井、二类气井、差井或干井。基于反演结果，在研究区西部和中东部由北向南发育2个有利储集砂体富集区，其中已钻井揭示普遍为工业气井，而在2个区带之间虽然在局部也有储层发育，但大部分为干井，这与实际地质验证结果吻合。通过后验井验证，在80多口已知井中，有60余口井产气情况与预测结果相符，总符合率达80%以上，具有较大的应用潜力。

图5 苏里格气田某层vP/vS平面展布图Fig.5 The plane distribution map of vP/vSof some layer in Sulige Gas Field

4 结论

（1）基于双γ模型和模拟退火的叠前多波反演技术能够很好地预测苏里格气田含气储层，可为储层预测和井位优选提供依据，在致密砂岩气藏预测中具有很好的应用前景。

（2）由于多波资料很难准确对应到小层，所以反演识别薄气层误差较大；该方法关键在于纵波、横波反射层位的时间匹配，因此转换波资料的高分辨率处理相当重要；另外井没有直接参与反演，只提供时-深关系，因此也适用于少井或远离井点处的反演。

（3）反演中要做好质量控制工作，包括地震属性数据的提取以及模拟退火过程中温度的选取与冷却，各项参数的选取要结合实际区块反复试验，以保证反演结果的可靠性。

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